7.2. Область состояний реальных газов, в которой они приобретают свойства идеальных газов

Термодинамические свойства газов, то есть соотношение между их параметрами и функциями в равновесном состоянии зависят в общем случае от уровня температур и давлений. При не слишком высоких давлениях их плотности малы (удельные объемы велики), поэтому их термодинамические свойства приближаются к свойствам идеальных газов.

7.3. Термическое уравнение состояния идеальных газов - формула Клапейрона-Менделеева

Термодинамические свойства идеальных газов определяются по достаточно простым формулам, называемым уравнениями состояния. Первым уравнением состояния является известное уравнение Клапейрона-Менделеева (для газа массой 1 кг):

pv = RT, (1-16)

где газовая постояннаяR, кДж/(кг.К), данного газа определяется по универсальной газовой постоянной R_м= 8,31441 кДж/(кмоль.К) и молярной массе данного газа M, кг/кмоль:

R=R_м/M. (1-17)

Например, для воздуха (М = 29 кг/кмоль) R=8,314 / 29 = 0,287кДж/кг/К. Значения газовой постоянной R разных газов приводятся во многих таблицах.

7.4. Закон Джоуля

Вторая отличительная особенность идеальных газов - это то, что их энтальпия и внутренняя энергия зависят только от температуры (закон Джоуля). Так, если в общем случае удельная энтальпия определяется как функция двух параметров, h = h(t, p), то согласно закону Джоуля в случае идеального газа энтальпия не зависит от изменения давления:

h_ид= h(t), u_ид= u(t). (1-18)

7.5. Теплоемкости сР и сV газов

Важной характеристикой термодинамических свойств веществ, особенно газов, является их т е п л о е м к о с т ь. Теплоемкостью называют способность тел воспринимать определенную величину теплопритока при изменении температуры тела на один градус.

Теплоемкость единицы массы тела (1 кг) обозначают буквой си измеряют в кДж/кг/К, или, что равносильно, в кДж/кг /^оС.

Различают теплоемкости - среднюю в интервале температур t₁...t₂

и истинную в окрестностях температуры t:

c₁₂ = q / (t₂- t₁), с_t = dq / dt. (1-19)

Эти теплоемкости связаны очевидным соотношением

с₁₂(t₂- t₁) =c_tdt .

Особенностью, отличающей газы от твердых или жидких тел, является способность газов при изменении температуры существенно изменять объем. Поэтому величина теплоемкости зависит от вида процесса. Важную роль в расчетах играют теплоемкости изобарного и изохорного процессов.

Чтобы различать теплоемкости этих двух процессов - изобарного и изохорного, их обозначают различными нижними индексами: c_Pи c_V.

Можно показать, что теплоемкости с_ри с_vс связаны с энтальпией и соответственно внутренней энергией газов. Действительно, первый закон термодинамики для равновесных процессов выражается любым из двух равенств -

dq = dh - v dp, или dq = du + p dv. (1-20)

При p = const первое из этих равенств принимает вид

dq_p= dh, или q_p= h₂- h₁,

откуда с учетом формулы (1-19) выявляется прямая взаимозависимость между энтальпией и изобарной теплоемкостью:

dh = c_p dt, (1-21)

h₂- h₁= (c_p)₁₂ (t₂ - t₁). (1-22)

Аналогично, при v = const имеем

dq_v=du,q_v =u₂-u₁

du = c_vdt,

u₂ -u₁= (c_v)₁₂(t₂ -t₁). (1-23)

Полученные равенства, действительно, устанавливают взаимозависимость между изменением с_ри h и между изменением с_vи u.