- •Модуль 1. Елементи лінійної алгебри
- •Тема 1. Матриці та дії над ними
- •Тема 2. Визначники та їх властивості
- •Тема 3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь
- •1. Задані матриці а і b:
- •2. Ранг матриці а або в.
- •3. Матрицю а-1 або в-1. Здійснити перевірку.
- •Для виробництва 1т цукерок видів та необхідні складові та для виготовлення яких, в свою чергу, необхідні деякі продуктові матеріали (кількість приведена в таблиці 4).
- •5. Розрахувати заробітну плату, яка приходиться на кожне замовлення при виготовленні чоловічих сорочок, якщо відомі дані:
- •8. (Творча робота ). Структурна матриця а торгівлі трьох країн в табл. 8.
8. (Творча робота ). Структурна матриця а торгівлі трьох країн в табл. 8.
Знайти
співвідношення національних прибутків
країн для збалансованої торгівлі (
частка
національного доходу, яка країна
витрачає на закупівлю товарів у країни
)
.
Таблиця 8.
№ з\п |
А |
№ з\п |
А |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
9. ( самостійна робота ). У математичній економіці значну роль відіграють продуктивні матриці. Матрицю називають продуктивною тоді і тільки тоді, коли всі її власні значення за модулем менші за одиницю. У таблиці задано матрицю А. Чи буде вона продуктивною?
Таблиця 7.
Номер варіанта |
А |
Номер варіанта |
А |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
10. (
Творча робота ).
Для
трьох фірм виробників (I,
II,
III)
відомо: матриця прямих витрат А; об’єм
готової продукції для невиробничого
споживання (для реалізації) уі,
Знайти необхідний валовий випуск
продукції кожної фірми та коефіцієнт
повних сукупних, повних внутрішніх, а
також побічних витрат.
Таблиця 9.
№ |
Матриця повних витрат А |
Об’єми продукції для реалізації у |
№ |
Матриця повних витрат А |
Об’єми продукції для реалізації у |
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
18 |
|
|
19 |
|
|
20 |
|
|
21 |
|
|
22 |
|
|
23 |
|
|
24 |
|
|
