Методические указания для выполнения лабораторных работ

Тема 1: Определение параметров объекта управления и выбор типа регулятора.

Цель работы: Овладение навыками определения основных свойств объекта управления и выбор типа регулятора.

Краткие теоретические пояснения: Под управлением понимают такую организацию процесса, которая обеспечивает заданный характер его протекания. Если управление объектом осуществляется без участия человека, то такое управление называется автоматическим. Автоматическое управление обеспечивающее изменение (поддержание) управляемой величины (переменной характеризующей состояние процесса) по заданному закону называют автоматическим регулированием.

Объект управления характеризуется количеством энергии или вещества, проходящего через него. Режим работы объекта определяется внутренними процессами, на характер которых влияют внешние воздействия несвязанные с задачей управления называются возмущающими. Из-за существования последних и возникает необходимость управления. Свойства объектов определяют следующие параметры: нагрузка, ёмкость, самовыравнивание, инерционность (запаздывание), время разгона и постоянная времени объекта.

Нагрузка – количество энергии или вещества, расходуемое в объекте для проведения заданного технологического процесса. Она характеризует производительность или пропускную способность объекта при установившемся состоянии. Чем медленнее изменяется нагрузка, и чем меньше диапазон её изменения, тем легче управлять объектом.

Ёмкость – запас накопленной энергии или вещества объектом. Ёмкость объекта зависит от его размеров.

Коэффициент ёмкости – количество энергии или вещества, которые необходимо подвести в объект или отвести от него с тем, чтобы изменить регулируемую величину на единицу измерения. Он определяется следующим образом: или , (1.1)

где с (Δ с) – ёмкость (приращение ёмкости) объекта; х (Δ х) – значение (приращение) регулируемой величины.

Величину, обратную К_с, называют чувствительностью объекта возмущению. Чем больше К_с, тем больше ёмкость обьекта, тем медленнее изменяется регулируемая величина, т.е. меньше чувствительность объекта к возмущениям.

Безъёмкостный объект – объект с очень малой вместимостью.

Одноёмкостный объект – нарушение равновесия между подачей и потреблением вызывает одновременные и одинаковые изменения регулируемой величины во всех точках ёмкости.

Многоёмкостный объект – имеет две или более ёмкостей, разделённых термическим, гидравлическим или электрическим сопротивлением.

Самовыравнивание – способность самостоятельно входить в новый статический режим при внешних возмущениях. В объекте с самовыравниванием возникшее несоответствие между приходом и расходом энергии (вещества) стремится к нулю, а регулируемая величина – новому установившемуся значению. Объекты, не обладающие свойством самовыравнивания, называются астатическими. В объектах без самовыравнивания регулирование затруднено, а в некоторых случаях и невозможно. Способность объекта к самовыравниванию характеризуется степенью самовыравнивания: , (1.2)

где g – относительная разность между приходом вещества (энергии).

Инерционность – способность к замедлению накапливать и расходовать энергию (вещество) в результате наличия сопротивлений. В инерционном объекте регулируемая величина изменяется не мгновенно. Отставание регулируемой величины называется запаздыванием.

Полное время запаздывания складывается из транспортного запаздывания и инерционного запаздывания .

Транспортное запаздывание – время, в течении которого регулируемая величина не изменяется, несмотря на произведённое регулирующее воздействие.

Ёмкостное (инерционное) запаздывание определяется термическими, гидравлическими и другими сопротивлениями между ёмкостями объекта и отрицательно сказывается на качестве регулирования. Многоёмкостные объекты управления обладают транспортным и ёмкостным запаздыванием, одноёмкостные - только транспортным запаздыванием.

Время разгона – это время, в течение которого регулируемая величина изменяется от нуля до заданного значения при мгновенном стопроцентном изменении регулирующего воздействия и постоянстве его действия. На рисунке приведена кривая разгона объекта с самовыравниванием, где х – регулирующее воздействие, - время разгона, определяемое продолжительностью переходного процесса. Время разгона возрастает с увеличением ёмкости объекта.

Постоянная времени объекта Т- это время его разгона при отсутствии самовыравнивания. Время разгона , (1.3)

г

Рисунок 1.1 - Кривая разгона.

