Тема 5. Целеобразование, определение цели; закономерности целеобразования. Иерархические структуры: страты, слои, эшелоны.

Занятие 10.

Иерархические системы характеризуются тем, что подсистемы, входящие в их состав, принадлежат различным иерархическим уровням, подсистемы более высокого уровня имеют приоритет действия и, в свою очередь, зависят от выполнения своих функций подсистемами более низких уровней. Действию подсистем более низкий уровней предшествует вмешательство со стороны подсистем верхних уровней – сообщения обязывающего характера, руководство к действию. В свою очередь, системы более низких уровней подают вышестоящим подсистемам сигналы обратной связи.

При описании иерархических систем понятие «уровень иерархии» может определяться при помощи трех основных терминов: страта (уровень абстрагирования), слой (уровень сложности принимаемого решения), эшелон (уровень организации).

При стратифицированном описании выделяется несколько относительно независимых страт – уровней, каждый из которых имеет свой набор концепций, принципов и терминов. При последовательном прохождении от верхних уровней к нижним природа системы проясняется более детально. Стратифицированное описание часто используется в моделировании.

Задание 1. В стратифицированном описании компьютера можно выделить три страты (в порядке возрастания уровня):

- физическая страта, уровень физических законов, описывающих

происходящие при работе компьютера электронные процессы;

- математическая страта, уровень программирования и вычислений;

- системная страта, на которой компьютер рассматривается как составная

часть сети.

Задание 2. Дайте стратифицированное описание производственного предприятия, космического летательного аппарата, школьного урока.

Понятие «слой» связано с процессом принятия сложных решений. Дилемма принятия решений состоит в том, что, с одной стороны, наступает момент, когда нужно действовать немедленно, с другой стороны, в этом момент обычно недостаточно информации для полной оценки ситуации и рационального выбора одного из возможных решений. Во многих случаях разрешить эту дилемму помогает иерархическая система слоев, используемая для вертикальной декомпозиции задачи на подзадачи.

Задание 3. Система автоматизированного принятия решений на предприятии в процессе своей работы выполняет три основные функции: выбор стратегии решения, уменьшение неопределенности, поиск наиболее предпочтительного способа действия в условиях заданных ограничений. В соответствии с этими задачами в описании данной системы выделяют три слоя иерархии (в порядке возрастания):

1. слой выбора, используя алгоритм, выработанный на верхних слоях, получает входные данные и дает решение задачи;

2. слой обучения и адаптации, сужает множество неопределенностей, с которыми имеет дело слой выбора;

3. слой самоорганизации, выбирает структуру, стратегии и функции, используемые на нижних слоях для достижения системой своей глобальной цели (максимизации прибыли, повышение эффективности или снижение сложности производства).

Задание 4. Опишите слои и их функции в системе, если система это

- производственный цех (рядовые работники, начальник, оборудование);

- игра «Что? Где? Когда?» (ведущий, жюри, в командах – знатоки, капитаны).

Занятие 11.

Эшелон – понятие уровня иерархии в системе, при котором:

• система состоит из набора четко выделенных подсистем;

• среди подсистем есть принимающие решения элементы;

• некоторые элементы принимают свои решения под влиянием других элементов.

Концепция эшелонов используется для представления связи между решающими элементами системы. Системы, описываемые при помощи эшелонов, часто бывают многоцелевыми, так как имеют подсистемы с противоречащими друг другу целями. В этих случаях противоречие целей подсистем не только не блокирует деятельность всей системы, но и является необходимым условием.

Задание 5. Эшелоны часто выделают в описании формальных организаций людей. Цель каждого сотрудника, для которой он выполняет свои служебные функции – получение заработной платы и повышение по службе. Последняя цель противоречит подобной цели других сотрудников, стремящихся занять место начальника.

Подчиненные подсистемы выполняют указания своих руководителей, но при этом имеют право проявлять определенную свободу, что важно для успешного функционирования многоэшелонных систем.

Задание 6. Приведите примеры систем, в которых цели подсистем противоречат друг другу. При каких условиях эти противоречия помешают системе достичь своей цели?

Задание 7. В каком смысле следует понимать словосочетание «эшелоны власти» для того, чтобы оно имело значение с определенным выше термином «эшелон»?

Задание 8. Теоретически и на примере обоснуйте необходимость определенной свободы выбора у подчиненной системы при реализации ею решений системы-руководителя.

