
- •Учебно-методический комплекс
- •1. Рабочая учебная программа
- •1.1 Цели и задачи изучения дисциплины
- •1.2 Структура и объем дисциплины Распределение фонда времени по семестрам, неделям и видам занятий
- •Содержание дисциплины Распределение фонда времени по темам и видам занятий
- •Перечень лабораторных занятий
- •Содержание самостоятельной работы
- •1.4 Требования к уровню освоения дисциплины и формы текущего и промежуточного контроля
- •2. Учебно-методическое пособие
- •2.1 Конспект лекций
- •Фрагменты документов Excel по лабораторной работе № 1
- •Лабораторная работа № 2 «Создание шаблона договора в программе Ms Word. Создание документов на основе шаблонов. Формы»
- •Краткая теоретическая часть
- •Лабораторная работа № 3 «Формирование вычисляемого текста в программе Ms Word. Создание макросов»
- •Краткий теоретический материал
- •Лабораторная работа № 4 «Создание базы данных в программе Ms Excel. Сортировка. Функции. Формулы. Диаграммы. Фильтры. Макросы»
- •Краткий теоретический материал
- •Лабораторная работа № 5 «Создание и публикация информационно-рекламного сайта»
- •Краткий теоретический материал
- •Лабораторная работа № 6 «Разработка и реализация реляционной модели базы данных в субд Ms Access»
- •Краткий теоретический материал
- •Лабораторная работа № 7 «Обработка растровых изображений в Adobe Photoshop»
- •Лабораторная работа № 8 «Создание изображений в программе Corel Draw»
- •Краткий теоретический материал
- •Лабораторная работа № 9 «Системы машинного перевода»
- •Краткая теоретическая часть
- •Лабораторная работа № 10 «спс Консультант Плюс»
- •Краткая теоретическая часть
- •Лабораторная работа № 11 «Использование экспертной системы Project Expert 7 в управленческой деятельности предприятия»
- •Краткая теоретическая часть
- •Лабораторная работа № 12 «Решение злп средствами Ms Excel»
- •Краткая теоретическая часть
- •3. Учебно-методическое обеспечение
- •3.1 Перечень основной и дополнительной литературы
- •3.2 Методические рекомендации преподавателю
- •3.3 Методические указания студентам по изучению дисциплины
- •4. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •5. Программное обеспечение использования современных информационно-коммуникационных технологий
Лабораторная работа № 12 «Решение злп средствами Ms Excel»
Цель: научиться решать основные виды задач линейного программирования средствами программы Ms Excel.
Литература: [3], [4], Справочная система Ms Excel
Краткая теоретическая часть
В Excel есть надстройка «Поиск решения», которая позволяет решать задачи отыскания наибольших и наименьших значений, а так же решать уравнения. Чтобы установить эту надстройку подается команда Сервис/ Надстройки/ Поиск решений. Если надстройки не оказалось, то следует догрузить её с установочного диска (при установке необходимо воспользоваться не стандартной, а выборочной). Рассмотрим решение ТЗ.
Задача Фирма MIS имеет 4 фабрики и 5 центров распределения её товаров. Фабрики располагаются в Денвере, Бостоне, Нью-Орлеане и Далласе с производственными возможностями соответственно 200, 150, 225 и 175 единиц продукции ежедневно. Распределительные центры располагаются в Лос-Анджелесе, Далласе, Сент-Луисе, Вашингтоне и Атланте с потребностями в 100, 200, 50, 250 и 150 единиц продукции ежедневно. Хранение на фабрике не поставленной в центр распределения единицы продукции обходится в $0,75 в день, а штраф за просрочку поставки заказанной потребителем в центре распределения единицы продукции, но там не находящейся, равен $2,5 в день. Стоимость перевозки единицы продукции с фабрик в пункты распределения приведена в таблице (транспортные расходы).
|
1 Лос-Анджелес |
2 Даллас |
3 Сент-Луис |
4 Вашингтон |
5 Атланта |
Произв-во |
1 Денвер |
1,5 |
2 |
1,75 |
2,25 |
2,25 |
200 |
2 Бостон |
2,5 |
2 |
1,75 |
1 |
1,5 |
150 |
3 Нью -Орлеан |
2 |
1,5 |
1,5 |
1,75 |
1.75 |
225 |
4 Даллас |
2 |
0,5 |
1,75 |
1,75 |
1,75 |
175 |
потребность |
100 |
200 |
50 |
250 |
150 |
|
Необходимо так спланировать перевозки, чтобы минимизировать суммарные транспортные расходы.
