Завдання для самостійної роботи
Завдання 1
Обчислити визначник другого порядку.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 2
Обчислити визначник третього порядку:
за правилом трикутника;
за допомогою розкладання його за елементами:
першого рядка;
третього стовпця;
за допомогою розкладання його за елементами деякого рядка або стовпця з попереднім застосуванням методу утворення нулів.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 3
Обчислити визначник четвертого порядку.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 4
Знайти:
добуток матриць
і
значення многочлена
матрицю
обернену до матриці
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
Завдання 5
Знайти ранг матриці.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 6
Знайти власні числа і власні вектори матриці.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 7
Розв’язати систему рівнянь за формулами Крамера.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 8
Розв’язати систему рівнянь:
за формулами Крамера;
матричним методом.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 9
Розв’язати систему рівнянь методом Гаусса.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 10
Знайти значення
параметра
,
при якому система має ненульові розв’язки,
і знайти ці розв’язки.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 11
Знайти проекції
рівнодійної двох заданих сил.
1.
|
2.
|
|
|
3.
|
4.
|
|
|
5.
|
6.
|
|
|
7.
|
8.
|
|
|
9.
|
10.
|
|
|
11.
|
12.
|
|
|
13.
|
14.
|
|
|
15.
|
16.
|
|
|
17.
|
18.
|
|
|
19.
|
20.
|
|
|
21.
|
22.
|
|
|
23.
|
24.
|
|
|
25.
|
26.
|
|
|
27.
|
28.
|
|
|
29.
|
30.
|
|
|
