Книги / Теплотехника. Троян Е.Н. 2005 г

Техническая термодинамика изучает закономерности взаимного превращения тепловой и механической энергии

иявляется (вместе с теорией теплообмена) теоретическим фундаментом теплотехники. На ее основе осуществляют расчет и проектирование тепловых двигателей – паровых и газовых турбин, реактивных и ракетных двигателей, двигателей внутреннего сгорания, а также всевозможного технологического оборудования – компрессорных машин, сушильных и холодильных установок и т.д.

Рассматривая только макроскопические тела, термодинамика изучает закономерности тепловой формы движения материи, обусловленные наличием огромного числа непрерывно движущихся

ивзаимодействующих между собой микроструктурных частиц (молекул, ато-

мов, ионов).

Физические свойства макроскопических систем изучаются статистическими и термодинамическими методами. Статистический метод основан на использовании теории вероятностей и определенных моделей строения этих систем и представляет собой содержание статистической физики. Термодинамический метод не требует привлечения модельных представлений о структуре веществ и является феноменологическим (т.е. рассматривает «феномены» – явления в целом). При этом связь между макроскопическими параметрами, определяющими поведение изучаемых систем, устанавливается двумя законами (началами) термодинамики, которые сформулированы на основании огромного количества экспериментальных данных.

7

вом (массообменное взаимодействие). Такая система называется открытой. Потоки газа или пара в турбинах и трубопроводах – примеры открытых систем. Если вещество не проходит через границы системы, то она называется закрытой.

Термодинамическую систему, которая не может обмениваться теплом с окружающей средой, называют теплоизолированной или адиабатной. Примером адиабатной системы является газ, находящийся в сосуде, стенки которого покрыты идеальной тепловой изоляцией,

исключающей теплообмен между заключенным в сосуде газом и окружающими телами. Такую изоляционную оболочку называют адиабатной.

Система, не обменивающаяся с внешней средой ни энергией, ни веществом, называется изолированной (или замкнутой).

В технической термодинамике изучаются системы, осуществляющие взаимное превращение теплоты и работы. Обычно это газы или пары. Их называют

рабочими телами.

Свойства каждой системы характеризуется рядом величин, которые принято называть термодинамическими параметрами. Основными среди них являются температура, давление и удельный объем.

Давление обусловлено взаимодействием молекул рабочего тела с поверхностью и численно равно силе, действующей на единицу поверхности тела по нормали к последней. В соответствии с молекулярно-кинетической теорией давление газа определяется соотношением:

где n – число молекул в единице объема;

m – масса молекулы; c2 – средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул.

В Международной системе единиц (СИ) давление измеряется в паскалях (1 Па = 1 Н/м2). Поскольку эта единица мала (1 кгс/см2 = 1 ат = 98066,5 Па), удобнее использовать 1 гПа = 102 Па, 1 кПа = 103 Па, 1 бар = 105 Па, 1 МПа = 106 Па.

Давление измеряется при помощи манометров, барометров и вакуумметров. Жидкостные и пружинные манометры измеряют избыточное давление, представляющее собой разность между пол-

ным или абсолютным давлением р измеряемой среды и атмосферным давлением

ратм:

ризб = р – ратм.

Приборы для измерения давлений ниже атмосферного называют вакуумметрами; их показания дают значение разрежения (или вакуума)

рв = ратм – р,

т.е. избыток атмосферного давления над абсолютным.

Следует отметить, что параметром состояния является абсолютное давление. Именно оно входит в термодинамические уравнения.

С точки зрения молекулярнокинетических представлений температура есть мера интенсивности теплового движения молекул. Ее численное значение однозначно связано с величиной средней кинетической энергии молекул вещества:

22

где k – постоянная Больцмана, равная 1,380662·10-23 Дж/К. Температура Т, определенная таким образом, называется

8

абсолютной.

В системе СИ единицей измерения температур является кельвин (К); на практике широко применяется градус Цельсия (°С). Соотношение между ними имеет вид:

Т, К = t,°C + 273,15.

Удельный объем ν — это объем единицы массы вещества. Если однородное тело массой m занимает объем V, то по определению ν = V/ m.

В системе СИ единица измерения удельного объема есть м3/кг. Между удельным объемом вещества и его плотностью существует очевидное соотношение:

ν = 1/ ρ.

Для сравнения величин, характеризующих системы в одинаковых состояниях, вводится понятие «нормальные условия»: физические: P = 760 мм рт.ст.=

t=15°С.

Втехнической термодинамике обычно используют физические нормальные условия.

Если все термодинамические параметры постоянны во времени и одинаковы во всех точках системы, то такое состояние системы называется равновесным.

Если между различными точками в системе существуют разности температур, давлений и т.д., то она является неравновесной. В такой системе под действием градиентов параметров возникают потоки теплоты, веществ и т.д., стремящиеся вернуть ее в состояние равновесия. Опыт показывает, что изолированная система с течением времени всегда приходит в состояние равновесия и никогда самопроизвольно выйти из него не может. В классической термодинамике рассматриваются только равновесные системы.

Для равновесной термодинамической системы существует функциональная связь между параметрами состояния, которая называется уравнением состояния. Опыт показывает, что объем, температура и давление простейших систем, которыми являются газы, пары и жидкости, связаны термическим уравнением состояния вида

f (p, ν, T) = 0.

Уравнению состояния можно придать другую форму:

p = f1 (ν, T), ν = f2 (p, T),

T = f3 (p, ν).

