Экзаменационный билет № 1
Метод Пуансо о параллельном переносе силы. Приведение сил к заданному центру. Сложение сил, произвольно расположенных в пространстве.
С
илу
«Р» не изменяя ее действия на твердое
тело можно перенести из точки ее
приложения «А», в любой центр приведения
«О», приложив при этом к телу пару сил
с моментом «М», геометрически равным
моменту «М0» этой силы, относительно
центра приведения – это метод Пуансо,
он так же называется приведением силы
к заданному центру.
P’’=P
Система 3-х сил:P, P’, P”.
Для сложения произвольно расположенных сил необходимо воспользоваться методом проекции.
Известно что R*=Р1+Р2+Р3+…+Рn обозначая х и у проекции главного вектора на оси координат, получим
Где проекции сил соответственно на оси
Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения. Анализ и синтез сложного движения точки. Скорость определяется
Учитывая орты i,j,k (имеющие неизменные модули направления, т.е постоянны и могут быть вынесены за знак производной). V = dv/dt = i*dx/dt + j*dy/dt + k*dz/dt
Разложим на множители
V = i*Vx + j*Vy + k*Vz
Vx = dx/dt; Vy = dy/dt; Vz = dz/dt
Проекции скорости точки неподвижной оси декартовых координат равны первым производным от соответствующих координат точки по вершине. Vx = x; Vy = y; Vz = z
Определение модуля скорости: V= √ Vx2 * Vy2 * Vz2
Ускорение определяется:
a= d^2v/dt2= i*d2x/dt2 + j*d2y/dt2 + k*d2z/dt2 разложение на составляющие а = i*аx + j*аy + k*аz аx = d2x/dt2; аy = d2y/dt2; аz = d2z/dt2
Проекции ускорения точки неподвижной оси декартовых координат равны вторым производным от времени, либо первым по времени от проекции скорости на соответствующие оси. Определение модуля ускорения:
а= √ аx2 * аy2 * аz2
Анализ и синтез:
Дано: 1 схема движения, 2 характеристики простых движений.
1 Sv = B1*tn 2. n=1,2 3. Se = B2 * tm 4. φe = B3 * tm
5. m = 1,2 6. α – не существует 7. α =k * π, k = 0,1 8. . α ≠ k * π
Найти а-?
2. Дано: критерий ai; i=1,24
Найти: 1. R – прямолинейное
2. r – криволинейно 3. Sv = B1*tn 4. n-?
5. e-? 6. Se, φe = B3 * tm 7. α –? 8. схемы движения.
Экзаменационный билет № 2
1. Две задачи статики. Равновесие плоской системы параллельных сил.
Две задачи статики:
1. Определение условий равновесия всех систем сил.
2. Приведение систем сил к эквивалентному (и к более простым)
R* = 0, R = R*, R* = Fi (i=1,n)
R* - главный вектор системы сил.
М0 – главный момент системы сил (М0 = Mi, (i=1,n)).
2. Скорость и ускорение точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Формирование схемы сложного движения точки по критериям Абсолютного ускорения
Сложное движение точки – это такое движение, при котором точка одновременно участвует в двух или нескольких движениях. Движение точки относительно неподвижной системы отсчёта называют абсолютным движением точки. Сложное движение состоит из относительного и переносного движения и является сложным
i=
V; = φ0 =dφ/dt;
A; ε = 0= φ0.