Книги / Тепловой и гидравлический расчет теплообменных аппаратов. Гавра Т.Г. 1982 г

между ними совершает по ворот на 180°, как это показано на рис. 2, то потери давления в каждом из пучков суммируются и дополнительно увеличиваются из-за местных потерь при резком повороте потока. Коэффициент сопротивления для такого поворота ζ180 2.

ГЛАВА 6. МЕТОДИКА ТЕПЛОВОГО И ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ВОЗДУХООХЛАДИТЕЛЯ

В предыдущих главах были рассмотрены вопросы рационального выбора тепловых схем воздухоохладителей и конструкций их теплопередающих поверхностей. Анализ проводился на основе общих теплотехнических соображений в объеме, достаточном для студенческой курсовой работы. Вместе с тем следует иметь в виду, что современные достижения в области оптимального проектирования позволяют поставить существенно более общую, задачу оптимизации теплообменных аппаратов [3, 5], в том числе воздухоохладителей компрессоров. Решение этой задачи требует проведения оптимизирующего расчета, по результатам которого устанавливаются конструктивные параметры, а также энергетические и эксплуатационные показатели, удовлетворяющие условию существования экстремума целевой функции (показателя оптимальности).

Выбор целевой функции определяется задачей оптимизации. Наиболее объективным показателем оптимальности следует считать экономический, в качестве которого, согласно принятой в народном хозяйстве методике технико-экономического анализа, выбирают приведенные годовые затраты - функцию капитальных вложений, эксплуатационных расходов и нормативного коэффициента экономической эффективности. Постановка оптимизирующего расчета для этой целевой функции требует большого числа достоверных экономических оценок, получение которых - специальная задача, выходящая за пределы курса теории тепло- и массообмена. Кроме того, в процессе численного решения полной задачи оптимизации возникают значительные математические трудности.

Сложность постановки и решения полной задачи оптимизации делает целесообразным решение частных задач оптимизации с различными целевыми функциями. При проектировании теплообменных аппаратов в число таких целевых функций могут входить энергетические (например, ε), конструктивные (например, масса и объем) и эксплуатационные параметры оптимизации.

Выбор рациональных поверхностей теплообмена - также одна изчастных задач оптимизации теплообменных аппара тов. К настоящему времени выполнен большой объем работ, посвященных проблеме сравнительной оценки эффективности поверхностей теплообмена. Большинство этих исследований базируется на методических основах, предложенных М. В. Кирпичевым и А. А. Гухманом. Согласно идеям М. В. Кирпичева эффективность поверхности теплообмена оценивается энергетическим коэффициентом, который представляет собой отношение переданной теплоты к работе, затраченной на преодоление гидравлических сопротивлений. Такая оценка справедлива при одинаковых площадях тепло-передающих поверхностей сравниваемых вариантов теплообменных аппаратов. Система критериев оптимальности А. А. Гухмана позволяет варьировать площадь теплопередающей поверхности в процессе поиска оптимальных вариантов. Используя характеристики современных и перспективных типов поверхностей теплообмена, можно решать одну из указанных задач оп-

элементов теплопередающих поверхностей (см. прилож. III):

- шероховатость внутренней поверхности трубки Дэ (см. табл. 4) и термическое сопротивление слоя загрязнения Rз, зависящее от времени работы воздухоохладителя без очистки (см. § 10).

При проектировании воздухоохладителя выбрана перекрестноточная многоходовая схема движения теплоносителей, целесообразность которой была обоснована во второй главе. Геометрические характеристики оребренных труб и трубных пучков задаются в соответствии с данными, приведенными в табл. 1-3 или по другим источникам.

Допущения, принятые в расчетах:

- схема движения теплоносителей противоточная, что однозначно определяет характеристику ε - N и.вносит погрешность в расчет лишь при числе ходов m ≤ 3 (см. § 4);

- относительно малое термическое сопротивление теплоотдаче со стороны водяного тракта неизменно иопределяется коэффициентом теплоотдачиα2 = 6 103 Вт/(м2 К), который выбран из возможного, согласно опыту проектирова ния воздухоохладителей, диапазона: α2 = (5...10) 103 Вт/(м2 К);

-мощность, затраченная на прокачку воды, мала по сравнению с мощностью, необходимой для перемещения воздуха, поэтому потери давления ∆р2 при течении воды в трубках на данном этапе расчетов определять не требуется;

-теплофизические свойства воздуха соответствуют температуре t1 = 100°С (см. при-

лож. I);

-поправка Сz на число рядов труб в пучке равна единице, поскольку предполагается,

что число рядов z ≥ 4.