де - коэффициент нагрузки объекта, равный отношению нагрузки при рассматриваемом режиме к максимальной нагрузке. Постоянная времени Т связана с чувствительностью γ и степенью самовыравнивания соотношением: . (1.4)

Регулятор выявляет отклонения регулируемой величины от заданного значения и усилив это отклонение преобразует его перемещение исполнительного механизма или в управляющий сигнал регулирующего органа. Он состоит из измерительного органа (датчика), управляющего устройства (устройство сравнения), задатчика, усилителя, исполнительного органа. По виду управляющего воздействия на регулирующий орган, регуляторы делятся на непрерывные и дискретные. В регуляторах непрерывного действия регулирующий сигнал подаётся на исполнительный орган непрерывно при наличии отклонения регулируемой величины от заданного значения. В регуляторах дискретного действия регулирующий сигнал подаётся на исполнительный орган через определённые интервалы времени. По виду регулируемой величины различают регуляторы температуры, давления, уровня, влажности, расхода и т.д. Регуляторы дискретного действия делятся на позиционные, импульсные и цифровые.

Позиционным называют регулятор в котором регулирующий орган может занимать определённое число положений. Чаще всего применяют двух и трёхпозиционные регуляторы. В двухпозиционных регуляторах регулирующий орган может занимать только два положения: больше - меньше, открыто – закрыто, включен – отключен. Двухпозиционное регулирование осуществляется тем лучше, чем больше ёмкость объекта.

Недостатком двухпозиционного объекта регулирования является невозможность сочетания быстрого регулирования, когда требуется большая мощность и высокая точность регулирования, когда требуется небольшая избыточная мощность.

В трёхпозиционных регуляторах регулирующий орган имеет ещё среднее положение в котором обеспечивается подача энергии или вещества в объект в количествах соответствующих его потреблению при нормальной нагрузке и заданном значении регулируемой величины. Трёхпозиционные регуляторы осуществляют более качественное регулирование, чем двухпозиционные. В импульсах регулятора отклонение регулируемой величины преобразуется в последовательность импульсов, следующих друг за другом через определённые интервалы времени. Импульсы могут отличаться амплитудой, длительностью. Импульсные регуляторы применяются для регулирования медленно протекающих процессов в объектах регулирования, обладающих большой инерционностью и значительным запаздыванием.

Цифровые регуляторы при регулировании используют микрокомпьютеры.

Регуляторы непрерывного действия делятся на пропорциональные (П), интегральные (И), дифференциальные (Д), пропорционально-интегральные (ПИ), пропорционально-дифференциальные (ПД) и пропорционально интегрально-дифференциальные регуляторы (ПИД).

1) пропорциональный закон (П-закон) - величина управляющего воздействия пропорциональна отклонению выходной величины от заданного значения: , (1.5)

_{где: kp – коэффициент передачи, ε = х0 - у – отклонение выходной величины от заданного значения.}

Достоинства П-регуляторов: быстродействие, высокая устойчивость процесса регулирования; недостатки – наличие остаточного отклонения регулируемой величины. П-регуляторы применяют на любых объектах, когда изменение нагрузки незначительно.

2) интегральный закон (И-закон) - величина управляющего воздействия пропорциональна интегралу отклонению выходной величины от заданного значения: _{, (1.6)}

где T_u – время изодрома, т.е. время, за которое регулирующий орган перемещается из одного крайнего положения в другое при максимальном отклонении регулируемой величины от заданного значения. И-регуляторы применяют на объектах с переменной нагрузкой, обладающих самовыравниванием и малым запаздыванием.

3) дифференциальный закон (Д-закон) - величина управляющего воздействия пропорциональна первой производной по времени отклонения выходной величины от заданного значения: _{, (1.7)}

_{где Тd – имеет размерность времени и называется постоянной дифференцирования.}

4) пропорционально-интегральный закон (ПИ-закон) - величина управляющего воздействия пропорциональна отклонению выходной величины от заданного значения и интегралу отклонения выходной величины от заданного значения. ПИ-регуляторы сочетают в себе П- и И-регуляторы и иногда называются изодромными регуляторами или регуляторами с упругой обратной связью. Реализуемый ими закон регулирования имеет вид:

_{. (1.8)}

Регулирующий орган в ПИ регуляторах при отклонении регулируемой величины сначала перемещается быстро, а затем в результате интегрального воздействия медленно. В таких регуляторах пропорциональную функцию выполняет жесткая обратная связь, а интегральная гибкая (изодромная) обратная связь. Эти регуляторы могут работать на объектах с различными свойствами.

