Algebra booleană
Algebra booleană poate fi definită printr-o mulţime a elementelor {0,1}, o mulţime a operatorilor elementari {-, &, V} (negaţia, conjuncţia, disjuncţia) şi printr-un număr de postulate. Orice variabilă a algebrei booleene poate avea numai una din două valori posibile, notate simbolic prin 0 şi 1. Operatorii elementari se definesc cu ajutorul tabelelor de adevăr. Tabelul de adevăr este un tabel care include toate combinaţiile posibile ale valorilor variabilelor faţă de care este definit operatorul şi rezultatul operaţiei respective.
X |
|
|
X |
y |
x&y |
|
x |
Y |
|
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
Variabilele şi constantele logice, reunite cu ajutorul operatorilor logice formează expresii logice. Valorile expresiilor logice pot fi calculate cu ajutorul tabelelor de adevăr ale expresiilor logice, care includ toate combinaţiile posibile ale valorilor variabilelor din expresia examinată şi rezultatele operaţiilor logice în ordinea calculării lor.
Pentru calcularea expresiilor logice este stabilită următoarea prioritate a operaţiilor logice: 1. negaţia, 2. conjuncţia, 3. disjuncţia.
Funcţia logică de n variabile este o aplicaţie care pune în corespondenţă fiecărei combinaţii de valori ale variabilelor valoarea 0 sau 1 a variabilei y. Tabelul de adevăr al funcţiei logice este un tabel care include toate combinaţiile posibile ale valorilor argumentelor şi valorile corespunzătoare ale variabilei dependente y.
Definirea funcţiei logice prin formule se face atribuind variabilei y valorile expresiilor logice ce conţin argumentele .
Circuitul logic este un dispozitiv destinat calculării funcţiilor logice.
Circuitele destinate calculării funcţiilor logice frecvent utilizate se numesc circuite logice elementare sau porţi logice
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SAU |
SI-NU |
NU |
SI |
SAU-NU |
COINCIDENTA |
Teme de laborator
Reprezentaţi în cod direct, invers, complementar pe 8 poziţii binare numărul întreg:
Varianta |
Numarul1 |
Numarul2 |
1 |
11 |
-73 |
2 |
13 |
-71 |
3 |
15 |
-69 |
4 |
17 |
-67 |
5 |
19 |
-65 |
6 |
21 |
-63 |
7 |
23 |
-61 |
8 |
25 |
-59 |
9 |
27 |
-57 |
10 |
29 |
-55 |
11 |
31 |
-53 |
12 |
33 |
-51 |
13 |
35 |
-49 |
14 |
37 |
-47 |
15 |
39 |
-45 |
16 |
41 |
-43 |
17 |
43 |
-41 |
18 |
45 |
-39 |
19 |
47 |
-37 |
20 |
49 |
-35 |
21 |
51 |
-33 |
22 |
53 |
-31 |
23 |
55 |
-29 |
24 |
57 |
-27 |
25 |
59 |
-25 |