Традиционные методы экономической статистики
Метод средних величин используется в случае с типичными характеристиками признаков любой совокупности экономических явлений или субъектов наблюдаются различия между отдельными единицами этой совокупности. Одновременно с различиями существует и нечто общее, что объединяет в совокупность все рассматриваемые субъекты и явления и позволяет отнести их к одному классу.
Средняя арифметическая величина — это среднее значение признака, при вычислении которого общий объем последнего в совокупности не меняется.
Группировка,— это расчленение совокупности данных на группы с целью изучения ее структуры или взаимосвязей между компонентами.
В процессе группировки единицы совокупности распределяются по группам в соответствии со следующим принципом: различие между единицами, отнесенными к одной группе, должно быть меньше, чем различие между единицами, отнесенными к разным группам.
В общем случае процесс группировки данных включает несколько этапов:
– выбор группировочного признака;
– упорядочивание совокупности по группировочному признаку;
– определение (тем или иным способом) количества групп;
– определение границ интервалов (обычно производится округление формально полученных данных).
В экономическом анализе используются в основном два вида группировок — структурные и аналитические. Структурные группировки предназначены для изучения структуры и состава совокупности, происходящих в ней сдвигов относительно выбранного варьирующего признака Аналитические группировки предназначены для изучения взаимосвязей между двумя и более показателями, характеризующими исследуемую совокупность. Один из показателей при этом рассматривается как результативный, а остальные — как факторные. По аналитической группировке можно рассчитать силу связи между факторами.
Элементарные методы обработки расчетных данных не используются в случае больших массивов данных. В исследовании совокупности значений изучаемых величин, помимо средних, используют и другие характеристики. При анализе больших массивов данных обычно интересуются двумя аспектами: во-первых, величинами, которые характеризуют ряд значений как целое; во-вторых, величинами, которые описывают различия между членами совокупности, характеристиками разброса (вариациями) значений.
B качестве показателей общности используются следующие величины: середина интервала, мода и медиана. Середина интервала возможных значений хiрассчитывается по формуле:
(7)
Мода — значение изучаемого признака, которое среди всех его значений встречается наиболее часто. Медиана — значение изучаемой величины, которое делит исследуемую совокупность на две равные части, в которых количество членов со значениями меньше медианы равно количеству членов со значениями больше медианы. Медиану можно найти только в совокупностях данных, содержащих нечетное количество значений, когда и слева, и справа от медианного значения убудет одинаковое число членов.
Индексный метод применяется при анализе деятельности предприятия, когда для решения поставленной задачи средних величин недостаточно.
Индекс — это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в рассматриваемых условиях выше или ниже уровня того же явления, но в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики) и в пространстве (территориальные индексы).
Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если нас не интересуют структура изучаемого явления и количественная оценка уровня в данных условиях по сравнению с изменением этого явления в других условиях.
Математико-статистические методы изучения связей выступают в определенной степени дополнением детерминированного анализа, углубляя последний. В анализе финансово-хозяйственной деятельности стохастические модели используются, когда необходимо:
оценить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную модель;
изучить и сравнить влияние факторов, которые невозможно включить в одну и ту же детерминированную модель;
выделить и оценить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним определенным количественным показателем.
Корреляционный анализ— метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.
Регрессионный анализ— это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками. Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется у при изменении любого из хi, и имеет вид:
Y=f(xl, x2,...,xn), (8)
где:y — зависимая переменная (она всегда одна);
хi— независимые переменные (факторы, их может быть несколько).
Кластерный анализ - один из методов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значения каждого из признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков. Так же как и процедуры регрессионного анализа, процедура кластеризации достаточно трудоемка, ее целесообразно выполнять на компьютере.
Дисперсионный анализ - это статистический метод, позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что две выборки данных относятся к одной генеральной совокупности. Применительно к анализу деятельности предприятия можно сказать, что дисперсионный анализ позволяет определить, относятся ли группы разных наблюдении к одной и той же совокупности данных.
Метод построения дерева решений входит в систему методов ситуационного анализа и используется в случаях, когда прогнозируемая ситуация может быть структурирована таким образом, что выделяются ключевые моменты, в которых либо нужно принимать решение с определенной вероятностью, либо также с определенной вероятностью наступает некоторое событие.
Метод линейного программирования позволяет хозяйствующему субъекту дать обоснование наилучшему (по формальным признакам) решению в условиях более или менее жестких ограничений, касающихся доступных для предприятия ресурсов. С помощью линейного программирования в анализе финансово-хозяйственной деятельности решается целый ряд задач, в первую очередь относящихся к процессу планирования деятельности, которое позволяет отыскивать оптимальные параметры выпуска и способы наилучшего использования имеющихся ресурсов.
Анализ чувствительности используется для прогнозирования возможных изменений. В условиях неопределенности никогда нельзя точно рассчитать заранее, каковы будут фактические значения той или иной величины через определенное время. Однако для успешного планирования производственной деятельности следует предусмотреть и изменения, которые могут произойти в будущем с ценами на сырье и конечную продукцию предприятия, а также возможное падение или увеличение спроса на товары, производимые предприятием. Для этого выполняется аналитическая процедура, называемая анализом чувствительности.