300

3 Математическое и физическое моделирование в электромеханике

3.1 Основы моделирования электрических аппаратов

3.1.1 Основные сведения

MATLAB – это компьютерный пакет для автоматизированных математических расчетов, основанный на применении матричных операций.

Simulink – это приложение к пакету MATLAB, предназначенное для моделирования динамических систем. При моделировании с использованием Simulink реализуется принцип визуального программирования, в соответствии с которым, пользователь на экране из библиотеки стандартных блоков создает модель устройства и осуществляет расчеты в режиме реального времени. Кроме Simulink Matlab имеет ряд встраиваемых в Simulink приложений для разных областей применения. Наиболее широко используемые – Control System Toolbox – приложение для разработки систем управления, Power System Blockset – приложение для моделирования электротехнических устройств, Digital Signal Processing Blockset – набор блоков для разработки цифровых устройств и т.д.

Блоки, включаемые в создаваемую модель, могут быть связаны друг с другом, как по информации, так и по управлению. Тип связи зависит от типа блока и логики работы модели. Данные, которыми обмениваются блоки, могут быть скалярными величинами, векторами или матрицами произвольной размерности. Допустимо также использование комплексных данных.

Любая Simulink-модель (или, сокращенно, S-модель) может иметь иерархическую структуру, то есть состоять из моделей более низкого уровня, причем число уровней иерархии практически не ограничено.

Наряду с другими параметрами моделирования пользователь может задавать способ изменения модельного времени (с постоянным или переменным шагом), а также условия окончания моделирования.

В ходе моделирования имеется возможность следить за процессами, происходящими в системе. Для этого используются специальные устройства наблюдения, входящие в состав библиотеки Simulink. Интересующие пользователя характеристики системы могут быть представлены как в числовой, так и в графической форме.

Еще одно важное достоинство Simulink заключается в том, что он является открытой системой: состав библиотеки может быть пополнен пользователем за счет разработки собственных блоков (как с использованием внутреннего языка MATLAB, так и на языках С + +, Fortran и Ada).

Ниже приводится писание и расположение блоков, используемых в этом модуле (для версии Simulink в MatLab 6.5).

Библиотека Sources (Источники сигналов):

• Элемент Sine Wave (Источник синусоидального сигнала). Свойства – амплитуда, постоянная составляющая, частота, начальная фаза.

• Элемент Constant (Источник постоянного сигнала). Свойство – величина сигнала.

Библиотека Sinks (Регистраторы – элементы отображения сигналов):

• Элемент Scope (Осциллограф). Предназначен для построения временных диаграмм. Имеет функцию автомасштабирования.

• Элемент XY-Graph (Графопостроитель). Предназначен для построения фазовых характеристик – зависимости одной переменной от другой. Не имеет функции автомасштабирования.

Библиотека Continuous:

• Элемент Derivative (Блок вычисления производной). Производит дифференцирование входного сигнала по времени.

• Элемент Integrator (Блок интегрирования). Производит интегрирование входного сигнала. В окне свойств блока может быть задано начальное условие (Initial condition) – величина выходного сигнала в начальный момент времени.

Библиотека Math Operations (Блоки математических функций):

• Элемент Sum (Сумматор). Производит суммирование/вычитание двух и более сигналов. Свойства – форма блока, количество (знаки) входных сигналов.

• Элемент Product (Произведение). Предназначен для умножения/деления двух и более сигналов. Свойство – количество (знаки) входных сигналов с учетом операции.

• Элемент Gain (Усилитель). Производит умножение входного сигнала на постоянный коэффициент, являющийся свойством блока.

• Элемент Sign (Знак сигнала). Выходной сигнал равен 1, 0, -1, что соответствует положительному, нулевому или отрицательному входному сигналу соответственно.

• Элемент Relational Operator (Блок сравнения). Сравнивается сигнал первого входа с сигналом второго входа. При выполнении условия сравнения на выходе постоянный единичный сигнал, при невыполнении – постоянный нулевой сигнал.

Библиотека User-Defined Functions (Функции, определяемые пользователем):

• Элемент Fcn. В свойствах элемента записывается требуемое расчетное выражение относительно переменной u, которая является входным сигналом.

Библиотека Discontinuities (Нелинейные функции):

• Элемент Saturation (Насыщение). В свойствах элемента записываются ограничения выходного сигнала по положительному и отрицательному уровням.

• Элемент DeadZone (Зона нечувствительности). В свойствах элемента записываются начальная и конечная величины входных сигналов зоны нечувствительности.

Библиотека Signal Routing (Согласование сигналов):

• Элемент Multiport Switch (Многовходовый переключатель). В свойствах элемента записывается количество рабочих входов. Выход блока подключается к тому рабочему входу, номер которого подается на управляющий вход.