Эти уравнения показывают, что из трех основных параметров, определяющих состояние системы, независимыми являются два любых.

В термодинамических системах в

качестве рабочего тела часто рассматривают идеальный газ, в котором не учитываются силы взаимодействия молекул, представляющих материальные точки, не имеющие объема.

Уравнением состояния идеального газа является уравнение Клапейрона:

где R – газовая постоянная, характеризующая работу 1 кг идеального газа при постоянном давлении и изменении температуры на 1 К.

Газовые постоянные для различных рабочих тел различны. Умножив обе части уравнения (1.3) на µ (молекулярную массу), получим уравнение Клапейрона – Менделеева:

9

где µν – объем киломоля газа при нормальных физических условиях, µν = 22,4 м3/кмоль; µR – универсальная газовая постоянная, µR = 8314 Дж/(кмоль·К).

Газовая постоянная конкретного рабочего тела в Дж/ (кг·К):

Свойства реальных рабочих тел описываются многочисленными эмпири-

ческими уравнениями. Наиболее простым является уравнение Ван-дер-Ваальса:

где a и b – экспериментально полученные константы; а/ ν2 – поправка, учитывающая силы взаимодействия между молекулами; b – поправка, учитывающая объем молекул газа.

Любое изменение термодинамического состояния системы во времени называется термодинамическим процессом. Так, при перемещении поршня в цилиндре объем, а с ним давление и температура находящегося внутри газа будут изменяться, будет совершаться процесс расширения или сжатия газа.

Как уже отмечалось, система выведенная из состояния равновесия и предоставленная при постоянных параметрах окружающей среды самой себе, через некоторое время вернется в равновесное состояние, соответствующее этим параметрам. Такое самопроизвольное (без внешних воздействий) возвращение системы в состояние равновесия называется релаксацией, а промежуток времени, в течение которого система возвращается в состояние равновесия, называется временем релаксации.

Равновесный термодинамический процесс – это бесконечно медленно протекающий процесс, состоящий из последовательности равновесных состояний.

Реальные термодинамические процессы неравновесные. Однако, во многих случаях для упрощения расчетов их идеализируют, считая равновесными. Например, процессы сжатия и расширения газа в цилиндре поршневых двигателей внутреннего сгорания можно считать равновесными, т.к. скорость перемещения поршня (8 – 10 м/ с) значительно меньше местной скорости звука (400 –500 м/с). Равновесный процесс можно описать гра-

фически на плоскости, например, V – P координат, при этом кривая характеризует совокупность равновесных состояний термодинамической системы.

Равновесные процессы являются процессами обратимыми. В термодинамике обратимым называется такой процесс, при совершении которого в прямом и обратном направлениях не происходит остаточных изменений ни в самой системе, ни в окружающей среде.

Обратимые процессы – это идеализированные процессы с максимальной работой при расширении и минимальной при сжатии.

Неравновесные процессы необратимы. При проведении таких процессов в прямом и обратном направлениях либо система, либо окружающая среда не возвращаются в исходное состояние.

Реальные процессы необратимы. Примером необратимого процесса является теплообмен при конечной разности температур. Опыт показывает, что теплота всегда самопроизвольно переходит от тела с большей температурой к телам с меньшей температурой. Обратный процесс может быть осуществлен только путем дополнительных затрат энергии, вызывающих остаточные изменения в окружающей среде.

Термодинамический цикл – термодинамический процесс, в результате которого рабочее тело, пройдя замкнутую последовательность неповторяющихся состояний, возвращается в начальное сос-

Закон Дальтона. В инженерной практике часто приходится иметь дело с газообразными веществами, близкими по свойствам к идеальным газам и представляющими собой механическую смесь отдельных компонентов различных газов, химически не реагирующих между собой. Это так называемые газовые смеси. В качестве примера можно назвать продукты сгорания топлива в двигателях внутреннего сгорания, топках печей и паровых котлов, воздух в сушильных установках и т.д.

Основным законом, определяющим поведение газовой смеси, является закон Дальтона: полное давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений всех входящих в нее компонентов:

i=1

Vi к полному объему смеси V:

Приведенным называется объем, который занимал бы компонент газа, если бы его давление и температура равнялись давлению и температуре смеси.

Для вычисления приведенного объема запишем два уравнения состояния i-ro компонента:

Первое уравнение относится к состоянию компонента газа в смеси, когда он имеет парциальное давление pi и занимает полный объем смеси, а второе уравнение - к приведенному состоянию, когда давление и температура компонента равны, как и для смеси, р и Т. Из уравнений следует, что

Парциальное давление pi – давление, которое имел бы газ, если бы он один при той же температуре занимал весь объем смеси.

Способы задания смеси. Состав газовой смеси может быть задан массовыми, объемными или мольными долями.

Массовой долей называется отношение массы отдельного компонента mi к массе смеси m:

Массовые доли часто задаются в процентах. Например, для сухого воздуха

gN2 ≈ 77%, go2 ≈ 23%.

Объемная доля представляет собой отношение приведенного объема газа

Просуммировав соотношения (1.13) для всех компонентов смеси, получим с учетом закона Дальтона:

Объемные доли также часто задаются в процентах. Для воздуха rО2 = 21%, rN2 = 79%.

Иногда бывает удобнее задать состав смеси мольными долями. Мольной долей называется отношение количества молей Ni рассматриваемого компонента к общему количеству молей смеси N.

Пусть газовая смесь состоит из N1 молей первого компонента, N2 молей второго компонента и т.д. Число молей смеси