Тема 12 Основы прогнозирование урожайности
Цель: напомнить основные понятия, научиться рассчитывать корреляционно-регрессионные зависимости урожаев от различных факторов
Вопросы лекции:
1. Корреляция, регрессия, детерминация. Базы данных.
2. Корреляционно-регрессионная зависимость урожаев от различных факторов.
1 Корреляция это тенденция двух переменных находиться в определенно выраженной зависимости друг с другом. Связь между функцией и аргументом выражается уравнением регрессии или корреляционным уравнением.
Классификация корреляций
Корреляцию подразделяют по направлению, форме и числу связей.
По направлению корреляция может быть прямой и обратной в зависимости от знака коэффициента корреляции: «плюс» - корреляция прямая, «минус» - обратная. По форме линейной и криволинейной. Корреляцию и регрессию называют простой, если исследуется связь между двумя признаками, и множественной, когда изучается зависимость между тремя и более признаками. Для оценки тесноты (силы) связи используют коэффициенты корреляции и корреляционное отношение. О силе связей делают вывод согласно такому правилу: если коэффициент корреляции равен единице, то связь полная, если он составляет 0,66- 0,99 – сильная, 0,33-0,33 – средняя, менее 0,33 – слабая.
В качестве числового показателя простой линейной корреляции, указывающего на тесноту (силу) и направление связи Х с Y, используют коэффициент корреляции, обозначаемый буквой r. Он является безразмерной величиной, изменяющейся в области – 1 < r < + 1.
Коэффициент корреляции рассчитывают по формуле:
Для оценки надежности выборочного коэффициента корреляции вычисляют его ошибку и критерий существенности. Стандартную ошибку коэффициента корреляции определяют по формуле:
,
где
- ошибка коэффициента корреляции;
-
коэффициент корреляции;
- численность выборки, т.е. число пар
значений, по которым вычислен коэффициент
корреляции.
Критерий существенности коэффициента корреляции рассчитывают по формуле:
Если
,
то корреляционная связь существенна,
а когда
- не существенна.
Теоретическое
значение критерия
находят
по таблице Стьюдента, принимая 5 %, а при
более строгом подходе 1 % уровень
значимости. Число степеней свободы
принимают равным
.
Квадрат коэффициента корреляции (r2) называется коэффициентом детерминации и обозначается dyx. Он показывает долю тех изменений, которые в данном явлении зависят от изучаемого фактора.
При
сильной и достоверной связи и любом
направлении (прямом и обратном) проводят
регрессионный анализ, вычисляя коэффициент
регрессии
.
Таким образом, коэффициентом линейной регрессии называется число, показывающее, в каком направлении и на какую величину изменяется в среднем признак Y (функция) при изменении признака Х (аргумента) на единицу измерения. Коэффициент регрессии имеет знак коэффициента корреляции.
2 В агрономических исследованиях чаще встречаются такие соотношения между переменными, когда каждому значению признака Х соответствует не одно, а множество возможных значений признака Y, т.е. их распределение. Такие связи, обнаруживаемые лишь при массовом изучении признаков, в отличие от функциональных называются схоластическими (вероятностными) или корреляционными. Под линейной (прямолинейной) корреляционной зависимостью между двумя признаками Х и Y понимают такую зависимость, которая носит линейный характер и выражается уравнением прямой линии Y = а+вХ.
Литература:
1 Агроклиматический справочник по Кустанайской области. – М.: Гидрометеоиздат. – 1958.
2 Доспехов Б.А. Методика полевого опыта. – М.: Агропромиздат, 1985. – с. 268-307.
3Моисейченко В.Ф. Трифонова М.Ф., Заверюха А.Х.., Ещенко В.Е.. Основы научных исследований в агрономии. – М.: Колос, 1996. – с. 302-316.
4 Шатилов И.С., Чудновских А.Ф. Агрофизические, агрометеорологические и агротехнические основы программирования урожая. – Л.: Гидрометиоиздат. – 1980.
5 Пасов В.М. Изменчивость урожаев и оценка ожидаемой продукции зерновых культур. – Л.: Гидрометиооздат, 1986. - 153 с.
Контрольные вопросы:
1 Дайте определение понятию корреляция.
2 Как оценивается коэффициент корреляции по силе, направлению, форме связи?
3 Дайте определение понятию регрессия.
4 Дайте определение понятию детерминация.
5 По каким показателям составляются базы данных?
6 Как выглядят основные корреляционно-регрессионные зависимости урожаев от отдельных факторов?