Аксиомы:

Тождества:

ФАЛ – алгебраическое выражение, содержащее элементы алгебры логики a,b,c…,связанные между собой операциями, определенными в этой алгебре.

Например: .

Элементарной называется ФАЛ одного или двух аргументов, в логическом выражении которой содержится не более одной логической операции.

Например:

Для двух чисел A и B выполнить следующие операции:

Допустим a = 13₁₀ и b = 21₁₀

Представим их значения в двоичной системе счисления:

a 12³ + 12² + 02¹ + 12⁰ = 13  1101₂  01101

b 12⁴ + 02³ + 12² + 02¹ + 12⁰  10101₂

Операции a  b 01101 10010

10101 10101

11101 10111

a  b 01101 10010

10101 01010

00101 00000

a + b 01101

10101

100010

+ 13₁₀ = 0 0 1 1 0 1₂ – 13₁₀ = 1 1 0 0 1 0 + 1 = 1 1 0 0 1 1₂

+ 21₁₀ = 0 1 0 1 0 1₂ – 21₁₀ = 1 0 1 0 1 0 + 1 = 1 0 1 0 1 1₂

b – a ₊ 0 1 0 1 0 1

1 1 0 0 1 1

1

0 0 1 0 0 0₂  + 8

a – b ₊ 0 0 1 1 0 1

1 0 1 0 1 1

1 1 1 0 0 0₂ дополнительный код

1 0 0 1 1 1₂ обратный код

+ 1

1 0 1 0 0 0₂  – 8