14

Тема 2. Кодирование информации и системы счисления

1. Кодирование информации.

1.1. Понятие кодирования информации.

1.2. Представление символьной информации.

1.3. Представление логической информации.

1.4. Представление чисел в формате с плавающей запятой.

1.5. Другие виды представления информации

2. Системы счисления.

2.1. Общие положения.

Непозиционные и позиционные системы счисления.

2.2. Системы счисления, используемые для общения с компьютером.

2.3. Перевод чисел в позиционных системах.

2.4. Арифметические операции в позиционных системах счисления

1. Кодирование информации

1.1. Понятие кодирования информации

Формирование представления информации называется ее кодированием. В более узком смысле под кодированием понимается переход от исходного представления информации, удобного для восприятия информации человеком, к представлению, удобному для хранения, передачи и обработки. В этом случае обратный переход к исходному представлению называется декодированием.

При кодировании информации ставятся следующие цели:

• удобство физической реализации;

• удобство восприятия;

• высокая скорость передачи и обработки;

• экономичность, т.е. уменьшение избыточности сообщения;

• надежность, т.е. защита от случайных искажений;

• сохранность, т.е. защита от нежелательного доступа к информации.

На разных этапах обработки информации достигаются разные цели и поэтому информация неоднократно перекодируется, преобразуется из вида, удобного для восприятия человеком к виду, удобному для обработки автоматическими средствами, и наоборот.

Информация в памяти ЭВМ записывается в виде цифрового двоичного кода.

Это объясняется тем, что электронные элементы, из которых строится оперативная память, могут находиться в одном из двух устойчивых состояний, которые можно интерпретировать как 0 или 1.

Количество информации, которое можно поместить в один элемент памяти называется БИТОМ. Эти элементы можно объединять и группировать. Последовательность битов, рассматриваемых аппаратной частью как единое целое, называется машинным словом.

Объем представляемой в ЭВМ информации ограничен емкостью памяти.

1.2. Представление символьной информации

Кодирование символьной информации осуществляется на основе двоичных кодов, первоначально для нужд телеграфной связи. Этот двоичный код называется ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Оба эти кода совпадают по первым 128 позициям. Это фактически есть неизменяемая часть любого кода для ЭВМ.

Коды от 128 до 255 – для национальных алфавитов и специальных символов. Поскольку между символьными величинами и их двоичными кодами существует взаимно-однозначное соответствие, то над символьными величинами определены операции сравнения.

В настоящее время широко распространен BCD – Binary Coded Decimal – каждая десятичная цифра записывается четырехбитовым двоичным эквивалентом.

1.3. Представление логической информации

Теоретической базой обработки логической информации является Булева алгебра логики. Эта двузначная алгебра была разработана для формального описания логических построений задолго до появления первых ЭВМ. Элементы этой алгебры могут иметь одно из двух значений: истина и ложь. Распространенной формой задания логических функций являются таблицы истинности. Базовыми функциями булевой алгебры являются отрицание, коньюнкция, дизьюнкция. Для упрощения логических функций используются тождества алгебры логики.

В АЛУ ЭВМ имеется набор элементарных логических устройств, соответствующих основным логическим операциям. На входы логических устройств подаются двоичные коды, которые рассматриваются как логические переменные, а выход зависит от таблицы истинности. Логическому значению "истина" соответствует 1, а значению "ложь" – 0.