Контрольные вопросы
Цель работы.
Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи.
Зависит ли сопротивление металла от геометрических параметров и как?
Физический смысл удельного сопротивления.
Что называется электрическим током? Какова природа сопротивления в металлах?
Закон Ома в дифференциальной форме.
Вывод рабочей формулы. Ход работы.
Литература
1. Савельев И. В. Курс общей физики. М.: Наука. Т.2, 1982. § 34, 36.
2. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа. 2002, § 101.
3. Бондарев Б. В., Калашников Н. П., Спирин Г. Г. Курс общей физики. М.: Высшая школа. 2003, кн. 2. § 4.5, 4.6
Лабораторная работа № 2.6
Изучение термоэлектронной эмиссии
Цель работы: снятие анодной и температурной характеристик
вакуумного диода и определение работы выхода
электрона из материала катода.
Приборы и принадлежности: двух электродная лампа, два вольтметра,
микроамперметр, потенциометр, реостат источник
постоянного напряжения в 220В, источник постоянного
напряжения в 10В, ключ.
К раткая теория и описание установки
Как известно, металл представляет собой кристаллическое тело, в узлах решетки которого расположены положительно заряженные ионы.
В
Рис.1.
Т.о. пространство между положительными ионами заполнено свободными электронами.
Как только электрон выходит наружу, весь кусок металла заряжается положительно и втягивает этот электрон обратно. Этот процесс продолжается непрерывно.
В результате, вблизи поверхности металла возникает тонкий слой электронов, который вместе с решеткой металла, которая оказывается заряженной положительно, образует двойной электрический слой (рис.1). Этот двойной слой является своеобразным конденсатором, препятствующим выходу новых электронов наружу.
Положительный потенциал внутренней части металла относительно вакуума называется внутренним потенциалом. Потенциальная энергия свободного электрона внутри металла определяется произведением заряда электрона (-е) и внутреннего потенциала :
W = - е. (1)
Т.о. потенциальная энергия электрона в металле отрицательно относительно вакуума. Исходя из этого, электроны металла можно считать заключенными в потенциальную яму с плоским дном (рис. 1) глубиной W.
Р
абота,
необходимая для вырывания из металла
неподвижного, т.е. не обладающего
кинетической энергией электрона, равна
W.
Но в металле неподвижных электронов нет. В квантовой теории металлов показано, что согласно принципу Паули все энергетические состояния, вплоть до Емах = Еф , заняты электронами, т.е. все электроны в металле имеют кинетическую энергию. Эта максимальная энергия получила название энергии Ферми Еф.
Большинство электронов в металле при комнатной температуре имеет энергию меньшую Еф. Только небольшая часть электронов обладает при комнатной температуре энергией достаточной для преодоления сил притяжения. Работа выхода А электрона определяется как разность между глубиной потенциальной ямы W и энергии Ферми Еф.
При увеличении температуры металла резко возрастает количество электронов, обладающих энергией, достаточной для выхода из металла.
Выход свободных электронов из металла называется эмиссией электронов. Эмиссия электронов может происходить под воздействием ударов частиц ( электронов или ионов ) о поверхность металла - вторичная эмиссия, под воздействием падающего на металл света - фотоэмиссия, при помещении металла в сильное электрическое поле - холодная эмиссия, и в результате нагревания металла - термоэлектронная эмиссия.
При достаточно высокой температуре число вылетающих из металла электронов настолько велико, что металл оказывается окруженным электронным облаком. При постоянной температуре (в равновесном состоянии) число вылетающих из металла электронов равно числу электронов, возвращающихся из электронного облака в металл.
Прибором, с помощью которого изучают термоэлектронную эмиссию, служит электровакуумный диод (рис. 2).
Катод в виде
проволоки К
окружен цилиндрическим анодом А
и помещен в вакуумный баллон БН
агрев
проволоки до заданной температуры
производят током накала. Нагретый катод
испускает электроны, которые не могут
уйти от катода, так как на них действует
кулоновская сила притяжения со стороны
катода, оказавшегося заряженным
положительно.
Если же с помощью внешнего напряжения создать электрическое поле, направленное от анода к катоду, то часть электронов будет увлекаться к аноду. В цепи потечет ток. Увеличивая внешнее напряжение на аноде, можно увеличить число электронов, которые достигают анода, т.е. увеличить ток в анодной цепи (рис.3). Однако имеется такое внешнее напряжение, при котором все электроны, испускающиеся катодом, достигаются анода. При дальнейшем увеличении внешнего напряжения не происходит больше увеличения тока, т.е. устанавливается ток насыщения (рис.3). Ток насыщения зависит, очевидно, от температуры катода, которая определяет число испущенных катодом электронов.
К
ривую
зависимости тока в диоде от анодного
напряжения называют вольтамперной
характеристикой (ВАХ).Важно, что даже
при UА=0
ток не равен нулю. Это объясняется тем,
что часть электронов, испущенных катодом,
достигает анода даже без приложения
напряжения. Этим обстоятельством и
объясняется ток Io
(рис. 3)
Начальные участки характеристик, построенных для разных температур катодов совпадают. Здесь ВАХ диода описывается законом Богуславского-Ленгмюра (иногда называемым законом "трех вторых"):
IА=B'UА 3/2, (2)
где IА - сила анодного тока, UА - анодное напряжение,B' -постоянная.
Плотность тока насыщения зависит от температуры Т катода и работы выхода А, следуя закону Ричардсона-Дешмана:
jнас=СT2е(-А/kT), (3)
где С - постоянная, е - основание натуральных логарифмов, k - постоянная Больцмана.
Из рис.4 видно, что зависимость j нас от температуры очень резкая и носит экспоненциальный характер.
Для тока насыщения справедливо выражение
Iнас = jнас S, (4)
где jнас – плотность эмиссионного тока в режиме насыщения;
S – площадь катода.
С учетом (3) и (4), взяв отношение двух различных токов насыщения, можно получить выражение для расчета работы выхода электронов из материала катода
.
(5)