Розрахунково-графічна робота №1 лінійна алгебра та аналітична геометрія

1.

Розв’язати систему лінійних рівнянь за правилом Крамера:

2.

Методом Гауса знайти розв’язок системи із завдання 1.

Дано вектори .

3.

Обчислити скалярний добуток .

4.

Знайти площу паралелограма, побудованого на векторах та .

Дано точки .

5.

Нехай - середина відрізка , - середина .

Чи є колінеарними вектори та ?

6.

Чи є компланарними вектори ?

7.

Обчислити об’єм тетраедра .

8.

Скласти рівняння площини,

що проходить через точку перпендикулярно до вектора .

9.

Знайти точку перетину прямої та площини:

, .

10.

Фокуси еліпса розташовані на вісі абсцис

симетрично відносно початку координат.

Різниця між його вісями дорівнює 6, їхнє відношення дорівнює 2.

Скласти рівняння еліпса.

1.

Розв’язати систему лінійних рівнянь за правилом Крамера:

2.

Методом Гауса знайти розв’язок системи із завдання 1.

Дано вектори .

3.

Обчислити скалярний добуток .

4.

Знайти площу паралелограма, побудованого на векторах та .

Дано точки .

5.

Нехай - середина відрізка , - середина .

Чи є колінеарними вектори та ?

6.

Чи є компланарними вектори ?

7.

Обчислити об’єм тетраедра .

8.

Скласти рівняння площини,

що проходить через точку перпендикулярно до вектора .

9.

Знайти точку перетину прямої та площини:

, .

10.

Написати канонічне рівняння гіперболи,

знаючи, що відстань між фокусами дорівнює 10,

а відстань між вершинами дорівнює 8.