Завдання 13
Задано координати
вершин
трикутника
Скласти чи знайти:
довжину сторони
напрямні косинуси вектора
косинус кута при вершині
площу
рівняння сторони
рівняння медіани, проведеної з вершини
а) рівняння і б) довжину висоти, проведеної з вершини
Номер варіантa |
А |
В |
С |
Номер варіанта |
А |
В |
С |
1 |
(–1; 3) |
(1; 1) |
(3; 5) |
16 |
(3; 5) |
(5; –1) |
(–3; –2) |
2 |
(1; –2) |
(4; 0) |
(1; 1) |
17 |
(–2; 2) |
(–1; –2) |
(3; 1) |
3 |
(–1; –1) |
(–2; 1) |
(1; 2) |
18 |
(0; 4) |
(4; 2) |
(1; 1) |
4 |
(2; –3) |
(4; 2) |
(2; 2) |
19 |
(–2; –3) |
(3; 0) |
(0; 5) |
5 |
(1; –3) |
(–2; –1) |
(1; 3) |
20 |
(–3; 0) |
(4; –2) |
(2; 3) |
6 |
(0; 1) |
(–1; –2) |
(2; 0) |
21 |
(–1; 0) |
(–2; –5) |
(2; –3) |
7 |
(1; –3) |
(0; –1) |
(3; –1) |
22 |
(3; 4) |
(5; 0) |
(–1; –1) |
8 |
(4; –2) |
(2; –2) |
(3; 1) |
23 |
(3; –7) |
(1; –2) |
(6; –4) |
Номер варіантa |
А |
В |
С |
Номер варіанта |
А |
В |
С |
9 |
(–2; –1) |
(0; 2) |
(1; –1) |
24 |
(6; 3) |
(2; 0) |
(1; 4) |
10 |
(–1; 1) |
(2; 0) |
(–1; –3) |
25 |
(–3; 4) |
(–1; 1) |
(–6; 0) |
11 |
(–3; 3) |
(0; 0) |
(3; 2) |
26 |
(–4; –1) |
(0; 3) |
(2; –2) |
12 |
(–2; –2) |
(–1; 0) |
(1; –2) |
27 |
(2; 4) |
(4; 0) |
(–3; –1) |
13 |
(0; 3) |
(2; 1) |
(4; 4) |
28 |
(–2; 1) |
(1; –3) |
(4; 2) |
14 |
(–1; –5) |
(3; –4) |
(0; –2) |
29 |
(5; 0) |
(6; 4) |
(2; –3) |
15 |
(–3; 2) |
(0; 5) |
(3; 0) |
30 |
(–3; 0) |
(1; 5) |
(4; 1) |
Завдання 14
Матеріальна точка,
рухаючись рівномірно і прямолінійно,
переміщується з положення
у положення
під дією
трьох сил
,
що прикладені
до неї. Задано координати точок
і розклад векторів
за базисом
Знайти кут між напрямком рівнодійної
заданих
сил і вектором переміщення
а також роботу
яка при цьому виконується.
№ вар. |
|
|
|
|
|
1 |
(–1; 3; 5) |
(2; 6; –7) |
|
|
|
2 |
(2; 4; –5) |
(–3; 1; 4) |
|
|
|
3 |
(–2; 1; 3) |
(4; 2; –1) |
|
|
|
4 |
(3; 0; –2) |
(–2; 3; 1) |
|
|
|
5 |
(2; 1; 4) |
(–3; 1; 0) |
|
|
|
6 |
(2; 4; 6) |
(0; 3; –4) |
|
|
|
7 |
(–3; 4; 1) |
(2; 5; –1) |
|
|
|
8 |
(1; –2; 4) |
(3; 1; –2) |
|
|
|
9 |
(2; 4; –6) |
(–4; 5; 1) |
|
|
|
10 |
(1; 0; 7) |
(6; 4; –3) |
|
|
|
№ вар. |
|
|
|
|
|
11 |
(3; 5; –6) |
(–4; 2; 0) |
|
|
|
12 |
(–4; –1; 0) |
(–5; 4; 1) |
|
|
|
13 |
(2; –3; 4) |
(0; 2; –8) |
|
|
|
14 |
(–5; 6; 7) |
(–2; –3; –1) |
|
|
|
15 |
(3; 4; –5) |
(–6; 7; 2) |
|
|
|
16 |
(1; 0; –8) |
(3; –2; –11) |
|
|
|
17 |
(4; –3; 2) |
(7; –4; –1) |
|
|
|
18 |
(–3; 2; 7) |
(–2; 5; 9) |
|
|
|
19 |
(0; –1; 10) |
(4; 3; 8) |
|
|
|
20 |
(5; –6; 2) |
(8; –3; –5) |
|
|
|
21 |
(–7; 9; 3) |
(–9; 11; 6) |
|
|
|
22 |
(–3; 2; 0) |
(–4; –1; –5) |
|
|
|
23 |
(4; 2; 1) |
(5; –3; –5) |
|
|
|
24 |
(–5; 7; 4) |
(0; 8; 6) |
|
|
|
25 |
(3; 4; 0) |
(7; –2; –3) |
|
|
|
26 |
(–2; 5; 4) |
(–3; 7; 6) |
|
|
|
27 |
(3; 2; –7) |
(5; –1; –9) |
|
|
|
28 |
(–5; 2; –3) |
(–6; –3; 2) |
|
|
|
29 |
(–1; 5; –2) |
(3; 8; –5) |
|
|
|
30 |
(–4; 9; 5) |
(–5; 8; 9) |
|
|
|
