Работа гравитационных пылеулавливающих устройств основана на законах гравитационного осаждения, т. е. осаждения пылевых частиц под действием силы тяжести. Явления осаждения имеют место также в аппаратах, действие которых главным образом основано на использовании других сил.

Рассмотрим прямолинейное равномерное движение частицы, подчиняющееся закону Ньютона. Возможные конвективные токи не учитываются.

При движении частица встречает сопротивление среды, которое может быть определено

где Sч - проекция поперечного сечения частицы на направление ее движения (площадь миделева сечения), м2; ρ0 - плотность среды, кг/м3; wч - скорость частицы, м/с; ζч - аэродинамический коэффициент сопротивления частицы.

Здесь μ0 - динамическая вязкость воздуха (газа), Па.с; dч, - диаметр частицы, м.

Соответствующая зависимость приведена на графике (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Зависимость коэффициента лобового сопротивления шаровой частицы ξч от критерия Rеч (кривая Рэлея)

Согласно экспериментальным данным коэффициенты сопротивления для шаровой пылевой частицы имеют следующие значения (табл.3.1).

Таблица 3.1

Зависимость коэффициента сопротивления от режима движения

121

Приняв значение ζч, для случая ламинарного движения в области Reч < 2, ζч = 24/Reч, подставим значение его в формулу Ньютона (3.1.)

Fс = (24/Reч)(π dч2/4)(wч2ρ0/2) = 24 μ0 π dч2 wч2ρ0/(8 wч dч ρ0) (3.3)

и получим

Эта формула выражает закон Стокса: сила сопротивления, испытываемая твердым шаровым телом при медленном движении в неограниченной вязкой среде, прямо пропорциональна скорости поступательного движения, диаметру тела и вязкости среды.

Закон Стокса применим при ламинарном движении частиц, когда Reч <2. Область применения закона Стокса практически определяется размерами частиц и требуемой точностью: при 16.10-4 < dч < 30.10-4 см, неточность составляет 1 %; при 1,6.10-4 < dч <70.10-4 см - 10 %. Если допустима большая неточность, можно распространить формулу (3.4.) на область 10-5 < dч< 10-2 см, т. е. практически на все размеры пылевых частиц, подвергающихся улавливанию.

График, выражающий зависимость ζч от Reч (рис.3.1.), состоит из трех частей. При 5.102< Reч <5.105 сопротив+ление характеризуется в области развитой турбулентности законом Ньютона. На этом участке коэффициент сопротивления ζч автомоделен относительно числа Рейнольдса (ζч = 44). При Reч < 1 сила сопротивления определяется законом Стокса. Зависимость ζч от Rеч выражается прямым участком в логарифмических координатах.

Для точных вычислений в закон Стокса вводится поправка Канинг-

Ниже приведены значения поправок Ск для воздуха при t = 20°C и нормальном атмосферном давлении (табл. 3.2).

122