1. Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

2. В интервале времени от 0 до 3,2 с шагом 0,2 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3. Для момента времени t₀ = 1,3 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4. На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.

1.11. Движение муравья, ползущего со скоростью u от края к центру диска радиусом R, вращающегося с угловой скоростью , описывается уравнениями

x = (R - u t) cos t ; y = (R – u t) sin  t.

При расчетах принять R = 12 см, u = 2 см/с,  = 1,5  с^-1.

1. Вывести и записать уравнение траектории движения муравья.

2. В интервале времени от 0 до 6,0 с шагом 0,3 с рассчитать координаты муравья; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3. Для момента времени t₀ = 1,65 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4. На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.

1.12. Уравнения движения точки даны в виде

x = A t ; y = B + C t².

При расчетах принять А = 20 м/с, В = 20 м, С = -5 м/с².

1. Вывести и записать уравнение траектории точки.

2. В интервале времени от 0 до 2 с шагом 0,2 с рассчитать координаты муравья; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3. Для момента времени t₀ = 1 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4. На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t₀.

1.13. Движение точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, частота одного из которых вдвое меньше частоты другого, описывается уравнениями

x = A cos  t; y = B sin 2 t ,

где А и В – амплитуды колебаний,  – циклическая частота. При расчетах принять A = 5 см, В = 4 см,  = 5 с^-1.

1. Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

2. В интервале времени от 0 до 1,3 с шагом 0,065 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3. Для момента времени t₀ = 0,16 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4. На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t₀.

1.14. Движение точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, описывается уравнениями

x = A sin2 t ; y = B cos t,

где А и В – амплитуды колебаний,  – циклическая частота. При расчетах принять A = 6  см, В = 4 см,  = 5 с^-1.

Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

1. В интервале времени от 0 до 1,4 с шагом 0,07 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

2. Для момента времени t₀ = 1,15 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

3. На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.

1.15. Движение точки на ободе колеса радиусом R, катящегося со скоростью u, описывается уравнениями

x = u t + R sin(u t /R); y = R[1 + cos (u t /R)].

При расчетах принять R = 0,1  м, u = 1 м/с.

1) Вывести и записать уравнение траектории движения точки.