9. Вопросы для экзамена

1. Матрица (квадратная, единичная, нулевая, треугольная), размер, порядок матрицы.

2. Действия с матрицами (умножение на число, сложение, вычитание, умножение, транспонирование). Свойства действий с матрицами.

3. Определители второго и третьего порядков.

4. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема о разложении определителя по строке (столбцу).

5. Свойства определителей.

6. Обратная матрица.

7. Системы линейных уравнений.

8. Правило Крамера.

9. Метод Гаусса.

10. Ранг матрицы.

11. Теорема Кронекера-Капелли.

12. Определение вектора, линейные операции над векторами.

13. Проекция вектора на ось. Теоремы о проекциях.

14. Действия над векторами, заданными своими координатами.

15. Скалярное произведение векторов, его свойства.

16. Условия коллинеарности и перпендикулярности векторов.

17. Прямая линия на плоскости. Каноническое, общее уравнения прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом, уравнение прямой, проходящей через две точки.

18. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.

19. Каноническое уравнение окружности, эллипса.

20. Каноническое уравнение гиперболы, параболы.

21. Предел функции в точке.

22. Бесконечно малая и бесконечно большие функции. Свойства бесконечно малых функций.

23. Основные теоремы о пределах.

24. Непрерывность функции, точки разрыва.

25. Производная функции. Геометрический смысл производной.

26. Дифференцируемость функции. Теорема о связи дифференцируемой и непрерывной функции.

27. Основные правила вычисления производных, таблица производных.

28. Производная сложной функции.

29. Производные высших порядков.

30. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала.

31. Правило Лопиталя.

32. Возрастание и убывание функции. Необходимое и достаточное условия экстремума.

33. Выпуклость, вогнутость кривой. Необходимое и достаточное условия существования точек перегиба.

34. Асимптоты графика функции.

35. Полная схема исследования функции.

Список литературы

1. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Н.Ш.Кремер, Б.А.Путко, И.М.Тришин, М.Н.Фридман. Под ред. Н.Ш.Кремера. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999. – 471 с.

2. Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов / Н.Ш.Кремер, Б.А.Путко, И.М.Тришин и др.; Под ред. Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. –423 с.

3. Кузнецов Б.Т. Математика: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (060000)  /  Б.Т.Кузнецов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 719 с.

4. Просветов Г.И. Математика в экономике: Задачи и решения. 2-е изд. – М.: Изд-во РДЛ, 2005. – 360 с.

5. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч.1. – 2-е изд., испр. – М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.

6. Гусак А.А. Справочное пособие по решению задач: аналитическая геометрия и линейная алгебра. – Мн.: ТетраСистемс, 1998. – 288 с.

7. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1975. – 240 с.

Оглавление