Тема 3. Магнитное поле токов. Сила ампера

1. По двум длинным параллельным проводам текут токи в одинаковых направлениях. Расстояние между проводами равно а. На каком расстоянии от первого провода будет находиться точка, в которой магнитное поле равно нулю, если I₁ = 2I₂?

2. По двум большим кругам шара радиуса R (вертикальному и горизонтальному) текут токи одной и той же величины I. Определить величину и направление вектора напряженности магнитного поля этих токов в центре шара.

3. По двум параллельным проводам, расположенным на расстоянии а = 5 см друг от друга, текут токи величиной I₁ = I₂= 10 А. Определить величину и направление напряженности магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние, равное а, если токи текут в одинаковых направлениях.

4. По двум параллельным проводам, расположенным на расстоянии а = 5 см друг от друга, текут токи величиной I₁ = I₂= 10 А. Определить величину и направление напряженности магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние, равное а, если токи текут в противоположных направлениях.

5. По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной а = 10 см, течет ток I = 20 А. Определить напряженность магнитного поля в центре шестиугольника.

6. Два бесконечно длинных прямых провода скрещены под прямым углом (рис. 8). По проводникам текут токи величиной I₁ =8 А и I₂= 10 А. Расстояние d между проводами равно 10 см. Определить величину и направление магнитной индукции в точке А, одинаково удаленной от обоих проводников.

7. Кольцо из тонкого провода содержит N = 80 витков. Радиус кольца R = 20 см. По проводу течет ток I = 0,6 А. Определить величину и направление напряженности магнитного поля в центре кольца.

8. По трем бесконечно длинным параллельным проводникам текут токи (рис. 9). Расстояния между соседними проводами одинаковы и равны 5 см. Найти координату точки, лежащей на оси ОХ, в которой индукция магнитного поля = 0. Известно, что I₁ = I₂ и I₃ = 2I₂.

9. По контуру в виде равностороннего треугольника со стороной а = 30 см течет ток силой I = 40 А. Определить величину и направление индукции магнитного поля в центре треугольника.

10. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменится магнитная индукция в центре контура?

11. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка радиусом R = 11 см равна 63,5 А/м. Определить напряженность магнитного поля на оси витка на расстоянии 10 см от его плоскости.

12. По витку радиусом R = 10 см течет ток силой I = 50 А. Определить величину и направление вращающего момента , действующего на виток, если известно, что он помещен в однородное магнитное поле с напряженностью H = 100 А/м, так что его плоскость составляет угол 60⁰ с линиями напряженности поля.

13. К вадратная проволочная рамка со стороной а расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом (рис. 10). По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I = 100 А. Определить величину и направление силы, действующей на рамку. Ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии а от провода.

14. Виток с током I = 50 А расположен в магнитном поле напряженностью H = 100 А/м так, что его плоскость составляет угол 60⁰ с линиями напряженности поля. Вращающий момент, действующий на виток, равен 9,810^-5 Нм. Определить радиус витка.

15. По прямому горизонтально расположенному проводу проходит ток I₁ = 5А. Под ним находится второй, параллельный ему алюминиевый провод, по которому проходит ток I₂ = 1 А. Расстояние между проводами d =1 см. Какой должна быть площадь поперечного сечения второго провода, чтобы он находился в состоянии равновесия незакрепленным? Плотность алюминия _Al =2600 кг/м³.

16. В однородное магнитное поле напряженностью H = 10³ А/м помещен прямой проводник длиной 20 см (подводящие провода находятся вне поля). Определить угол между направлением тока и вектором магнитной индукции, если по проводнику течет ток силой I = 50 А, а сила, действующая на проводник, равна 6,28 мН?

17. Два прямолинейных параллельных проводника находятся на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токи I₁ = 20 А и I₂ = 30 А. Какую работу в расчете на единицу длины проводника надо совершить, чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния 20 см?

18. П роволочный виток радиусом R = 5 см находится в однородном магнитном поле напряженностью H = 2 кА/м. Плоскость витка образует угол  = 60⁰ с линиями напряженности магнитного поля. Определить направление и величину силы тока в витке, если механический момент, действующий на виток, равен 39,5 мкНм.

19. Определить магнитную индукцию в точке О, если проводник с током I = 0,25 А имеет вид, показанный на рис. 11. Радиус закругления провода R = 10 см.

20. Магнитное поле создано тремя бесконечно длинными прямыми проводами с ток ами I₁ = I₂ = I₃ = 0,4 А (рис. 12). Расстояние между первым и вторым проводами равно 10 см, между третьим и вторым – 5 см. Точка А лежит на прямой, перпендикулярной проводам посередине между первым и вторым проводами. Найти: 1) величину и направление индукции магнитного поля в точке А; 2) величину и направление силы, действующей на участок первого провода длиной 0,1 м со стороны двух других проводов.

21. Магнитное поле создано тремя бесконечно длинными прямыми проводами с токами I₁ = I₂ = I₃ = 0,4 А (рис. 13). Расстояние между первым и вторым проводами равно 10 см, между третьим и вторым – 5 см. Точка А лежит на прямой, перпендикулярной проводам посередине между первым и вторым проводами. Найти: 1) величину и направление индукции магнитного поля в точке А; 2) величину и направление силы, действующей на участок первого провода длиной 0,1 м со стороны двух других проводов.

22. Магнитное поле создано двумя бесконечно длинными прямыми проводами с токами I₁ = 0,1 А и I₂ = 0,4 А (рис. 14). Расстояние между проводами равно 10 см. Точки А и В лежат на прямой перпендикулярной проводам. Расстояние от точки А до первого провода – 5 см; точка В лежит посередине между проводами. Найти 1) величины и направления индукции магнитного поля в указанных точках; 2) работу, которую надо совершить, чтобы раздвинуть проводники до расстояния 20 см в расчете на 1 м длины проводников.

23. М агнитное поле создано двумя бесконечно длинными прямыми проводами с токами I₁ = 0,4 А и I₂ = 0,1 А (рис. 15). Расстояние между проводами равно 10 см. Точки А и В лежат на прямой перпендикулярной проводам. Расстояние от точки А до первого провода 5 см; точка В лежит посередине между проводами. Найти: 1) величины и направления индукции магнитного поля в указанных точках; 2) работу, которую надо совершить, чтобы сблизить проводники до расстояния 5 см в расчете на 1 м длины проводников.

24. Магнитное поле создано концентрическими (имеющими общий центр) тонкими проволочными кольцами с токами I₁ = 0,4 А и I₂ = 0,8 А. Радиусы колец равны R₁ = 10 см, R₁ = 20 см. Токи текут в противоположных направлениях. Найти величину и направление напряженности магнитного поля в центре колец, если: 1) кольца с токами расположены в одной плоскости; 2) угол между плоскостями колец составляет 60⁰.

25. Магнитное поле создано двумя тонкими проволочными кольцами с токами I₁ = 0,3 А и I₂ = 0,9 А . Радиусы колец равны R₁ = 10 см, R₂ = 30 см. Кольца расположены в параллельных плоскостях, расстояние между которыми равно 10 см. Центры колец расположены на оси, перпендикулярной плоскостям (рис. 16). Найти величину и направление индукции магнитного поля в точке А, лежащей по середине между центрами колец. Токи текут по кольцам в противоположных направлениях.