2.1.4.3 Моделирование динамических режимов силовых цепей эту

В динамическом режиме дифференциальные уравнения индуктивностей и емкостей при анализе электрических схем аппроксимированы дискретными резистивными моделями, для неявного метода численного интегрирования. При построении программного комплекса выбран алгоритм метода трапеций.

Математическая модель динамической индуктивности реализованная в указанном методе интегрирования показана ниже.

, (2.24)

где h – шаг интегрирования во времени.

Для емкостного элемента в машинном моделировании также применена дискретная резистивная схемная модель и используется соответствующее выражение численного итерационного процесса:

. (2.25)

В приведенных дискретных моделях параметры режима изменяются от одного временного шага t_n к другому t_n+1. Использование дискретных моделей по сути сводит анализ переходной характеристики динамического режима к анализу резистивной цепи по постоянному току.

Пример моделирования переходных характеристик при пуске индукционной установки периодического действия показан на рис. 2.2.114, 2.2.115. Моделирование выполнено для схемы индукционной установки с детализированными схемными моделями ВДТ и БК. Исследованы переходные режимы при различных начальных условиях, соответствующих установившемуся режиму в начале нагрева заготовки. Переходные характеристики в схеме силовой цепи получены непосредственно для переменных состояния, в качестве которых приняты ток индуктора и напряжения на батарее конденсаторов.

Рис. 2.114 - Фазовая траектория переменной состояния il(t) для индуктора (а) и ее фазовые портреты на плоскости переменных состояния (б)

При многовариантных исследованиях на ЭВМ пусковых режимов УИН с применением рассмотренных моделей установлено, что при всех значениях резистивных и реактивных элементов, определенных в электромагнитной задаче переходный процесс в УИН моделей ОКБ-84А и ИНМ-75, при мощностях до 295 кВт не приобретает продолжительного колебательного характера и завершается за 2 – 3 периода напряжения промышленной частоты. Коммутационные перенапряжения индукционных нагревателей не превышают значения 1000 В при всех значениях температуры и всех типоразмерах нагреваемых заготовок, а токи находятся в допустимых пределах, предусмотренных режимами эксплуатации коммутационной аппаратуры.

Кроме того, в ходе моделирования режимов силовых цепей однофазного и трехфазного индукционных нагревателей проведено исследование величин тока при коммутациях, связанных с переключением секций конденсаторных батарей и ступеней регулирования вольтодобавочных трансформаторов.

Рис. 2.115 - Фазовая траектория переменной состояния uC(t) для БК (а) и ее фазовые портреты на плоскости переменных состояния (б)

Даже при нулевой начальной фазе коммутации источника для выбранных с применением оптимизационных процедур параметров регуляторов, величина тока в источнике питания не достигает ударного значения.