Зв’язок інвестицій та заощаджень в кейнсіанській теорії.

За кейнсіанською теорією інвестиції виступають функцією від процентної ставки, а заощадження – функцією від доходу.

I = I(i) S = S(Y)

I,S

S

E

E I

E

Y I =S Y Y

4.4 Похідні інвестицій та парадокс ощадливості. Ефект акселератора.

Залежно від того, які фактори визначають обсяг попиту на інвестиції, вони поділяються на індуційовані та автономні.

Інвестиції називаються індуційованими, якщо причиною їх здійснення є стійке зростання попиту на товари та послуги в результаті зростання національного доходу.

Залежність зміни індуційованих інвестицій від росту національного доходу відображає граничну схильність до інвестицій.

=

Для аналізу залежності інвестицій і доходу використовують акселератор.

Поняття акселератора в економічну теорію ввів французький економіст Альберт Афтальйон. Він розробив акселератор на прикладі роботи текстильної промисловості в 1909-1913 роках. Результати виклав в працях: «Реальності загальних криз» (1909р.), «Періодичні кризи перевиробництва» (1913р.). В 1917р. цей принцип був викладений англійським економістом Джоном Кларком і був перенесений із сфери використання засобів виробництва в сферу споживчих товарів довгострокового використання і засобів праці. В другій половині ХХ ст. розробкою теорії акселератора займалися П.Самуельсон, Дж.Хікс, Е.Хансен.

Акселератор ( ) - коефіцієнт, який показує скільки одиниць додаткового основного капіталу (К ) необхідно для виробництва додаткової одиниці продукції (Y), тобто у скільки разів зростуть нові інвестиції у відповідь на зміни в обсягах виробництва.

В основні використання акселератора лежить принцип акселерації, суть якого полягає у тому, що будь-яке очікуване зростання національного доходу передбачає відповідне зростання основного капіталу. Принцип акселерації виражає вплив на інвестиції змін сукупного попиту на споживчі товари, визначає функціональний зв'язок між рівнем інвестування та коефіцієнтом змін споживання. У найпростішому вигляді принцип акселерації можна подати формулою:

, де

b – інвестиції, використані на заміну зношеного основного капіталу.

Якщо припустити, що зношення основного капіталу немає, тобто норма амортизації рівна нулю (Na = 0), величина індуційованих інвестицій визначається:

Якщо в поточному році розмір сукупного доходу скоротився порівняно з минулим ( ), то індуційовані інвестиції приймають від’ємне значення. Це означає, що в результаті скорочення виробництва підприємці частково або повністю не відновлюють зношений капітал.

Існує декілька точок зору відносно характеру зміни величини капіталу в часі. Найбільш відома гіпотеза поступового корегування, яка називається моделлю гнучкого акселератора. Модель гнучкого акселератора: чим більший розрив між поточною та оптимальною величиною основного капіталу, тим інтенсивніший процес інвестування.

Використовують акселератор:

а) у випадку використання засобів праці довгострокового користування;

б) у випадку використання предметів праці і запасів в тій степені в якій існує постійне відношення між розмірами запасів та обсягами продаж.

Інвестиції називаються автономними, коли вони здійснюються при фіксованому національному доходу.

Автономні інвестиції здійснюються в нову техніку, спираючи підвищення якості продукції і стають умовою зростання НД.

Розрізняють кейнсіанську та класичну теорії автономних інвестицій.

Кейнсіанська теорія для визначення факторів впливу на автономні інвестиції вводить поняття граничної ефективності капіталовкладень, або внутрішню ставку доходу (R*). Тому функція інвестицій може бути представлена як I = I (R*). Це означає, що за наявності багатьох варіантів інвестування, котрі характеризуються різною граничною ефективністю, інвестиційні засоби розподіляються на основні ранжування їх за граничною ефективністю капіталу.

Зобразимо на графіку вірогідні варіанти інвестування капіталу за рівнем доходності.

Як видно з графіку, за рівнем поточної процентної ставки i1 можлива реалізація перших чотирьох проектів, а за рівнем процентної ставки і2 лише одного. Це означає, що доцільність здійснювати інвестиції в реальний капітал визначається умовою коли гранична ефективність капіталу перевищує поточну процентну ставку (R*>i), тобто чим менша процентна ставка, тим більше інвестування капіталу в економіку. Тому автономні інвестиції за кейнсіанською теорією можуть мати вигляд:

Неокласична теорія автономних інвестицій ґрунтується на передумові, що підприємці здійснюють інвестиції для того, щоб довести обсяг свого капіталу до оптимального розміру. Залежність обсягу інвестицій від розміру функціонуючого капіталу відображає функція автономних інвестицій, яка має вигляд:

, 0 < < 1, де

К* - оптимальний обсяг капіталу;

Кt – обсяг капіталу поточного року;

- коефіцієнт, що характеризує ступінь наближення фактичного обсягу капіталу до оптимального.

Оптимальним для підприємця є такий обсяг капіталу, який за певного рівня технологій забезпечує максимізацію прибутку. Максимізація прибутку досягається за умови рівності граничної продуктивності капіталу (MPK) та граничних витрат капіталу (MCK). При цьому граничні витрати капіталу визначаються нормою амортизації капіталу і ставкою проценту за фінансовими активами. Тобто, якщо MРK = + і, то прибуток досягає максимальної величини. Якщо MРK позначити через r , то матимемо:

Нехай технологія характеризується виробничою функцією Кобба-Дугласа:

тоді

За умовою максимізації прибутку:

Отже,

Графічно процес визначення оптимального обсягу капіталу можна показати на малюнку

Таким чином, за незмінної ставки проценту та заданої норми амортизації ( ) спостерігається зростання оптимального обсягу капіталу від до внаслідок зростання граничної продуктивності капіталу або технічного прогресу (крива зміщується праворуч вгору); при зменшені процентної ставки від до відбувається збільшення оптимального обсягу капіталу від до (рух по кривій ); оптимальний обсяг капіталу перебуває в прямій залежності від граничної продуктивності капіталу та в оберненій залежності від процентної ставки, тобто при заданій нормі амортизації ( ). Тому і функція автономних інвестицій може бути представлена як .

Відмінність між кейнсіанською та неокласичною теоріями полягає в різниці між граничною ефективністю капіталу(суб’єктивна категорія, яка залежить від очікувань інвестора) та граничною продуктивністю капіталу (об’єктивна величина, яка визначається існуючою технологією). Визначальним фактором у кейнсіанських моделях є сподівання підприємця, тоді як у неокласичних – процентна ставка.

Зв’язок автономних інвестицій і доходу визначається мультиплікатором.

Мультиплікатор (MP) – це числовий коефіцієнт, який показує розміри збільшення доходу (ВНП) при збільшенні розмірів інвестицій