3.4. Загальна методика проведення метрологічної атестації (повірки) зв

та основні залежності по статистичній обробці результатів при

визначенні класу точності ЗВ.

3.4.1. Для визначення класу точності будь-якого засобу вимірювань (ЗВ) в першу чергу знімають його статичну характеристику перетворення.

Статична характеристика перетворення ЗВ - відноситься до однієї із основних метрологічних характеристик ЗВ і являє собою функціональну залежність між вхідною вимірюваною величиною та вихідним сигналом ЗВ.

Для знімання статичної характеристики ЗВ, як правило, приводять до взаємодії з мірами або еталонами. Статична характеристика знімається при повільних змінах вхідного інформативного параметру (значення міри) і вихідного сигналу ЗВ в координатах: по осі абсцис – значення міри на вході ЗВ (Х_0і), а по осі ординат – покази ЗВ (Х_і), які відповідають значенням цієї міри в усьому діапазоні вимірювання.

При цьому по діапазону вимірювання вибирають декілька точок, починаючи з мінімального значення міри (нульове значення міри) на початку, та закінчуючи максимальним значенням міри в кінці діапазону. Кожній точці діапазону вимірювання повинно відповідати певне значення міри (як правило розподіл точок діапазону задають рівномірним).

3.4.2. В загальному випадку, для визначення наявності чи ні у ЗВ варіації, знімають як пряму гілку перетворення в напрямку від нижньої межі діапазону до верхньої, збільшуючи міру від мінімального значення до максимального і фіксуючи покази ЗВ із сторони менших значень до більших X_imin, так і зворотну, зменшуючи міру на вході ЗВ від максимального її значення до мінімального і фіксуючи покази ЗВ із сторони більших значень до менших X_imax. Кількість циклів n (один цикл вміщує в собі збільшення та зменшення міри по діапазону вимірювань) вибирається як правило не менше 10 - 15, а загальна кількість n вимірювань, проведених в кожній точці, дорівнює в цьому випадку: n = 2* n = 20 – 30.

3.4.3. Розраховують систематичну складову похибки (ССП) Δ ЗВ для кожної точки характеристики перетворення. Для цього спочатку із отриманих n результатів вимірювання Х1, Х2, Х3, ...Xn, необхідно вирахувати середнє арифметичне цього ряду (математичне сподівання M[X]) :

M[X] = (1/n) * (X1+X2+X3+...+Xn) = Х ,

де Х – це результати одиночних вимірювань (із загальної кількості n), що проведені в даній точці, як прямої гілки перетворення (X_imin), так і для зворотної - (X_imax).

Далі вираховується, з урахуванням знаку, ССП Δ , яка притаманна ЗВ в даній точці характеристики перетворення:

Δ = – Х ,

де Х - значення міри на вході ЗВ в даній точці.

3.4.4. Розраховують точкову оцінку середнього квадратичного відхилення S для кожної точки, якщо кількість проведених вимірювань n<20 за формулою:

S = ,

де - - це випадкова в складова похибки (ВСП) кожного одиночного вимірювання (спостереження) в даній точці, яка визначається як рiзниця мiж результатом одиночного спостереження та математичним сподіванням результатiв вимірювання або середнім арифметичним в даній точці:

в = - M[X] - .

При кількості вимірювань n ≥ 20 середнє квадратичне відхилення зображується як σ і обчислюється за формулою:

σ = .

3.4.5. Використовуючи розподіл Стьюдента для малої кількості вимірювань (n<20), визначають довірче значення Δ_0,95 випадкової складової похибки, яке показує довірчу межу відхилення отриманих результатів вимірювання від їхнього середнього арифметичного (математичного сподівання m ). Іншими словами Δ_0,95 - це складова похибки, яка оцінює інтервал невизначеності результатів вимірювання для кожної точки з довірчою ймовірністю Р = 0,95. Вона дорівнює:

, де t_0,95 – коефіцієнт Стьюдента

для Р = 0,95 і n = 10 → t_0,95 = 2,26

3.4.6. Визначають середню (по модулю) точкову оцінку варіації ЗВ

в кожній точці діапазону за формулою:

| - |,

де = Х , а = Х - середні арифметичні значення результатів вимірювання тільки для прямої та тільки для зворотної гілки перетворення в даній точці.

Варіацією ж b окремого результату вимірювань - називається різниця між двома показами ЗВ в одній і тій же точці характеристики перетворення, коли одне і теж саме значення вимірюваної величини отримано в результаті її збільшення та зменшення.

b = |X_imin - X_imax | _.

3.4.7. Розраховують найбільшу по абсолютній величині основну похибку пристрою в усіх досліджуємих точках діапазону вимірювань по формулі:

,

де g_max - коефіцієнт, який для цифрових приладів дорівнює: g_max = 2;

0,28 = - це залежність, яка виражає для цифрових вимірювальних пристроїв їх варіацію через середньо квадратичне відхилення σ_Н цієї варіації:

σ_Н (варіації точкове) = 0,28 .

В даному випадку ми маємо дві складові випадкової складової похибки: Δ_0,95 та складову від впливу варіації , які необхідно додати. Згідно з правилом додавання випадкових складових похибок, додавання може виконуватись тільки геометрично, тобто, через корінь квадратний із суми квадратів середньо квадратичних відхилень всіх похибок, які додаються.

3.4.8. Визначають приведені похибки ваговимірювального пристрою в кожній із досліджуємих точок по діапазону вимірювання за формулою:

= 100%, де D – діапазон вимірювання (18 кг).

3.4.9. Визначають клас точності засобу вимірювань. Для цього, із значень розрахованих похибок по п. 3.4.8, вибирають максимальну приведену похибку . Символ, що зображує відсотки опускають, а значення похибки округлюють до ближнього більшого із ряду:

6; 4; 2,5; 2,0; 1,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0.1; 0,05; 0,02; 0,01; 0,005; і т. д..

Вибране із наведеного ряду значення і визначає клас точності пристрою.

3.4.10. Визначають точкові відносні похибки засобу вимірювань по діапазону вимірювань (крім нульової) за формулою:

= 100% .