5.Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х	1	2	3	4
Р	0,3	0,2	0,1	0,4

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

6.Задание по статистике (полный текст в отдельном файле )

В нижеследующей таблице собраны сведения по ряду шахт. Обозначения : Х – прочность пород на одноосное сжатие, кгс/см² ; У – величина опускания кровли, мм.

Х	110	100	145	150	150	200	205	200	250	300
У	145	158	169	150	134	149	134	124	149	134
Х	310	350	350	400	420	400	450	450	500	530
У	118	134	125	134	120	104	116	104	118	104
Х	500	550	550	600	600	600	650	700	700	700
У	94	100	86	116	106	84	94	108	86	74
Х	100	108	150	150	152	200	205	200	250	301
У	140	158	164	150	139	148	134	125	144	134
Х	300	350	350	402	400	390	240
У	119	134	123	134	120	130	150

• В пункте 4) взять  = 0,05 и проверить на нормальность закона распределения признака У .

• в пункте 10) сделать прогноз при Х =90 м.

ВАРИАНТ 26

1. Ч то вероятнее выиграть у равносильного противника (ничейный исход партии исключен): три партии из четырех или пять из восьми?

2. Какова вероятность того, что в столбике из 100 наугад отобранных монет число монет, расположенных «гербом» вверх, будет больше 60 ?

3. Из полного набора домино наугад берутся две кости. Определить вероятность того, что вторую кость можно приставить к первой.

4. В партии из 9 сверл четыре сверла бракованные. Наугад берут 3 сверла. Найти вероятность того, что все они не бракованные.

5. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х	0	7	9	10
Р	0,2	0,3	0,2	0,3

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

6.Задание по статистике (полный текст в отдельном файле )

В нижеследующей таблице собраны сведения по ряду шахт. Обозначения : Х – длина лавы, м; У – величина опускания кровли, мм.

Х	1,31	1,32	1,28	1,29	1,3	1	0,94	1,15	1,14	1,12
У	999	998	455	350	988	540	488	867	380	336
Х	0,98	1,5	1,61	1,02	2,08	2,1	0,98	0,98	1,42	1,92
У	230	1209	89	249	750	249	347	240	1351	960
Х	1,92	1,38	1,42	1,27	1,25	1,29	1,25	1,27	1,22	1,34
У	1520	346	294	484	104	246	144	49	510	1100
Х	1,27	1,36	1,29	1,19	1,69	0,9	0,9	1,32	1,33	1,35
У	490	203	1150	261	246	520	860	282	714	722
Х	1,33	1,33	1,72	1,71	1,7	1,69	1,72	1,17	0,72	1,52
У	935	880	610	1183	764	888	1675	589	650	307

• В пункте 4) взять  = 0,05 и проверить на нормальность закона распределения признака Х .

• в пункте 10) сделать прогноз при Х =130 м.

ВАРИАНТ 53

1. В лотерее разыгрываются 10000 билетов. Среди них 600 выигрышей по 5 гривен, 100 выигрышей по 10 гривен и 10 выигрышей по 50 гривен. Некто покупает один билет. Найти вероятность выигрыша не менее 10 гривен.

2. Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле равна 0,3. Найти вероятность 5 попаданий при 6 выстрелах.

3. Из цифр 1; 2; 5; 4; 8; 9 выбирается наудачу одна, затем из остальных выбирается другая. Какова вероятность того, что сумма цифр равна 6.

4. Вероятность того, что прибор, купленный в магазине, окажется бракованной, равна 0,001. Закуплена партия в 1000 приборов . Найти вероятность того, что бракованных приборов будет не более 10.