Порядок расчета. Разобьем алгоритм задачи на четыре части. Первая часть вычислений проводится однократно, остальные три - многократно, в зависимости от количества вариантов заданных теплопередающих поверхностей и значений скорости воздуха с1 в наиболее сжатом сечении трубного пучка. Величина с1 выбирается из диапазона 10...30 м/с дискретно с шагом 5…10 м/с. Первая часть расчетов основана на использовании характеристики ε - N.

Для вычисления параметра N необходимо определить

-теплоемкость массового расхода воздуха W1 согласно формуле (14);

-количество передаваемой в воздухоохладителе теплоты Q = W1(t1’ – t1’’);

-теплоемкость массового расхода воды W2 = Q/(t2’’ – t2’);

-тепловую эффективность воздухоохладителя ε = W1/W2(t1’ – t1’’)/(t1’ – t2’);

- параметр N в соответствии с зависимостью (30), преобразованной к виду

N = f(ε, W2/W1);

- произведение NW1.

Для того чтобы найти площадь поверхности F1, необходимо вычислить коэффициент теплопередачи.

Расчет коэффициента теплопередачи k требует согласно формуле (51) предвари-

тельного вычисления коэффициента оребрения ϕ и конвективного коэффициента теплоотдачи си, а также коэффициента эффективности оребрения η.

Коэффициент ϕ для заданных геометрических характеристик оребрения найдем по

формуле (46). Прежде чем перейти к определению α1 согласно критериальным уравнениям,

(68)или(69), вычислимхарактерныйразмерl0 поформуле(67). Входящиеввыражения(67) -

(69)геометрические характеристики содержатся в исходных данных. Необходимая для вычисления критерия Рейнольдса Re1 скорость в наиболее сжатом сечении пучка с1 задана при расчете конкретного варианта.

Коэффициент эффективности оребрения η = 1 - (1 - ψEξ)(Fр/Fрс) при известном значении Fр/Fрс зависитоткоэффициентаэффективностиребраЕипоправочныхкоэффициентовψ иξ. Поправка ψ находится по формуле (66), а коэффициенты Е и ξ - из зависимостей, аппроксимирующих графики на рис. 12. Как было разъяснено в § 8, при расчете параметра т' следует использовать конвективный коэффициент теплоотдачи α1.

Подготовив таким образом необходимые данные, с помощью формулы (51) можно вычислить величину коэффициента теплопередачи k и из соотношения F1 = NW1/k найти расчетную теплопередающую поверхность. Для пучка оребренных труб она равна площади наружной поверхности всех трубок, несущих оребрение. Определив площадь F1, перейдем к формированию трубного пучка.

Компоновка трубного пучка выполняется исходя из его геометрических параметров и характеристик оребрения, а также в соответствии с заданным значением скорости с1 в наиболее сжатом сечении. Полная площадь наиболее сжатого сечения пучка, свободная для движения воздуха, определяется согласно заданному расходу: f1 = G1/(ρ1c1), где плотность воздуха вычисляется по уравнению состояния идеального газа при давлении р1’ и температуре Т1 = 373 К. Разделив величину f1 на коэффициенты κф или κд, предварительно вычисленные с помощью формул (47) или (48), найдем полную площадь фронтального сечения пучка f. Эта площадь определяет габариты пучка: ширину а и высоту L (длину трубок), соотношение между которыми указано в исходных данных.

По значениям шага S1 и ширины пучка а найдем число трубок n1 вдоль фронта пучка. Произведение ndLn1 определяет площадь поверхности трубок, несущих оребрение в одном ряду, а отношение F1/(ndLn1) - число рядов z в пучке. Умножив число рядов z на величину шага S2, получим размер трубного пучка по глубине b. Размеры а, b и L вместе с исходными геометрическими характеристиками теплопередающих поверхностей позволяют вычислить объем V и массу М трубных пучков.

Расчет потерь давления воздуха в трубном пучке проводится по критериальным зависимостям, определяющим коэффициент сопротивления (см. § 12). Необходимые для расчетов геометрические параметры и характерный размер были уже найдены при вычислении коэффициента теплоотдачи α1. Произведение суммарного коэффициента сопротивления t,\ на динамический напор 0,5ρ1c12 определяет потерю давления ∆р1.

Анализ результатов расчета. Результаты расчетов представляются в виде графиков зависимостей ∆р1, M и V от скорости воздуха c1. По характеристикам ∆р1 - c1 для каждого варианта теплопередающей поверхности находится скорость c1, соответствующая заданному уровню относительных потерь ∆p1/p1’. Полученные значения c1 однозначно определяют на графиках М- c1 и V- c1 объем и массу пучков. Выбор предпочтительного варианта для следующего этапа курсовой работы согласовывается с преподавателем.

