ВАРИАНТ 1

1. Производится стрельба по некоторой цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,3. Стрельба прекращается при первом попадании. Найти вероятность того, что будет сделано 5 выстрелов.

2. Имеется 10 деталей, из них 3 детали бракованные. Найти вероятность того, что из пяти деталей, вынутых наугад, три детали бракованные?

3. В первые классы должны быть принято 200 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди этих детей девочками окажутся: а) ровно половина; б) больше половины.

4. Из урны, содержащей 5 шаров с номерами 6,2,4,7,8 извлекают наудачу три шара. Какова вероятность того, что все номера извлеченных шаров четны?

5. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х	12	15	20
Р	0,3	0,3	0,4

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

5. Задание по статистике (полный текст в отдельном файле )

В нижеследующей таблице собраны сведения о производительности труда рабочего очистного забоя для струговых установок на антрацитовых шахтах. Обозначения: Х – скорость подвигания забоя, м/мес;

У – средняя производительность за месяц, т/вых;

Х	30	29	34,7	44	58,4	46	38	47	60	28
У	7,8	8,4	7,6	7,2	8,25	7,05	10,7	11,5	14,1	9,55
Х	36	42	45,5	18,9	19,4	30,4	38	43,8	49,1	31,1
У	9,2	10,7	12,5	8,1	3,7	5,6	6,8	6,9	7,1	6,1
Х	32,2	21,7	26,1	20	12,2	15	18	10	38,7	48
У	5,8	6,4	3,4	8,2	6,5	6,2	4,9	6,4	6,1	5,6
Х	53	45,5	38,7	32,5	26,5	21,7	32,3	23,8	38,2	32
У	6,4	6,8	6	5,5	4,8	3,5	10,1	6,2	3,22	7,88
Х	35,6	15	23,5	38
У	4,13	5,24	8,6	8,8

• В пункте 4) взять  = 0,05 и проверить на нормальность закона распределения признака Х .

• в пункте 10) сделать прогноз при Х = 55 м/мес.

ВАРИАНТ 2

1. Н айти вероятность того, что задуманное число в пределах от 2 до 100 делится на 9?

2. Дан участок электрической цепи. Вероятности выхода из строя элементов а; в; с равны соответственно:0,6; 0,8; 0,4. Найти вероятность того, что данный участок цепи пропустит ток.

3. Делают 200 подбрасываний игрального кубика. Найти вероятность того, что шесть очков выпадут: а) не более 100 раз; б) ровно 70 раз.

4. Группа состоит из четырех мужчин и пяти женщин. Найти вероятность того, что при случайном выборе трех человек будет выбран только один мужчина.

5. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х	14	20	30
Р	0,7	0,1	0,2

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

6. Задание по статистике (полный текст в отдельном файле )

В нижеследующей таблице собраны сведения о себестоимости по участку. Обозначения: Х – скорость подвигания забоя, м/мес; У – себестоимость по участку, грн/т .

Х	63,8	64,2	33,5	34,3	29,2	47,8	79,3	47,4	19,1	17,8
У	3,68	3,68	4,4	3,67	3,83	5,51	5,16	4,61	7,46	8,73
Х	22,7	67,5	22,3	35	67	35	34	47	88,1	83
У	9,65	3,87	3,97	5,2	4,03	5,2	6,58	7,3	5,1	5,6
Х	87	27,1	12,9	31,8	8,9	14,5	44	3,2	5,2	15,2
У	3,11	8,25	10,1	5,1	17,7	10,2	12,5	12,3	11,5	18
Х	42	13	29,2	22,9	21,3	14,5	56,8	49,3	54,4	48,8
У	6,53	18	5,47	7,37	7,63	5,55	5,55	7,92	4,82	4,2
Х	66,2	49,3	44,3	75	36	31,8	49,8	28,9	40	23,7
У	4,23	3,66	5,85	3,45	6,08	3,74	2,49	6,93	13,3	14,2
Х	56,3	42	28,7	50	71,9
У	6,56	9,51	6,15	8,41	3,9

• В пункте 4) взять  = 0,05 и проверить на нормальность закона распределения признака Х .

• в пункте 10) сделать прогноз при Х = 90 м/мес.

ВАРИАНТ 3

1. В лотерее разыгрываются 1000 билетов. Среди них 50 выигрышей по 5 гривен, 10 выигрышей по 10 гривен и два выигрыша по 50 гривен. Некто покупает один билет. Найти вероятность выигрыша не менее 10 гривен.

2. Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле равна 0,8. Найти вероятность 4 попаданий при 6 выстрелах.

3. Из цифр 1; 2; 3; 4; 8; 9 выбирается наудачу одна, затем из остальных выбирается другая. Какова вероятность того, что обе выбранные цифры четные.

4. Вероятность того, что лампочка, купленная в магазине, окажется бракованной, равна 0,01. Закуплена партия в 100 лампочек . Найти вероятность того, что бракованных лампочек будет не более 10.