_{5) пропорционально-дифференциальный закон (ПД-закон) – величина} управляющего воздействия пропорциональна отклонению выходной величины от заданного значения и первой производной по времени отклонения выходной величины от заданного значения: _{. (1.9)}

где Т_д – время предварения (дифференцирования). Знаки плюс и минус указывают на то, что предварения может быть положительным или отрицательным.

Эти регуляторы применяются при регулировке быстропротекающих процессов.

6) пропорционально-интегрально-дифференциальный закон (ПИД-закон) - величина управляющего воздействия пропорциональна отклонению выходной величины от заданного значения, интегралу отклонения выходной величины от заданного значения и первой производной по времени отклонения выходной величины от заданного значения:

_{. (1.10)}

Эти регуляторы удовлетворяют наиболее трудным условиям и требованиям регулирования.

Выбор типа регулятора. Позиционные регуляторы применяются в объектах с малым запаздыванием или постоянной нагрузкой. Они рекомендуются для одноёмкостных объектов без самовыравнивания. Импульсные регуляторы применяют в объектах без большого запаздывания, обладающих средней ёмкостью при постоянной или плавно меняющейся нагрузке.

П-регуляторы применяются в объектах допускающих некоторые отклонения регулируемой величины от заданного значения. При этом нагрузка объекта не должна иметь резких колебаний. Применяются в основном для одноёмкостных объектов.

И-регуляторы используются при регулировании объектов с большой степенью самовыравнивания, с различной ёмкостью, с небольшим запаздыванием и плавных изменениях нагрузки.

ПИ-регуляторы применимы на объектах с любой ёмкостью, с большим запаздыванием и с большими, не медленно изменяющимися нагрузками.

ПД-регуляторы применимы в объектах со средней ёмкостью, при большом времени запаздывания при малых измерениях нагрузки.

ПИД-регуляторы могут быть использованы в объектах с любой ёмкостью, с большим запаздыванием и при больших и резких изменениях нагрузки.

Для действующих (или проектируемых) объектов при наличии кривых разгона определяют:

1. Время полного запаздывания , постоянную времени объекта Т, степень выравнивания ρ и максимальное возмущение μ.

2 . Отношение времени полного запаздывания к постоянной времени объекта. Если /Т < 0,2, то можно применять позиционный регулятор; если /Т > 0,2, то следует выбирать регулятор непрерывного действия; при /Т > 1, применяются импульсивные регуляторы непрерывного действия.

О

Рисунок 1.2 – Экспериментальная кривая разгона

писание лабораторной установки. Термостат состоит из корпуса, основания, штатива, верхней и нижней крышек, бачка и нагревателя. Нагреватель вмонтирован под днищем бачка. Бачок установлен и закреплён внутри корпуса. Внутри бачка располагается штатив с отверстиями и полочками для установки пробирок и ампул. На штативе имеется специальный стакан для установки стандартного контрольного термометра. На боковой поверхности основания имеется отверстие для доступа к сигнальной лампе и отверстие для вывода шнура питания.

Порядок выполнения работы.

1. Залить в термостат воду и установить термометр. После стабилизации температуры воды (1-2 минуты) записать температуру воды.

2. Включить термостат в электрическую сеть (220 В). это изменение напряжения с 0 до 220 В соответствует скачкообразному изменению возмущения.

3. Снять кривую разгона термостата t = f ( ), где t – температура воды (по показаниям термометра), а - время (рисунок 1.2)

1. По кривой разгона методом касательных определить:

Полное запаздывание :

Постоянную времени объекта Т, степень самовыражения ρ:

По степени самовыравнивания найти коэффициент усиления:

Скорость разгона:

Отношение:

2. Выбрать тип регулятора, который можно применить при регулировании температуры в термостате.