Тема 4. Движение заряженных частиц в электрических

И МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

1. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, влетел в однородное магнитное поле напряженностью 1000 А/м перпендикулярно его силовым линиям. Определить радиус кривизны траектории электрона.

2. Протон движется в однородном магнитном поле с напряженностью H = 10⁴ А/м по окружности радиуса R = 10 см. Определить скорость протона и период его обращения по окружности.

3. Электрон движется в однородном магнитном поле по винтовой линии радиусом R = 5 см и шагом h = 20 см. Индукция магнитного поля В = 10^-4 Тл. Определить скорость электрона.

4. Электрон влетает в магнитное поле с индукцией В = 10^-3 Тл со скоростью v = 610³ км/с. Вектор скорости составляет угол  = 30⁰ с направлением поля. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой движется электрон.

5. Проводник длиной l = 1 м равномерно перемещается в магнитном поле перпендикулярно его силовым линиям. Определить силу Лоренца, действующую на свободный электрон, находящийся в проводнике, если на концах проводника возникает разность потенциалов U = 310^-5 В.

6. Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 5 МэВ. Каким должен быть радиус дуантов R циклотрона, если индукция магнитного поля В = 1 Тл. Сделать чертеж.

7. Найти угловую скорость обращения электрона, движущегося по окружности, в магнитном поле с индукцией В = 2 10^-2 Тл.

8.  - частица влетает в магнитное поле с индукцией В = 1 Тл перпендикулярно линиям поля со скоростью v = 3,510⁶ м/с. Определить отношение магнитного момента  - частицы к ее механическому моменту.

9. Заряженная частица прошедшая ускоряющую разность потенциалов U = 7,2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией

B = 15 мТл по окружности радиуса R = 1 см. Определить удельный заряд частицы и ее скорость.

10. Протон и -частица влетают в однородное магнитное поле. Скорости частиц направлены перпендикулярно силовым линиям поля. Во сколько раз период обращения протона в магнитном поле меньше периода обращения -частицы?

11. Два однозарядных иона, пройдя одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям. Ион с массой 16 а.е.м. описал дугу окружности радиусом R₁ = 4 см, второй ион стал двигаться по дуге окружности радиусом R₂ = 5 см. Чему равна масса второго иона?

12. В магнитном поле с индукцией 2 мТл движется по винтовой линии радиусом 2 см и шагом 5 см электрон. Определить скорость электрона.

13. Два иона, имеющие одинаковый заряд и одинаковую кинетическую энергию, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион описал дугу окружности радиуса R₁ = 3 см, второй - R₂ = 1,5 см. Определить отношение масс ионов.

14. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 3000 В, влетает в магнитное поле соленоида под углом  = 30⁰ к его оси. Число ампер-витков соленоида равно 5000. Длина соленоида 25 см. Найти шаг винтовой линии электрона в магнитном поле соленоида.

15. -частица, момент количества движения которой равен 1,3310^-22 кгм²/с, влетела в однородное магнитное поле с перпендикулярно направленными ее скорости силовыми линиями. Индукция магнитного поля равна 2,510^-2 Тл. Определить кинетическую энергию -частицы. Ответ выразить в электрон-вольтах.

16. На фотографии, полученной в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле, траектория электрона представляет собой дугу окружности радиусом R = 10 см. Индукция магнитного поля B = 10^-2 Тл. Чему равна энергия электрона?

17. Электрон движется в однородном магнитном поле по винтовой линии. Шаг винтовой линии h = 20 см, диаметр d = 8 см. Индукция магнитного поля В = 5 мТл. Определить скорость электрона.

18. -частица влетает в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,5 мТл со скоростью 310⁴ м/с. Вектор скорости -частицы составляет с вектором магнитной индукции угол . Шаг винтовой линии, по которой движется частица, равен h = 6,28 м. Найти: 1) величину угла ; 2) радиус винтовой линии.

19. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 1 мТл со скоростью 5000 км/с. Направление скорости составляет угол  = 30⁰ с силовыми линиями поля. Найти : 1) шаг и радиус винтовой линии, по которой движется электрон; 2) время, за которое электрон смещается вдоль силовых линий поля на расстояние, равное шагу винтовой линии.

20. Электрон движется в однородном магнитном поле по винтовой линии. Шаг винтовой линии равен 6,28 м. Найти величину индукции магнитного поля, если известно, что за 0,1 мкс электрон смещается вдоль силовых линий поля на 84,8 см.

21. Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 2 мТл. Найти: 1) угловую скорость электрона; 2) отношение величины магнитного момента электрона к величине его момента импульса.

22. Электрон влетает в однородное электрическое поле с напряженностью Е = 100 В/см со скоростью 1000 км/с так, что вектор скорости электрона и вектор напряженности электрического поля сонаправлены. Через 10 пс (пикосекунд) электрон вылетает из электрического поля и попадает в однородное магнитное поле с индукцией В = 2 мТл под углом  = 45⁰ к его силовым линиям. Сделать чертеж. Найти радиус и шаг винтовой линии, по которой электрон движется в магнитном поле.

23. Протон движется в магнитном поле по винтовой линии. Шаг винтовой линии равен 12,56 см, радиус – 2 см. Найти величину силы Лоренца, действующей на протон, если известно, что за 0,1 мкс он смещается вдоль силовых линий поля на 10 см.

24. В некоторой области пространства существуют однородные электрическое и магнитное поля. Векторы напряженности магнитного поля и электрического поля перпендикулярны друг другу. По абсолютной величине Н = 1000 А/м, Е = 10 В/см. В указанную область пространства влетает электрон; его скорость направлена под углом  = 60⁰ к силовым линиям магнитного поля и равна 500 км/с. Для начального момента времени определить величину и направление силы, действующей на электрон.

25. Электрон влетает внутрь соленоида длиной 50 см под углом  = 30⁰ к его оси со скоростью 2500 км/с. По обмотке соленоида течет ток силой 1 А. Радиус винтовой линии, по которой движется электрон, равен 1 см. Найти: 1) число витков соленоида; 2) время, которое электрон находится внутри соленоида.