Примечание.
Данная модель сбалансирована, то есть суммарный объем произведенной продукции равен суммарному объему потребностей в ней. В этой модели не надо учитывать издержки, связанные как со складированием, так и с недопоставками продукции.
Примечание.
Если модель несбалансированная, то в нее следует ввести:
в случае перепроизводства – фиктивный пункт распределения; стоимость перевозок единицы продукции в этот фиктивный пункт полагается равной стоимости складирования, а объемы перевозок в этот пункт равны объемам складирования излишек продукции на фабриках;
в случае дефицита – фиктивную фабрику; стоимость перевозок единицы продукции из фиктивной фабрики полагается равной стоимости штрафов за недопоставку продукции, а объемы перевозок из этой фабрики равны объемам недопоставок продукции в пункты распределения.
Для решения данной задачи составим математическую модель. Неизвестными здесь являются объемы перевозок с i-ой фабрики в j-ый центр распределения. Функцией цели являются суммарные транспортные расходы. Неизвестные должны удовлетворять следующим ограничениям:
неотрицательность объема перевозок;
так как модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с фабрик, и потребность всех центров распределения должна быть полностью удовлетворена.
Алгоритм решения в Excel.
Введите в ячейки диапазона В3:F6 стоимости перевозок.
Отведите ячейки диапазона В9:F12 под значения неизвестных (объемов перевозок).
Введите в ячейки диапазона Н9:Н12 объемы производства на фабриках.
Введите в ячейки диапазона В14:F14 потребность в продукции в пунктах распределения.
В ячейку В16 введите функцию цели =СУММПРОИЗВ(В3:F6; B9:F12).
В ячейку G9 введите формулу =СУММ(В9:F9) и скопируйте эту формулу в ячейки G10:G12.
В ячейку В13 введите формулу =СУММ(В9:В12) и скопируйте эту формулу в ячейки С13:F13.
Установите курсор в ячейку В16 и подайте команду Сервис/ Поиск решения.
Зополните диалоговое окно «Поик решения» и произведите нажатие трех клавиш CTRL+SHIFT+ENTER (так как работаем с массивами) вместо кнопки Выполнить.
Оформление таблицы в Excel
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
1 |
Стоимости перевозок |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
Лос-Анджелес |
Даллас |
Сент-Луис |
Вашингтон |
Атланта |
|
|
3 |
Денвер |
1,50 |
2,00 |
1,75 |
2,25 |
2,25 |
|
|
4 |
Бостон |
2,50 |
2,00 |
1,75 |
1,00 |
1,50 |
|
|
5 |
Нью-Орлеан |
2,00 |
1,50 |
1,50 |
1,75 |
1,75 |
|
|
6 |
Даллас |
2,00 |
0,50 |
1,75 |
1,75 |
1,75 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
Неизвестные |
|
|
|
|
|
Произв-во |
|
9 |
|
100 |
25 |
50 |
0 |
25 |
200 |
200,00 |
10 |
|
0 |
0 |
0 |
150 |
0 |
150 |
150,00 |
11 |
|
0 |
0 |
0 |
100 |
125 |
225 |
225,00 |
12 |
|
0 |
175 |
0 |
0 |
0 |
175 |
175,00 |
13 |
|
100 |
200 |
50 |
250 |
150 |
|
|
14 |
Потребность |
100,00 |
200,00 |
50,00 |
250,00 |
150,00 |
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
f |
975 |
|
|
|
|
|
|
Задания для самостоятельного выполнения
Мебельная фабрика выпускает кресла двух типов. На изготовление кресла первого типа расходуется 2 м досок стандартного сечения, 0,8 м2 обивочной ткани и затрачивается 2 человеко-часа, а на изготовление кресла второго типа соответственно 4 м, 1,25 м2 и 1,75 человеко-часа. Известно, что цена одного кресла первого типа равна 15 р., а второго типа – 20 р. Сколько кресел каждого типа нужно выпускать, чтобы стоимость выпускаемой продукции была максимальной, если фабрика имеет в наличии 4400 досок, 1500 м2 обивочной ткани и может затратить 3200 человеко-часов рабочего времени на изготовление этой продукции?
