5.Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х |
4 |
8 |
12 |
Р |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
6.Задание по статистике (полный текст в отдельном файле )
В нижеследующей таблице собраны сведения по ряду шахт. Обозначения : Х – скорость подвигания очистного забоя, м/сут; У – величина опускания кровли, мм.
Х |
0,85 |
0,8 |
1,1 |
1 |
1,3 |
1,2 |
1,2 |
1,25 |
1,2 |
1,4 |
У |
144 |
152 |
124 |
140 |
154 |
124 |
134 |
146 |
158 |
104 |
Х |
1,3 |
1,43 |
1,4 |
1,4 |
1,6 |
1,62 |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,1 |
У |
109 |
124 |
134 |
146 |
82 |
102 |
126 |
114 |
94 |
106 |
Х |
2 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
2,8 |
2,8 |
3,1 |
У |
124 |
76 |
108 |
84 |
96 |
88 |
74 |
94 |
104 |
86 |
Х |
3,2 |
3,2 |
3,6 |
3,6 |
3,6 |
4 |
4,2 |
4,4 |
4,4 |
4,8 |
У |
74 |
96 |
64 |
74 |
96 |
62 |
84 |
66 |
94 |
80 |
Х |
3,5 |
3,4 |
3,5 |
3,3 |
4,1 |
4 |
4,4 |
4,4 |
|
|
У |
97 |
65 |
68 |
96 |
60 |
84 |
60 |
94 |
|
|
В пункте 4) взять = 0,01 и проверить на нормальность закона распределения признака Х .
в пункте 10) сделать прогноз при Х =4,2 м./сут..
ВАРИАНТ 60
1.Два стрелка независимо один от другого стреляют по одному разу по одной мишени. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,6; для второго – 0,9. Найти вероятность того, что в мишень попал только второй стрелок?
Д
ан
участок электрической цепи. Вероятности
выхода из строя элементов а; в; с равны
соответственно:0,3; 0,2; 0,4. Найти
вероятность того, что данный участок
цепи пропустит ток.
Найти вероятность того, что задуманное число в пределах от 1 до 50 простое?
Делают 200 подбрасываний игрального кубика. Найти вероятность того, что шесть очков выпадут: а) не более 20 раз; б) ровно 22 раз.
5.Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х |
3 |
5 |
8 |
Р |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
6.Задание по статистике (полный текст в отдельном файле )
В нижеследующей таблице собраны сведения по ряду шахт. Обозначения : Х – вынимаемая мощность пласта , м; У – ширина зоны отжима угля, м.
Х |
0,62 |
0,59 |
0,7 |
0,72 |
0,8 |
0,85 |
0,84 |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
У |
0,33 |
0,2 |
0,41 |
0,25 |
0,4 |
0,35 |
0,25 |
0,5 |
0,41 |
0,25 |
Х |
1 |
1 |
1 |
1 |
1,1 |
1,1 |
1,3 |
1,1 |
1,2 |
1,4 |
У |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,25 |
0,55 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,61 |
0,5 |
Х |
1,3 |
1,3 |
1,2 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
У |
0,35 |
0,6 |
0,55 |
0,5 |
0,4 |
0,35 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
Х |
1,5 |
1,6 |
1,5 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,62 |
1,7 |
1,7 |
1,8 |
У |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,9 |
0,7 |
0,65 |
0,6 |
0,7 |
0,6 |
0,75 |
Х |
0,9 |
0,8 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,3 |
0,9 |
0,7 |
1,7 |
|
У |
0,26 |
0,68 |
0,9 |
0,7 |
0,9 |
0,8 |
0,8 |
0,7 |
0,95 |
|
В пункте 4) взять = 0,05 и проверить на нормальность закона распределения признака У .
в пункте 10) сделать прогноз при Х =0,99 м.
ВАРИАНТ 59
1. Производится стрельба по некоторой цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,9. Стрельба прекращается при первом попадании. Найти вероятность того, что будет сделано три выстрела.
2. Известно, что 5% всех мужчин и 7% всех женщин имеют высшее образование. Какова вероятность того, что выбранная наугад семейная пара имеет высшее образование ?
3. В первые классы должны быть принято 300 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди этих детей мальчиками окажутся:
а) 120 человек; б) меньше 150.
4. Имеется 14 деталей, из них 7 детали бракованные. Найти вероятность того, что из четырех деталей, вынутых наугад, три детали бракованные?