1. Матрицы. Определители. Системы

ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 3

1.1. Матрицы. Действия с матрицами 3

1.2. Свойства действий с матрицами 7

1.3. Определители. Свойства определителей 7

1.4. Обратная матрица 12

1.5. Ранг матрицы 15

1.6. Системы линейных уравнений 17

1.7. Правило Крамера 17

1.8. Метод Гаусса 20

1.9. Теорема Кронекера-Капелли 24

2. ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ 23

2.1. Векторы, линейные операции над векторами 23

2.2. Проекция вектора на ось. Теоремы о проекциях 25

2.3. Действия над векторами, заданными 26

своими координатами 26

2.4. Скалярное произведение векторов, 28

его свойства 28

3. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ НА ПЛОСКОСТИ 32

4. КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА 36

5. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ 40

5.1. Предел функции. Бесконечно малая 40

и бесконечно большая функции 40

5.2. Теоремы о пределах 41

5.3. Раскрытие неопределенностей. Замечательные пределы 42

5.4. Непрерывность функции 46

6. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ 48

6.1. Производная функции 48

6.2. Производная сложной функции 49

6.3. Производные высших порядков 50

6.4. Дифференциалы функции 50

6.5. Правило Лoпиталя 51

6.6. Возрастание и убывание функции. 52

Локальные экстремумы 52

6.8. Асимптоты графика функции 54

8. ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 65

9. ВОПРОСЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА 74

78