§ 14. Расчет и компоновка трубного пучка

Выбранный тип теплопередающей поверхности и найденная величина скорости c1, которая обеспечивает близкие к допустимым потери давления ∆p1, в совокупности с заданными внешними характеристиками воздухоохладителя делают задачу его конструкторского расчетаоднозначноопределенной. Этопозволяетотказатьсяотпринятыхранеедопущенийи в процессе расчета конкретизировать схему движения теплоносителей, поскольку на предыдущем этапетепловыеигидравлические характеристикиводяноготрактане определялись. Кроме того, при выборе теплопередающей поверхности все вычисления выполнялись для 3...5 значений скорости, вероятнее всего, не совпадающих с допустимой скоростью c1, найденной по характеристике ∆p1-c1.

Сказанное обосновывает целесообразность окончательного конструкторского расчета, аналогичного по своей последовательности изложенному в предыдущем параграфе. Цель этого расчета - скомпоновать трубный пучок с рационально выбранным типом теплопередающей поверхности, удовлетворяющий всем внешним характеристикам, включая и относительные потери давления ∆p1/p1’. Очевидно, что этот расчет также может быть выполнен с помощью ЭВМ. Однако с методической точки зрения представляется целесообразным воспользоваться ручным способом счета, поскольку при этом студент получает возможность детально ознакомиться со всеми особенностями методики и убедиться в практической важности сведений, изложенных в учебном пособии.

Порядок расчета. Воспользуемся методом, основанным на определении средней разности температур (см. § 3). В первом приближении примем (как и в предыдущем параграфе) числоходовводяноготракта т> 3. Тогда поправочный коэффициент ε∆t = 1, асредняя разность температур ∆t будет определяться по формуле (9) или (10). Зная ∆t, найдем произведение kF1 = Q/ ∆t, где количество переданной в воздухоохладителе теплоты Q можно рассчитать с помощью выражения (6). Из этого же выражения можно вычислить необходимый расход воды G2.

Способ определения коэффициента теплопередачи, k для первого приближения в целом соответствует рассмотренному в § 13. В расчете допустимо пользоваться упрощенной формулой (51), принявα2 = 6000 Вт/(м2 К), какэтобылосделано впервойчасти курсовойработы. Коэффициент теплоотдачи α1 найдем в соответствии с расчетным значением скорости, выбирая теплофизические свойства воздуха при средней его температуре t1 = t2 + ∆t. В остальном, включаядопущение, чтоСz = 1, расчетвеличиныα1 неотличаетсяотизложенногов § 13. Таким образом, установив значение коэффициента теплопередачи k, по найденной ранее величине kF1 определим теплопередающую поверхность F1 труб, несущих оребрение.

Перейдем далее к компоновке трубного пучка, которая состоит в определении числа трубок в первом ряду п1 и числа рядов труб в пучке z (см. § 13). Число труб в пучке п1z характеризует суммарную площадь сечения водяного тракта п1zπdв2/4 и скорость воды при одноходовой перекрестноточной схеме с2' = G2/(п1zπdв2/4). Полученное значение с2' может оказаться гораздо ниже, чем требуется по условиям самоочистки трубок. Согласно этим условиям, скорость с2 должна находиться в пределах 0,8...2,5 м/с. Существуют и другие соображения по выбору скорости с2, в частности, связанные с допустимым уровнем потерь

давления в водяном тракте, с необходимостью обеспечения достаточно высокого значения коэффициента теплоотдачи α2, а также с конструктивными ограничениями. Однако в курсовой работе выберем скорость с2 такую, чтобы она прежде всего отвечала условию самоочистки трубок.

Отношениескоростис2, удовлетворяющейусловиюсамоочисткитрубок, кскоростис2', полученной для одноходовой перекрестноточной схемы, равно числу ходов т водяного тракта. Поскольку диапазон допустимых скоростей с2 широк, то и выбор числа ходов т неоднозначен. Окончательный выбор величины т рекомендуется согласовать с преподавателем, ведущим курсовую работу. Следует заметить, что каждая из величин: п1, z и m должна быть округлена, разумеется, до ближайшего целого числа.

Для окончательной компоновки трубного пучка необходимо:

-ввести поправочный коэффициент ε∆t если m ≤ 3;

-уточнить значение коэффициента теплопередачи k, использовав в расчете формулу

(50);

-определить скорректированную величину теплопередающей поверхности F1;

-скомпоновать трубный пучок в соответствии с полученной площадью F1.