По структуре цели различаются одноуровневые одноцелевые, одноуровневые многоцелевые и многоуровневые многоцелевые системы. Системы первого вида характеризуются отсутствием конфликтов по той причине, что имеют единую цель и выбор переменных на ее достижение. Системы второго вида имеют равноправные подсистемы, возможно, с разными целями. Системы третьего вида помимо подсистем с определенными целями имеют высший командный элемент – главную подсистему.

Задание 9. Несколько товарищей организуют небольшую фирму, где поначалу работают наравне друг с другом (на этом этапе – одноуровневая одноцелевая система). С ростом оборота у сотрудников появляются личные амбиции, разногласия и противоречия (система превращается в многоуровневую многоцелевую). В конечном итоге один из компаньонов выходит на первый план и становится директором, подчиняя себе остальных (что приводит к многоуровневой многоцелевой системе). При возникновении конфликта в многоуровневой многоцелевой системе она могла распасться или трансформироваться в многоуровневую многоцелевую.

Задание 10. Приведите исторический и биологический примеры систем, которые можно классифицировать по целям, и примеры перехода системы из одного класса в другой по причине каких-либо изменений в них.

Тема 6. Экономический анализ.

Модель как средство экономического анализа. Принципы разработки аналитических экономико-математических моделей.

Построение и анализ математических моделей систем.

Развитие систем организационного управления.

Занятия 12-13.

Проблемы управления и планирования в экономике сводятся, как правило, к решению задач следующего вида: требуется определить максимальное (минимальное) значение функции f (целевая функция) от n переменных, при условии, что значения этих переменных удовлетворяют ряду ограничений в виде неравенств. Дисциплина, объединяющая методы решения данного вида задач, называется математическим программированием, или математическими методами оптимизации. Линейное программирование сформировалось для решения задач оптимизации с ограничениями в виде линейных неравенств и линейной целевой функцией. Классические задачи линейного программирования – задача планирования производства, транспортная задача, задача о рационе, являются отражением реальных проблем, возникающих в хозяйственной и оперативной деятельности.

Задание 1. Реферат и доклад (презентация) по темам «Основные принципы экономического моделирования», «Современные средства математического моделирования», «Пример математической модели экономического процесса».

Занятия 14-15.

Пример. Задача планирования производства.

Предприятие планирует выпуск n видов продукции, используя m видов ресурсов (оборудования, сырья, энергии, трудовые и т.д.). Прибыль от реализации единицы каждого вида продукции составляет c_j (i=1, …, n), объем каждого вида ресурса ограничен и составляет b_j (j=1, ...,m). Известны расходы каждого вида ресурсов j на производство единицы каждого вида продукции i – a_ij . Задача заключается в разработке программы производства продукции (указать, сколько и какого вида продукции следует произвести) позволяющей получить максимальную прибыль от ее реализации и удовлетворяющей ограничениям по ресурсам.

Решение. Переменные данной задачи x₁, x₂,..., x_n – планируемые объемы производства (выпуска) продукции соответствующего вида. Целевая функция – прибыль предприятия, ее нужно максимизировать. Если принять, что различные виды продукции не оказывают взаимного влияния, то по условию суммарная прибыль от продажи всего товара будет равна

Z=c₁x₁+c₂x₂+...+c_nx_n.

Найдем ограничения в поставленной задаче. Суммарный расход каждого вида ресурса, необходимого для производства всех видов продукции не должен превосходить заданного объема его запасов, из чего получаем m неравенств:

a₁₁x₁+a₁₂x₂+...+a_1nx_n b₁

a₂₁x₁+a₂₂x₂+...+a_2nx_n b₂

........................................

a_m1x₁+a_m2x₂+...+a_mnx_n b_m.

Так как объемы производства продукции выражаются только неотрицательными переменными (в случае, если продукция не производится, то соответствующая переменная равна нулю), то вводятся дополнительные ограничения не отрицательности на переменные задачи:

x₁ 0, x₂ 0,…., x_n 0.

Таким образом, математическая модель задачи планирования производства формулируется следующим образом: определить значения переменных x₁,..., x_n, при которых функция Z=c₁x₁+c₂x₂+...+c_nx_n достигает своего максимума и которые удовлетворяют следующим ограничениям:

a₁₁x₁+a₁₂x₂+...+a_1nx_n b_1.

