17

„Теоретические основы электротехники“ часть 1

Линейные цепи постоянного тока

Соединения и преобразования в пассивных цепях

Основная задача: умение выявлять соединения элементов в сложных (разветвлённых) цепях!

Последовательное соединение

Нет узлов между элементами, у них общий ток (ведь нет ответвлений). Общее (эквивалентное) сопротивление ― .

Последовательное соединение резисторов применяют для наращивания сопротивления до необходимой величины.

Параллельное соединение

Элементы (или ветви) имеют два общих узла; на элементах параллели общее напряжение.

Иногда удобно найти общую (эквивалентную) проводимость параллели .

Иначе, через сопротивления двух резисторов .

В общем случае, R_Э параллели ожидается меньше меньшего:

Например,

При параллели одинаковых ― половина одного!

Когда R₁||R₂, говорят они «шунтируют» друг друга (shunt="отводить"), или R₂ шунтирует R₁, поскольку каждый из них потребляет часть тока источника. Причём, чем меньше сопротивление одного элемента параллели, тем больший ток он "забирает" от источника.

Перемычка имеет R=0. Она соединяет два узла, уравнивает их потенциалы φ, и поэтому превращает их электрически в один узел!

Вывод: Параллельное соединение резисторов применяют для снижения сопротивления до необходимой величины!!!

1 . Все R_i=R. Найти общее (эквивалентное) сопротивление цепи R_Э.

2 . Все R_i=R. Найти общее (эквивалентное) сопротивление цепи R_Э.

3. Все R_i=R. Найти общее (эквивалентное) сопротивление цепи R_Э.

4. Все R_i=R. Как изменится R_Э цепи после замыкания ключа?

Указание: во всех задачах с ключами следует рассмотреть по-отдельности и полностью рассчитать 2 состояния (режима работы) цепи: до (замыкания ключа) и после!

5. R₁=R₂=R₄=R, R₃=R₅=2R. Определить R_Э.

Указание: слева (в начале, на входе цепи) предполагается подача напряжения от источника U (или ЭДС Е). Сложные (разветвлённые) схемы следует "сворачивать" к нему, начиная справа, с самого удалённого от входа элемента!

6. R₁=R₂=R₇=R, R₃=R₄=R₅=R₆=2R.

О пределить R_Э цепи.

7 . R₁=15 Ом, R₂=5 Ом, R₃=20 Ом, R₄=R₅=10 Ом.

Найти R_Э относительно каждой из пар зажимов R_ab, R_cd, R_db (т.е. к каждой паре поочерёдно подключают источник, а две остальные разомкнуты).

8. R₁=R₂/2=R₃/2=10 Ом.

Найти входные (относительно входных зажимов) сопротивления четырехполюсника при холостом ходе и коротком замыкании на выходе: R_11'0 и R_11'к.

9 . R_i=10 Ом. Найти входные сопротивления R_11'0 и R_11'к.

Указание: чтобы выявить соединения, следует рассмотреть пути тока источника от зажима 1 до зажима 1' при каждом режиме!

1 0. R₁=R₂=R, R₃=R₄=2R. Определить R_Э в 5 случаях:

1. все ключи разомкнуты;

2. замкнут К1;

3. замкнуты К1 и К2;

4. замкнуты К1 и К3;

5. замкнуты все ключи (см. общие узлы элементов!)

Указание: чтобы верно выявить параллели в соединениях, следует рассмотреть пути тока источника от зажима "+" до зажима "−"!

11. R₁=R₂=R₃=R. Найти R_Э.

Указание: следует рассмотреть каждый узел: для каких резисторов он является общим?!