Отметим, что пересчет величины коэффициента теплопередачи k связан, во-первых, с вычислением нового значения коэффициента теплоотдачи α1, которое несколько изменится вследствие корректировки скорости с1 в наиболее сжатом сечении пучка. Эта корректировка потребуется, поскольку округление до целого числа количества труб п1 в ряду пучка вызовет изменение площади его фронтального сечения. Во-вторых, пересчет коэффициента k обусловлен стремлением учесть влияние на него термического сопротивления трубы, несущей оребрение, и реального значения коэффициента теплоотдачи α2 со стороны водяного тракта. Коэффициент α2 вычисляется согласно соотношению (72). Теплофизические свойства воды, необходимые для расчета критериев подобия, приведены в прилож. II. Термическое сопротивление труб определяется их геометрическими характеристиками и коэффициентом теплопроводности λт (см. приложение III).

Расчет заканчивается определением гидравлических потерь ∆p1 и ∆p1z воздушного и водяноготрактов. Порядоквычисленияпотерьдавления∆p1 былподробнорассмотренв§ 12. Величина ∆p2 находится из соотношения (92), где коэффициент сопротивления ζ2 вычисляется согласно рекомендациям, данным в § 11. Потери давления в водяном тракте определяют необходимую для прокачки воды мощность N2 = (G2∆p2)/ρ2.

Оформление пояснительной записки. Пояснительная записка должна содержать исходные данные, результаты расчета на ЭВМ заданных вариантов теплопередающих поверхностей, графики характеристик ∆p1-с1, V-с1 и М-с1. Выбор теплопередающей поверхности следует обосновать анализом указанных графиков. Расчет, выполненный ручным способом, необходимо последовательно изложить в записке. К расчету прилагается схематическое изображение окончательного варианта трубного пучка.

ПРИЛОЖЕНИЯ

I. Физические свойства воздуха при давлении 760 мм рт. ст.

II. Физические свойства воды при давлении 760 мм рт. ст.

III. Теплопроводность λ и плотность ρ металлов и сплавов

Список литературы

1.Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям.- М.: Машиностроение, 1975.

2.Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.- М.: Энергоиздат, 1981.

3.Каневец Г.Е. Обобщенные методы расчета теплообменников.- Киев: Наукова думка, 1979.

4.Кейс В.М., Лондон А.Л. Компактные, теплообменники.- М.: Энергия, 1967.

5.Керн Д., Краус А. Развитые поверхности теплообмена.- М.: Энергия, 1977.

6.Кузнецов Е.Ф., Маcалов В.С. и др. Загрязнение водяного тракта маслоохладителя.- Энергомашиностроение, 1974, № 5.

7.Кузнецов Е.Ф. Выбор геометрии оребрения труб воздухо- и газоохладителей.- Энергомашиностроение, 1976, № 5.

8.Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче.- М. - Л.: Госэнергоиздат, 1959.

9.Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.- М.: Энергия, 1973.

10.Петровский Ю.В., Фастовский В.Г. Современные эффективные теплообменники.- М.- Л.: Энергоиздат, 1962.

11.Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины.- ;Л.: Машиностроение, 1981.

12.Стасюлявичус Ю., Скринска А. Теплоотдача поперечно-обтекаемых пучков ребристых труб.- Вильнюс: Минтис, 1974.

13.Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник.- М.: Энергоиз-

дат, 1982.

14.Теплотехнический справочник. Т. 2.— М.: Энергия, 1976.

15.Юдин В.Ф., Тохтарова Л.С. Конвективный теплообмен при поперечном обтекании пучков ребристых труб.- Энергомашиностроение, 1974, № 1.

16.Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. -М.: Наука, 1964.

Оглавление

Предисловие Основные обозначения

Глава 1. Воздухоохладители компрессоров

§1. Промежуточное охлаждение в процессе сжатия

§2. Схема и устройство воздухоохладителя

Глава 2. Тепловой расчет рекуперативных теплообменников

§3. Метод, основанный на предварительном определении средней разности температур

§4. Метод, основанный на использовании характеристики ε-N

Глава 3. Поверхности теплопередачи в воздухоохладителях

§5. Рациональная схема воздухоохладителя

§6. Трубчатые поверхности теплообмена

Глава 4. Теплопередача в пучках труб с наружным оребрением

§7. Тепловая эффективность ребер

§8. Теплоотдача при поперечном обтекании пучков гладких и оребренных труб

§9. Теплоотдача при вынужденном движении теплоносителя внутри труб

§10. Термическое сопротивление слоя загрязнения

Глава 5. Гидравлические сопротивления элементов воздухоохладителя

§11. Сопротивление при течении воды в трубах

§12. Сопротивление при течении воздуха сквозь трубные пучки

Глава 6. Методика теплового и гидравлического расчета воздухоохладителя

§13. Выбор теплопередающей поверхности

§14. Расчет и компоновка трубного пучка Приложения Список литературы