2.1.2.3.2 Идеальные источники электрической энергии

Источник постоянной ЭДС

Элемент обозначают буквой E.

Структура описания: [E <NUM> TAB m, n, k].

Схемное изображение источника показано на рис. 2.12, а, б. Вольтамперная характеристика идеального источника для примера 2 приведена на рис. 2.13.

а	б
Рис. 2.12

Индексы m, n обозначают узлы присоединения источника ЭДС, задаются против направления напряжения: _n(t)  _m(t) = E.

	Рис. 2.13

Коэффициент k – величина ЭДС в вольтах. Для источников ЭДС, зависящих от времени применяют ключевое слово ТАВ, указывающее необходимость задания таблицы. При этом вместо параметра k используют масштабирующий коэффициент характеристики. Рассмотрим описание математических моделей, используемых для построения алгоритма анализа цепей с источниками ЭДС. Ток источника ЭДС направлен от узла m к узлу n, напряжение направлено навстречу.

При формировании системы РУУ вручную используют штамп источника ЭДС, полученный по компонентному уравнению Z-ветви.

,

.

Источник постоянного тока

Элемент обозначают буквой J. Структура описания: [J <NUM> TAB m, n, J]. Схемное изображение источника постоянного тока показано на рис. 2.14 а, б, а вольтамперная характеристика источника тока приведена на рис. 2.15.

а	б
Рис. 2.14

Для идеального источника тока, зависящего от времени и заданного таблицей (ключевое слово ТАВ), вместо параметра J указывают масштабирующий коэффициент.

	Рис. 2.15

Индексы m, n обозначают узлы присоединения источника тока в амперах. Задаются по направлению тока. Постоянный коэффициент k – величина тока источника.

Рассмотрим описание математических моделей, используемых для построения алгоритма анализа цепей с источниками тока. Ток источника тока направлен от узла m к узлу n, напряжение направлено навстречу. При формировании системы РУУ вручную используют штамп идеального источника тока по компонентному уравнению Z-ветви.

,

Если учесть источник тока как Y-ветвь, записывают , где J_k – записывают в уравнениях со знаком «+», если он направлен к узлу:

.

Источник синусоидальной ЭДС

Элемент обозначают – ES.

Структура описания элемента: [ЕS <NUM> TAB m, n, Е_m, f, ].

Схемное изображение источника синусоидальной ЭДС приведено на рис. 2.16 а, б. Вольтамперная характеристика описанного в примере 1 источника, показана на рис. 2.17. Действующее значение напряжения идеального источника равно U = 127,3 В.

а	б
Рис. 2.16

Индексы m, n, обозначающие узлы присоединения источника синусоидальной ЭДС, задают против направления напряжения: _n(t) – _m(t) = e_k(t). В описании источника ES принимают: E_m – амплитуду ЭДС в вольтах, f – частоту источника ЭДС в герцах,  – начальную фазу источника ЭДС в градусах. Для источников синусоидальной ЭДС, зависящих от времени применяют ключевое слово ТАВ и формируют таблицу.

	Рис. 2.17

Непосредственно после описания в таблице размещают зависимости амплитуды, частоты и фазы источника ЭДС от времени. Для каждого из табличных параметров E_m, f,  предусмотрено наличие собственного масштабного коэффициента.

При формировании системы РУУ вручную используют штамп идеального источника ЭДС по компонентному уравнению Z-ветви.

.

	Рис. 2.18

Зависимость синусоидальной ЭДС источника от времени приведена на рис. 2.18.

e(t) = E_m sin (t + ) =

= 180 sin (314t+30).

Легко заметить, что опережение по времени соответствует начальному фазовому углу  = 30. Начальное значение функции равно половине амплитудного значения E(0) = 0,5 E_m = 90 В.

Источник синусоидального тока

Элемент обозначают – JS.

Структура описания элемента:

[JS <NUM> m, n, J_m, f, ], [JS <NUM> TAB (m, n) J_m, f, ].

Схемное изображение источника приведено на рис. 2.19 а, б.

а	б
Рис. 2.19

Графическая зависимость ВАХ элемента для примера 1 представлена на рис. 2.20. В описании источника JS принимают: J_m – амплитуду тока в амперах, f – частоту источника тока в герцах,  – начальную фазу тока в градусах.

	Рис. 2.20

Для источников синусоидального тока, зависящих от времени, применяют ключевое слово ТАВ и записывают таблицу.

При формировании системы расширенных узловых уравнений вручную используют штамп идеального источника тока, полученный по компонентному уравнению Z-ветви.

,

.

	Рис. 2.21

Характеристика мгновенных значений тока синусоидального источника для примера:

i(t) = I_m sin ( t + ) =

= 16 sin (400 t+60), В

представлена на рис. 2.21. Для каждого из параметров J_m, f,  источника синусоидального тока предусмотрено наличие собственного масштабного коэффициента.

Источник импульсной ЭДС

Элемент обозначают буквами EP.

Структура описания элемента:

[EР <NUM> m, n, t_з, t_и, t_п, E_m], [EР <NUM> TAB m, n, t_з, t_и, t_п, E_m].

Схемное изображение источника EP импульсной ЭДС показано на рис. 2.22. Характеристика источника для примера во временной области показана на рис. 2.23.

а	б
Рис. 2.22

Индексы m, n обозначают узлы присоединения источника ЭДС. Номера узлов задают против направления напряжения: _n(t) – _m(t) = e_k(t). В описании источника EP принимают: E_m – амплитуду ЭДС в вольтах, t_з – время задержки импульса, t_и – длительность импульса, t_п – период следования импульсов в секундах. Для импульсной ЭДС, зависящей от времени и заданной таблицей, вместо параметра E_m предусмотрен масштабирующий коэффициент.

	Рис. 2.23

Ключевое слово ТАВ применяют для задания табличной зависимости ЭДС от времени. При этом описывается только форма импульса. Импульс заданной формы повторяются через время t_п. Во время паузы между импульсами величина ЭДС равна нулю. При формировании системы РУУ вручную используют штамп идеального источника ЭДС, полученный по компонентному уравнению Z-ветви.

.

Источник импульсного тока

Элемент обозначают буквами JP.

Структура описания элемента:

[JР <NUM> m, n, t_з, t_и, t_п, J_m],

[JР <NUM> TAB m, n, t_з, t_и, t_п, J_m].

Схемное изображение источника импульсного тока приведено на рис. 2.24 а, б. Индексы m, n обозначают узлы присоединения импульсного источника тока.

а	б
Рис. 2.24

Пример динамической характеристики источника показан на рис. 2.25.

	Рис. 2.25

В описании источника JP принимают амплитуду тока J_m в амперах. Для источника, зависящего от времени и заданного таблицей (ключевое слово TAB), вместо параметра J_m предусмотрен масштабирующий коэффициент. При этом описывают только форму импульса, который повторяется через t_П. Во время паузы ток равен нулю. Дополнительные параметры: t_З – время задержки, t_и – длительность импульса, t_п – период следования импульсов, задаются в секундах. При формировании системы РУУ вручную используют штамп идеального источника тока, полученный по компонентному уравнению Z-ветви.

, ,

Следует заметить, что программирование характеристик импульсных источников при схемотехническом моделировании не требует знания математических моделей. Формирование штампов в системе РУУ выполняется автоматически с учетом значений токов и временных интервалов.