7.4 Геометрическая оптика.

Геометрическая оптика описывает законы отражения и преломления света, формирование оптических изображений и характеристики оптических систем, путем геометрического исследования хода лучей на входе и на выходе системы. На рисунках показаны схемы распространения лучей для отражения от зеркала (Рис А), преломления треугольной пирамидой (Рис В) и построение изображения стрелки А,В в виде стрелки А1,В1 (Рис С).

З акон отражения (Рис А). Угол отражения равен углу падения. Оба угла отсчитываются от вертикали к отражающей поверхности (см. Рис А).

F

Рис А Рис В Рис С

Рис.30 Законы геометрической оптики, Рис.А –закон отражения лучей, Рис.В – закон преломления прозрачной пирамидой, Рис.С – построение изображения предмета АВ линзой.

Закон преломления. На границе двух сред ( например, воздух и вода) лучи света преломляются и распространяются в другой среде под другим углом к вертикали линии раздела сред. Коэффициент преломления – n = SIN(угла падения) / SIN (угла преломления). В треугольной пирамиде и в линзе, (которую можно представить как две призмы соединение друг с другом основаниями) луч дважды преломляется в сторону основания (см. Рис В)

Правило построения изображения линзой. Для построения изображения предмета АВ нужно из точки В провести два световых луча. Один из них пойдет через центр линзы –О (см. Рис С), второй пойдет параллельно оптической оси АА1 и перпендикулярно плоскости линзы. Этот луч после преломления в линзе пройдет через фокус линзы – F и пересечется с первым лучом в точке В1. Это и будет изображение точки В предмета. Для всех остальных точек предмета изображение строится также и можно сразу нарисовать изображение предмета А1В1 от оптической оси до точки В1. (см. Рис С).

Формула линзы. Расстояние от предмета до центра линзы АО (см. Рис С) и от центра линзы до изображения ОА1, по оптической оси АА1, связаны с фокусом линзы -ОF, формулой:

1/OF = 1/OA1 - 1/AO

Точка F, где собираются все лучи параллельные оптической оси линзы называется фокусом линзы, а расстояние от центра линзы до фокуса –OF (см. Рис С) называется фокальным расстоянием линзы и обозначается -f.

Апертурой или светосилой оптической системы, называется отношение диаметра линзы, или входного отверстия оптической системы -D, к фокальному расстоянию A =D/f.

Увеличение оптической системы –У определяется как отношение тангенса угла зрения на предмет через оптику – tg(a1), к тангенсу угла зрения на предмет глазом человека -tg(a2):

У = tg(a1)/ tg(a2).

Увеличение одно-линзовой лупы вычисляется по формуле:

У = 250 / f, где f – фокусное расстояние лупы в мм, 250 мм расстояния наибольшего разрешения для глаза человека.

Увеличение микроскопа вычисляется по формуле:

У =400/(fob *fok) = d *250/(fob *fok), где fob, fok фокусы объектива и окуляра в мм, d- расстояние от заднего фокуса объектива до переднего фокуса окуляра.

Угловое разрешение телескопа диаметром D с фокусом F. в угловых секундах - d, вычисляется по формуле:

d = 2,44 F/(D *206265), это диаметр первого дифракционного кружка, который виден в идеальных условиях, фактически разрешение телескопа определяется дрожанием звезд из за нестабильности атмосферы.