Экзаменационный билет № 30

1. Аксиомы статики. Трение скольжения и качения. Что начнется раньше: скольжение или буксование колеса?

1. Аксиома инерции.

2. Аксиома равновесия 2 сил.

3. Аксиома присоединения и исключения уравновешенных сил

4. Аксиома параллелограмма сил.

5. Аксиома равенства действия и противодействия.

6. А ксиома сохранения равновесия сил, приложенных к деформированному телу при его затвердевании.

Е сли твёрдое тело находится на абсолютно гладкой поверхности другого тела в равновесии, то реакция связи направлена по нормали к поверхности.

В действительности абсолютно гладких поверхностей не бывает. Все поверхности тел в той или иной степени шероховаты. Поэтому сила реакции шероховатой поверхности при равновесии тела зависит от активных сил не только по числовой величине, но и по направлению.

Трением качения называется сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого.

Активные силы, действующие на катки в виде колес, обычно состоят из силы тяжести , горизонтальной силы , приложенной к центру катка, и пары сил с моментом , стремящейся катить колесо. Колесо в этом случае называется ведомо-ведущим. Если , а , то колесо называется ведомым. Если , а , то колесо называется ведущим.

2. Ускорение точки тела, совершающего плоско-параллельное движение (ппд). Векторный и аналитический способы решения задачи.

В екторный способ решения задач: Положение точки в пространстве однозначно определяется заданием радиуса проведённого из некоторого неподвижного центра О в данную точку М для определения движения точки нужно знать, как изменяется с течением времени радиус вектор , должна быть заданна векторная функция аргументе t: траектория точки является геометрическим методом концов радиуса – вектора движущейся точки. Линия образованная концами переменного вектора, начало которого находится в определённой точке пространства называется годографом этого вектора. Следовательно траектория точки М является годографом её радиуса вектора

С корость точки М получим, определив проекции ее на оси координат Ох и Оу.

Для этого возьмем первые производные по времени от уравнений

; ;

Или

Величину полной скорости определим по формуле

.

Найдем также проекции ускорения точки М на оси координат Ох и Оу. Взяв производные по времени от проекции скоростей Vx и Vy:

получим:

; ;

Величину полного ускорения определим по формуле .