5.4.6. Вопросы для самостоятельной проверки

1. Физическая сущность процесса теплопроводности.

2. Содержание основного закона теплопроводности и его приложение к телам простой геометрической формы.

3. Коэффициент теплопроводности и факторы, влияющие на его величину.

4. Расчетные зависимости, положенные в основу опытного определения коэффициента теплопроводности.

5. Устройство опытной установки.

6. Обработка опытных данных.

5.4.7. Защита лабораторной работы №1

Для защиты лабораторной работы №1 следует ответить на 10 вопросов по теме «Теплопроводность» из раздела «Контрольные вопросы к лабораторным работам» (см. стр.135). При ответе можно допустить не более двух ошибок. Если для защиты используется ЭВМ, то рекомендуется вначале работать в режиме «обучение». При этом машина будет воспринимать только правильные ответы и не допустит к следующему вопросу, если не дан правильный ответ на предыдущий. В режиме «зачет» машина реагирует на любой ответ и в завершении работы выставляет оценку.

5.5. Лабораторная работа №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ИЗЛУЧЕНИЯ И СТЕПЕНИ ЧЕРНОТЫ ТЕЛА

5.5.1. Цель работы

1. Закрепление знаний по тепловому излучению.

2. Ознакомление с методикой проведения экспериментов по определению степени черноты тела.

3. Развитие навыков проведения экспериментов.

5.5.2. Задание

1. Определить степень черноты и коэффициент излучения поверхностей 2-х различных материалов (меди и алюминия).

2. Установить зависимость изменения степени черноты от температуры поверхности.

3. Сравнить значение степени черноты меди и алюминия между собой и со справочными данными.

3. Краткое теоретическое введение

Тепловое излучение представляет собой процесс переноса тепловой энергии посредством электромагнитных волн. Количество тепла, передаваемого излучением, зависит от свойства излучающего тела и его температуры и не зависит от температуры окружающих тел.

В общем случае тепловой поток, попадающий на тело, частично поглощается, частично отражается и частично проходит сквозь тело (рис. 5.2).

Q = Q_А + Q_R + Q_D ,

Рис. 5.2. Схема распределения лучистой энергии

где Q– тепловой поток, падающий на тело;

Q_А– количество тепла, поглощаемое телом,

Q_R– количество тепла, отражаемое телом,

Q_D– количество тепла, проходящего сквозь тело.

Делим правую и левую части на тепловой поток:

Величины A,R,D, называются соответственно: поглощательной, отражательной и пропускательной способностью тела.

Если R=D=0, тоA=1, т.е. весь тепловой поток, падающий на тело, поглощается. Такое тело называетсяабсолютно черным.

Тела, у которых A=D=0,R=1, т.е. весь тепловой поток, падающий на тело, отражается от него, называютсябелыми. При этом, если отражение от поверхности подчиняется законам оптики тела называютзеркальными- если отражение диффузное -абсолютно белыми.

Тела, у которых A=R=0 иD=1, т.е. весь поток, падающий на тело, проходит сквозь него, называютсядиатермичными или абсолютно прозрачными.

Абсолютных тел в природе не существует, однако понятие о таких телах очень полезно, особенно об абсолютно черном теле, так как законы, управляющие его излучением, особенно просты, потому что никакое излучение не отражается от его поверхности.

Кроме того, понятие абсолютно черного тела дает возможность доказать, что в природе не существует таких тел, которые излучают больше тепла, чем черные. Например, в соответствии с законом Кирхгофа отношение излучательной способности тела Еи его поглощательной способностиАодинаково для всех тел и зависит только от температуры, для всех тел, включая и абсолютно черное, при данной температуре:

.

(5.7)

Так как поглощательная способность абсолютно черного тела A_o=1, аA₁иA₂и т.д. всегда меньше 1, то из закона Кирхгофа следует, что предельной излучательной способностьюE_oобладает абсолютно черное тело. Поскольку в природе абсолютно черных тел нет, вводится понятие серого тела, его степени черноты, представляющее собой отношение излучательной способности серого и абсолютно черного тела:

.

Следуя закону Кирхгофа и учитывая, что A_o=1, можно записать, откудаA=, т.е.степень черноты характеризует как относительную излучательную, так и поглощательную способность тела.Основным законом излучения, отражающего зависимость интенсивности излученияE_o, отнесенную к этому диапазону длин волн (монохроматическое излучение), является закон Планка.

,

где - длина волн, [м];

С₁=3,7410^-6втм²,С₂=1,433810^-2мK;

C₁иС₂– первая и вторая постоянные Планка.

Н

25000

20000

15000

10000

5000

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9

а рис. 5.3 это уравнение представлено графически.

Рис. 5.3. Графическое представление закона Планка

Как видно из графика, абсолютно черное тело излучает при любой температуре в широком диапазоне длин волн. С возрастанием температуры максимум интенсивности излучения смещается в сторону более коротких волн. Это явление описывается законом Вина:

_maxT=2,89810^-3мK,

где _max– длина волны, соответствующая максимуму интенсивности излучения.

При значениях TС₂вместо закона Планка можно применять закон Релея-Джинса, который носит кроме того название «закон длинноволнового излучения»:

, (5.8)

Интенсивность излучения, отнесенная ко всему интервалу длин волн от =0 до=(интегральное излучение), можно определить из закона Планка путем интегрирования:

,(5.9)

где С_o=5,67 Вт/(м²K⁴) – коэффициент абсолютно черного тела. Выражение (5.9) носит название закона Стефана-Больцмана, который был установлен Больцманом. Для серых тел закон Стефана-Больцмана записывают в виде

. (5.10)

С=С_o- излучательная способность серого тела. Теплообмен излучением между двумя поверхностями определяется на основании закона Стефана-Больцмана и имеет вид

, (5.11)

где _ПР– приведенная степень черноты двух тел с поверхностямиН₁иН₂;

. (5.12)

Если Н₁Н₂то приведенная степень черноты становится равной степени черноты поверхностиН₁, т.е._ПР=₁. Это обстоятельство положено в основу метода определения излучательной способности и степени черноты серых тел, имеющих незначительные размеры по сравнению с телами, обменивающимися между собой лучистой энергией

. (5.13)

Как видно из формулы (5.13), для определения степени черноты и излучательной способности Ссерого тела необходимо знать температуру поверхностиT_Wиспытуемого тела, температуруT_fокружающей среды и лучистый тепловой поток с поверхности телаQ_И. ТемпературыT_WиT_fмогут быть замерены известными способами, а лучистый тепловой поток определяется из следующих соображений:

Распространение тепла с поверхности тел в окружающее пространство происходит посредством излучения и теплоотдачи при свободной конвекции. Полный поток Qс поверхности, тела, таким образом, будет равен:

Q=Q_Л +Q_К ,откудаQ_Л =Q-Q_K; (5.14)

Q_K– конвективная составляющая теплового потока, которая может быть определена по закону Ньютона:

Q_K = _K H (t_w - t_f) (5.15)

В свою очередь, коэффициент теплоотдачи _Кможет быть определен из выражения (см. работу №3):

_К=Nu_f _f /d (5.16)

где Nu_f = c(Gr_f Pr_f )ⁿ. (5.17)

Определяющей температурой в этих выражениях является температура окружающей среды t_f .