Хозрасчетной бригаде выделено для возделывания кормовых культур 100 га пашни. Эту пашню предполагается занять кукурузой и свеклой, причем свеклой решено занять не менее 40 га. Как должна быть распределена площадь пашни по культурам, чтобы получилось наибольшее число кормовых единиц? При этом должно быть учтено следующее: 1 ц кукурузного силоса содержит 0,2 ц кормовых единиц, 1 ц свеклы – 0,26 ц кормовых единиц, на возделывание 1 га кукурузного поля необходимо затратить 38 человеко-часов труда механизаторов и 15 человеко-часов ручного труда, а на 1 га поля, занятого свеклой, соответственно 43 и 185 человеко-часов, ожидаемый урожай кукурузы – 500 ц с 1 га, а свеклы – 200 ц с 1 га, и, наконец, всего на возделывание кормовых культур можно затратить 4000 человеко-часов труда механизаторов и 15000 человеко-часов ручного труда.
Фирме требуется уголь с содержанием фосфора не более 0.03% и с примесью пепла не более 3.25%. доступны три сорта угля А, В, С по следующим ценам (за одну тонну).
Сорт угля |
Содержание примеси фосфора, % |
Содержание примеси пепла, % |
Цена, долл. |
А |
0.06 |
2.0 |
30 |
В |
0.04 |
4.0 |
30 |
С |
0.02 |
3.0 |
45 |
Как их следует смешать, чтобы удовлетворить ограничениям на применение и минимизировать цену?
Фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных ценах в рублях на 1 кг (или 1 л) пяти имеющихся продуктов?
Задача 4
хлеб
соя
Сушеная рыба
фрукты
молоко
Белки
2
12
10
1
2
Углеводы
12
0
0
4
3
Жиры
1
8
3
0
4
Витамины
2
2
4
6
2
цена
12
36
32
18
10
Имеется два склада готовой продукции и три потребителя этой продукции. Склад первый располагает 10000 единиц продукции, а склад второй – 5000 единиц продукции. Потребителям нужно соответственно: 1 – 4000 единиц, 2 - 8000 единиц, 3 – 3000 единицы. Стоимость доставки единицы продукции с каждого склада каждому потребителю определена таблицей:
|
1 потребитель |
2 потребитель |
3 потребитель |
Первый склад |
3 |
3 |
2 |
Второй склад |
6 |
5 |
1 |
Составить такой план перевозок, который соответствует минимальной суммарной стоимости.
На трех складах (I, II, III) имеются соответственно 90, 70, 50 тонн муки, которую надо перевезти в магазины (1, 2, 3, 4) соответственно в количестве 80, 60, 40, 30 тонн. Необходимо составить оптимальный план перевозки муки, если стоимость превозки 1 тонны в магазины 1, 2, 3, 4 со склада I равна соответственно 2, 1, 3, 2 тыс. рублям, со склада II – 2. 3, 3, 1 тыс. рублям, со склада III – 3, 3, 2, 1 тыс. рублям.
Контрольные вопросы
Что такое математическая модель?
Дайте определение целевой функции.
Почему для переменных определяют условие неотрицательности?
Как можно изменить число итераций и погрешность при вычислениях в программе Excel?
Какая команда осуществляет поиск оптимума в Excel?
Алгоритм поиска решения задачи на оптимизацию в программе Excel.
Сколько ограничений можно наложить в программе Excel?
В чем особенность ограничений при составлении смеси, сплава, рациона?
В чем особенность открытой ТЗ? Как её привести к закрытой модели?
Алгоритм решения ТЗ в программе Ms Excel.
Можно ли решении ТЗ получить нецелое решение? Почему?