где KY – коэффициент массопередачи в газовой фазе, кг/(с.м2); aS – удельная поверхность частиц адсорбента, м2/м3; Y* - равновесная массовая доля (концентрация) растворенного вещества в газовой фазе, кг/кг.

Тогда высота адсорбата (адсорбционной зоны) в адсорбере составит

Следовательно, высота адсорбционной зоны равна

ZA = HY.NY. (4.28)

Для определения времени, после которого происходит проскок, определим сначала понятие степени насыщения слоя (СНС). Объем адсорбата

V - это

Следовательно, Z = V/F - объем адсорбата на единицу площади попе-

речного сечения адсорбционного слоя F.

Тогда, при известной величине плотности слоя: Z.F.ρS - масса адсорбента; Z.F.ρS.Xr - масса растворенного вещества, адсорбированного в условиях равновесия; (Z - ZA) F.ρS.Xr - масса растворенного вещества, адсорбированного в той части колонны, где достигается насыщение; Z.F.ρS.Xr(1 – φ) - масса растворенного вещества, адсорбированного в той части колонны, где насыщение не достигается; φ – парциальная способность адсорбционной зоны к адсорбции растворенного вещества.

Тогда степень насыщения слоя (СНС) может быть определена сле-

дующим образом

Тогда время, за которое достигается проскок, определяется как

112

Масса растворенноговщества, накопившегосяна = единицуплощадиповерхностиадсорбционногослоя

TB Масса растворенноговеществавпоступающемгазе за единицувременина единицуплощадиповерхности

Расчеты адсорберов периодического действия с неподвижным адсорбентом с использованием уравнения Дубинина (4.12) могут выполняться в

следующем порядке.

1. Определяют равновесную концентрацию загрязнителя в твердой фазе. Значения концентраций загрязнителя в адсорбенте, равновесных при

данной температуре с его концентрациями в газовой фазе, выражают в виде изотермы сорбции. По известной изотерме сорбции определяют количе-

ство загрязнителя, которое может поглотить адсорбент при данной температуре, если процесс будет продолжаться до равновесного состояния. Форма функциональной зависимости Ceq = f(C) должна быть приспособ-

лена для практических расчетов.

Константы, входящие в уравнения изотерм сорбции, могут быть най-

дены только экспериментально. Пока их значения надежно определены лишь для некоторых видов сорбентов и загрязнителей. Поэтому приходится считать процессы адсорбции любых веществ на одинаковых сорбентах

подобными. На этом основании изотерму сорбции рассматриваемого за-

грязнителя рассчитывают по эмпирическому уравнению или графику для какого-либо из хорошо исследованных соединений, считая его стандартным, с введением поправки, которую называют коэффициентом аффинно-

сти и находят из соотношения:

где vn ,vn.ст - мольные объемы рассматриваемого и стандартного веществ,

м3/кмоль.

Коэффициенты афинности некоторых веществ по отношению к бензолу приведены в табл. 4.2.

113

Мольные объемы загрязнителя и стандартного вещества в жидком со-

стоянии при 273К вычисляются по формулам:

где mn , mn.ст - мольные массы загрязнителя и стандартного вещества,

кг/моль; ρк , ρст - плотности загрязнителя и стандартного вещества при 273

К в жидком состоянии, кг/м3.

Серьезным отклонением от реальных характеристик адсорбции является и предположение об изотермичности процесса. Адсорбция может быть изотермической только при соответствующей организации теплоот-

вода из зоны конденсации. В иных случаях тепло, выделяемое при конденсации адсорбата и смачивании поверхности адсорбента, пойдет на нагрев

обрабатываемого газа, частиц адсорбента. Однако с целью упрощения расчетов считают адсорбцию изотермическим процессом, температуру которого Тср(К) находят как среднюю арифметическую между температурами обрабатываемого газа на входе и выходе адсорбера.

2. Выбирают тип адсорбера и его конструктивные параметры. Прини-

мают фиктивную скорость обрабатываемых газов в адсорбере w = 0,3...0,5

м/с, по заданному расходу газов подсчитывают диаметр аппарата и подби-

рают ближайший типоразмер адсорбера выбранной конструкции. По кон-

структивным характеристикам аппарата подбирают приемлемую высоту

слоя адсорбента.

114

3. Определяют коэффициент массопередачи.

При адсорбции на активированном угле коэффициент масоотдачи в газовой фазе рекомендуется находить из уравнения:

Nu = 0,355. Re0,64 Pr0,333/ε ,

ε=1− ρн ,

ρч

где ε - порозность слоя адсорбента; ρн – насыпная плотность слоя, кг/м3; ρч – плотность частиц адсорбента, кг/м3.

Числа Рейнольдса и Прандтля подсчитывают по соотношениям:

Re = w.dч.э.ρг ,

μг

Pr = ρμг.Dг г ,

где dч.э – эквивалентный диаметр частиц адсорбента, м; Dг – коэффициент

диффузии паров загрязнителя, м2/с.

Значение dч.э для активированного угля можно принять равным 2.10-3

м.

Коэффициент массоотдачи от газа к поверхности адсорбента (коэффициент внешней массоотдачи) βг находят по величине Nu:

βг = Nu. Dг .

dч.э

Коэффициент массоотдачи внутри пор адсорбента:

βа =10 Dа , dч.э

где Dа – коэффициент диффузии в порах адсорбента, м2/с, который может быть надежно определен только на основании опытных данных.

Если известны размеры пор адсорбента, то для оценки величины Dа можно воспользоваться уравнением:

где εч – пористость частиц адсорбента (доля объема пор от объема части-

цы); dп – средний диаметр пор сорбента, м; R – универсальная газовая по-

стоянная, Дж/(кмоль.К); тп – молекулярная масса загрязнителя, кг/кмоль. Для активированного угля средний диаметр пор можно принять ори-

ентировочно в пределах 6.10-9 м.

Пористость частиц находят из соотношения:

εч =1 − ρз ,

ρа

115

где ρз – плотность зерна адсорбента, кг/м3; ρа - плотность материала ад-

сорбента, кг/м3.

Коэффициент массопередачи:

Отклонение от режима идеального вытеснения из-за продольного пе-

ремешивания может быть учтено введением дополнительного диффузионного сопротивления, для чего определяется коэффициент продольного перемешивания С:

C = 0,0567. w. Re0,22 . 1−ε

Коэффициент массопередачи (м/с) с поправкой на продольное перемешивание находят из соотношения:

Kг′ = 1 1+ 1 .

Kг C

Объемный коэффициент массопередачи (с-1):

Kг.V ′ = Kг′a .

Если надежных сведений о характеристиках пористости адсорбента нет, то при адсорбции на активированном угле с размерами частиц 1,7...2,2 мм и фиктивной скорости потока w = 0,3...2 м/с:

Уравнение (4.36) не рекомендуется использовать, если форма изотермы сорбции значительно отличается от изотермы Лэнгмюра.

4. Определяют продолжительность адсорбции. Для слоя адсорбента

высотой h подсчитывают число единиц переноса:

где С.р – равновесная концентрация загрязнителя в адсорбенте, соответствующая его начальной концентрации в газовых выбросах.

116

Выходную кривую адсорбции рассчитывают при помощи уравнения Томаса:

СС = J (α,γ ) ,

где J(α, γ) – функция двух переменных α и γ, которые здесь соответственно равны Nг Nг.T. Значения J(α, γ/α) приведены в табл. 4.3.

117