- •Министерство образования российской федерации
- •Тема 1. Кинематика материальной точки
- •4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.
- •Вывести и записать уравнение траектории движения точки.
- •На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.
- •Вывести и записать уравнение траектории движения точки.
- •В интервале времени от 0 до 3,2 с шагом 0,2 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.
- •На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.
- •На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.
- •На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.
- •1) Вывести и записать уравнение траектории движения точки.
- •На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.
- •1.16. Затухающие колебания совершаются телом по закону
- •Вывести и записать уравнение траектории движения точки.
- •На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.
- •Вывести и записать уравнение траектории движения точки.
- •На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.
- •Тема 2. Динамика материальной точки
- •2.4. Масса груза в ( см. Рис. 3) вдвое больше массы груза а. Как и во сколько раз изменится сила натяжения нити ав, если нить вс перерезать? Трением в блоке, а также массой блока и нитей пренебречь.
- •Тема 3. Работа, энергия, законы сохранения
- •Тема 4. Динамика вращательного движения
- •Тема 5. Механические колебания и волны
- •Тема 6. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Приложения
- •1. Дробные и кратные приставки к единицам измерения
- •2. Некоторые константы и часто применяемые величины
- •Библиографический список рекомендуемых источников
- •Тема 1. Кинематика материальной точки 3
4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.
1.6. Тело брошено горизонтально с высоты h над поверхностью Земли с начальной скоростью v0.
1) Записать, как меняются координаты тела x и y в зависимости от времени t.
Составить уравнение траектории.
3) В интервале времени от 0 до времени падения t с шагом 0,3 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.
4) В момент времени t0 = t/2 найти скорость, нормальное, тангенциальное, полное ускорение, а также радиус кривизны траектории. Изобразить вышеуказанные векторы в масштабе на графике траектории.
При расчетах принять v0 = 10 м/с, h = 40 м, g = 9,8 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.7. Тело брошено с поверхности Земли под углом к горизонту с начальной скоростью v0.
Записать закон движения тела в виде x = f1(t) и y = f2(t).
Составить уравнение траектории.
В интервале времени от 0 до времени падения тела на Землю t с шагом 0,2 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.
В момент времени t0 = t/2 найти скорость, нормальное, тангенциальное, полное ускорение, а также радиус кривизны траектории. Изобразить вышеуказанные векторы в масштабе на графике траектории.
При расчетах принять v0 = 20 м/с, = 600, g = 9,8 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.8. Движение точки на лезвии ножа фрезеровальной машины описывается уравнениями
x = ut + R cos ωt ; y = R sinωt,
где u – скорость подачи фрезы, R – расстояние от точки до оси вращения, – угловая скорость вращения фрезы. При расчетах принять u = 5 см/с, R = 4 см, = 5 с-1.
Вывести и записать уравнение траектории движения точки.
В интервале времени от 0 до 2,2 с шагом 0,1 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.
Для момента времени t0 = 1,15 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.
На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.
1.9. Тело брошено под углом к горизонту с башни высотой h с начальной скоростью v0.
Записать закон движения тела в виде x = f1(t) и y = f2(t).
Составить уравнение траектории.
В интервале времени от 0 до времени падения тела на Землю t с шагом 0,2 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.
В момент времени t0 = 1 с найти скорость, нормальное, тангенциальное, полное ускорение, а также радиус кривизны траектории. Изобразить вышеуказанные векторы в масштабе на графике траектории.
При расчетах принять v0 = 20 м/с, = 300, h = 20 м, g = 9,8 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.10. Уравнения движения материальной точки, совершающей колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях, имеют вид
x = A cos t ; y = B sin( t + ),
где А и В – амплитуды колебаний, – циклическая частота, – начальная разность фаз. При расчетах принять A = 7 см, В = 5 см, = 2 с-1, = /3.