2. Принципы радиотехники [2, 3, 5]

2.1. Возникновение электромагнитного поля

Представление о теории электромагнитного поля можно получить с помощью таких изучаемых в школе понятий, как электрическое и магнитное поля и явление индукции.

Закон индукции: при взаимном движении со скоростью v проводника длиной l и магнитного поля напряженностью Н в проводнике возникает электродвижущая сила индукции (ЭДС индукции):

, (2.1.1)

где – магнитная проницаемость среды. ЭДС создает в проводнике электрическое поле напряженностью

. (2.1.2)

В выражении (2.1.2) присутствуют три взаимоперпендикулярных вектора Е, Н и V.

Рис. 2.1. Взаимное расположение векторов электромагнитного поля, создаваемого движущимся магнитным полем

Обратимся к рис. 2.1. Движение магнитного поля в направлении вектора V, т.е. нормально вектору Н, вызывает появление электрического поля Е, нормально к плоскости, образованной векторами Н и V.

По другому закону электротехники электрический ток , т.е. направленное движение электрических зарядов , вызывает появление магнитного поля Н. Движение проводника длиной l со скоростью v (что эквивалентно протеканию тока i) вызывает появление вокруг проводника магнитного поля, направленного перпендикулярно плоскости векторов Н и V.

Рис. 2.2. Создание магнитного поля Н движущимся электрическим полем Е

Силовые линии магнитного поля Н концентрическим образом расположены вокруг проводника с током (рис. 2.2). Напряженность магнитного поля равна

, (2.1.3)

где – расстояние до рассматриваемой точки от оси проводника.

Но одновременно с зарядом связано электрическое поле напряженностью

, (2.1.4)

откуда

, (2.1.5)

_где – диэлектрическая проницаемость среды. Вектор Е направлен нормально оси проводника. Последнее соотношение (2.1.5.) утверждает, что движение электрического поля в направлении вектора V вызывает появление магнитного поля, вектор Н которого нормален плоскости, в которой расположены векторы Е и V

_{Сделаем промежуточные выводы.}

_{Во-первых, в соответствии с выражением (2.1.2), движение со скоростью v проводника длиной l в магнитном поле с напряженностью Н приводит к возникновению в проводнике электрического поля Е:}

.

Во-вторых, движение электрических зарядов в электрическом поле Е со скоростью v в соответствии с выражением (2.1.5) приводит к возникновению магнитного поля Н:

.

Возникает вопрос: можно ли сделать так, чтобы порождаемое магнитным полем Н электрическое поле Е в свою очередь порождало затем магнитное поле той же интенсивности. В результате однажды возникшее электрическое поле вызовет бесконечный процесс взаимосвязанных движущихся со скоростью v электрических и магнитных полей. Как видно из выражений (2.1.1) и (2.1.5), мы можем варьировать лишь величинами , и . Значения и характеризуют электрические и магнитные свойства конкретной среды, и поэтому они являются константами. Для получения искомого уравнения мы можем изменять лишь скорости движения электрических и магнитных полей.

Для возникновения электромагнитного поля необходимо, чтобы напряженность поля Е в уравнении (2.1.2) была равна напряженности поля Е в уравнении (2.1.5).

Тогда

.

Чтобы данное равенство имело место, должно выполняться условие

.

Величина равна скорости света в среде с магнитной проницаемостью и с диэлектрической проницаемостью . Таким образом, электромагнитное поле, образованное в некоторой области пространства, может распространяться со скоростью света в рассматриваемой среде.