Восьмеричная система счисления

В этой системе восемь цифр от 0 до 7. Перевод числа из десятичной в восьмеричную систему счисления подобен переводу в двоичную, только делим на 8 .

Примеры:

234₁₀=?₈

234|_8_

232|29|_8_

2 24| 3

5

234₁₀=352₈

Шестнадцатеричная система счисления.

Для первых 10 из 16 шестнадцатеричных цифр используют привычные цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а вот для остальных 6 цифр используют первые буквы латинского алфавита:

А = 10 D = 13

В = 11 Е = 14

С = 12 F = 15

256₁₀ = 100₁₆

2 56 16

2 56 16 16

0 16 1

0

3В₁₆ = 3 · 16’ + 11 · 16^о = 48 + 11 = 59₁₀

Цифра 1, записанная в самом младшем разряде, означает просто единицу. Та же цифра 1 в следующем разряде означает 16₁₀, в следующем – 256₁₀ и т.д. Цифра F, записанная в самом младшем разряде, означает 15₁₀, в следующем разряде – 15₁₀ · 16₁₀ и т.д. Число 100₁₆ есть не что иное, как 256₁₀, а число АFО₁₆ равно 10₁₀ · 16₁₀² + 15₁₀ · 16₁₀ = 2800₁₀.

Часто нижний индекс 16 опускают, например, вместо BAD₁₆ пишут просто BAD и это не приводит к ПЛОХИМ последствиям, поскольку в каждый момент понятно, о чем говорится – о числе или об английском слове bad (плохой).

Перевод из 16-ричной системы в двоичную делается переводом каждой цифры, например

A O F

1010 0000 1111

Системы счисления, родственные двоичной.

При работе с компьютерами иногда приходится иметь дело с двоичными числами, поскольку двоичные числа заложены в конструкцию компьютера. Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека – числа получаются очень длинными и их трудно записывать и запоминать. Конечно, можно перевести двоичное число в десятичную систему и записать его в таком виде, а потом, когда оно понадобится, перевести его обратно, но все эти переводы очень трудоемки. На помощь приходят системы, родственные двоичной – восьмеричная и шестнадцатеричная. перевод из родственной системы в двоичную и обратно может быть мгновенно выполнен в уме.

Давайте переведем число 611₈ в двоичную систему. Нет ничего проще: достаточно заменить каждую цифру на ее перевод в двоичную систему, и получится 9-значное двоичное число:

6 1 1

110 001 001

обратно, если есть многозначное двоичное число, то для перевода в 8-ричную систему его нужно разбить на группы по три цифры справа налево и заменить каждую группу одной 8-ричной цифрой. Например:

111 111 111 ₂ = 777₈, 11 111 101 001₂ = 3751₈.

Кодирование текста

Если мы научились кодировать числа, ничего не стоит закодировать и текст. Для этого достаточно как-нибудь пронумеровать все буквы, цифры, знаки препинания и другие, используемые при письме символы. Теоретически порядок нумерации совершенно не важен, но на практике он должен быть «известен» компьютеру, чтобы обеспечить правильную передачу информации человеку и другим компьютерам.

В большинстве современных компьютеров для хранения символа отводится 8 – разрядная ячейка (байт). В байт можно записать всего 256 различных символов. Соответствие символов и их кодов при данном способе кодировки задается с помощью таблицы, в которой для каждого кода указывается соответствующий символ.

В России есть несколько распространенных способов кодировки. На компьютерах IBM PC обычно используется кодировка с неуклюжим названием альтернативная модификация.

Для большинства работ эта таблица не нужна, и заучивать ее не надо.

33 !		44 ,	55 7	66 B	77 M	88 X	99 c	110 n	121 y
34 «		45 -	56 8	67 C	78 N	89 Y	100 d	111 o	122 z
35 #		46 .	57 9	68 D	79 O	90 Z	101 e	112 p
36 $		47 /	58 :	69 E	80 P	91 [	102 f	113 q
37 %		48 0	59 ;	70 F	81 Q	92 \	103 g	114 r
60 <71 G82 R 93 ]104 h115 s	38 &
39 ‘49 1		50 2	61 =	72 H	83S	94 ^	105 i	116 t
40 (		51 3	62 >	73 I	84 T	95 _	106 j	117 u
41 )		52 4	63 ?	74 J	85 U	96 ‘	107 k	118 v
42 *		53 5	64 @	75 K	86V	97 a	108 l	119 w
43 +		54 6	65 A	76 L	87 W	98 b	109 m	120 x
128 А		139 Л	150 Ц	161 б	172 м	231 ч
129 Б		140 М	151 Ч	162 в	173 н	232 ш
130 В		141 Н	152 Ш	163 г	174 о	233 щ
131 Г		142 О	153 Щ	164 д	175 п	234 ъ
132 Д		143 П	154 Ъ	165 е	224 р	235ы
145 С156 Ь167 з226 т237э133 Е		144 Р	155 Ы	166 ж	225 с	236ь
147 У 158 Ю169 й228ф239 я135 З134 Ж		146 Т	157 Э	168 и	227 у	238ю
137 Й136 И		148 Ф	159 Я	170 к	229х
138 К		149 Х	160 а	171 л	230 ц