.....................

a₂₁x₁+a₂₂x₂+...+a_2nx_n b_n.

x₁ 0, x₂ 0,..., x_n 0.

Полученная задача может быть решена методами линейного программирования (симплексный метод, метод искусственного базиса, др.). Методы линейного программирования реализуются, в частности, в компьютерной программе Exel, а также, наряду с многими другими математическими методами, в пакете программ DSSPOM, установленном в компьютерных классах СГСЭУ.

Задание 2. Построить математическую модель и решить задачу оптимизации в каждой из описанных ниже ситуаций.

1. При изготовлении изделий И1, И2 используются 2 вида станков (М1 и М2) и 2 вида сырья (С1, С2). Расход станко-часов и сырья указан в таблицах.

Сырье	И1	И2	станки	И1	И2
С1	410	70	М1	300	400
С2	20	50	М2	200	100

Расход сырья Расход станко-часов

Общий запас станко-часов для М1 и М2 равен 12400 и 6800, сырья – 640 и 840 кг. Прибыль от реализации И1 – 6000, И2 – 16000. Найти план производства наиболее дорогостоящей партии изделий при заданных выше ограничениях.

2. На заводе запас ДСП, елки и березы равен 90, 30 и 14 кубометров. Нормы расхода их на каждое из трех видов выпускаемых изделий и остальные параметры – в таблице. Количество человеко-часов на заводе – 16 800.

Нормы расхода	Трельяж	Трюмо	Тумбочка
ДСП	0,032	0,031	0,038
Елки	0,020	0,023	0,008
Березы	0,005	0,005	0,006
Трудоемкость, чел.-ч.	11,2	7,5	5,9
Продажная цена	93,00	67,00	30,00
Выпустить минимум	350	280	1200

Построить план выпуска, при котором общая стоимость изделий будет максимальной.

3. Фирма строит дома типа Д1, Д2, Д3 и Д4, стоимостью 8 300, 8 350, 3 600 и 4500 тыс. ден. ед. В таблице указано, сколько и каких квартир содержат разные типы домов.

	Д1	Д2	Д3	Д4
Однокомнатная	10	18	20	15
Двухкомнатная cмежная	40	-	20	-
Двухкомнатная несмежная	-	20	-	60
Трехкомнатная	60	90	10	-
Четырехкомнатная	20	10	-	5

Необходимо сделать заказ минимальной стоимости так, чтобы было построено не менее 1 000, 900, 2 000, 7 000 1-, 2-, 3- и 4-комнатных квартир соответственно.

4. На стройке нужно выполнить землеработы Р1, Р2, Р3 и Р4, объемом 7 000, 6 500, 7 600 и 8 100 кубометров. Есть механизмы М1, М2, М3, которые могут работать 350, 600 и 390 часов. Производительность и стоимость их работы показана в таблице.

	М1				М2				М3
	Р1	Р2	Р3	Р4	Р1	Р2	Р3	Р4	Р1	Р2	Р3	Р4
Произв-cть, кубметр/час	20	15	16	30	14	18	35	32	15	29	40	15
Стоимость 1 ч работы	20	50	30	60	20	40	50	70	80	30	60	30

Занятие 16.

Система организационного управления (СОУ) организацией предназначена для обеспечения ее существования как самоорганизующейся системы, способной к адаптации в изменяющихся внешних условиях. При разработке СОУ должна быть учтена необходимость целостного представления сложного объекта и вместе с тем детального описания ключевых компонентов. Данная задача может быть решена методом страт, в процессе применения которого вырабатывается семейство моделей, объединенных многоуровневой методикой. Последовательность страт отражает преобразование представлений о системе, от первоначальной концепции до материального воплощения:

1. концептуальный уровень (для организаций это их устав,

перспективный план);

2. научно-исследовательский уровень (вырабатываются теоретические

и прикладные модели для анализа последующих этапов);

3. проектный уровень (подбор, разработка методов

и средств решения проблемы);

4. инженерно-конструкторский уровень (разработка структур,

программных средств);

5. технологический уровень (разработка информационной технологии, процедур реализации управленческих решений);

6. уровень реализации системы (для организаций – создание комплекса нормативных документов по реализации разработанных проектов и решений).

Задание 3. Описать и обсудить в классе свое представление развития СОУ какой-либо реально существующей фирмы в соответствии с приведенным комплексом уровней.