Задания для самостоятельного выполнения
Введите текст, содержащий формулы, с помощью редактора формул, соблюдая формат (введите с помощью редактора и формулы, и пояснения к ним).
При наборе формул необходимо соблюдать основные правила, описанные выше. Для автоматического контроля основных правил ввода формул выполните настройку стилей, размеров и интервалов в редакторе MS Equation.
Формула, отражающая утилитаристскую функцию общественного благосостояния:
Уравнение кривой Филлипса с учетом инфляционных ожиданий записывается как
Доходность, которую принесет инвестору акция за несколько лет, можно ориентировочно определить по формуле
Матрица V ковариаций рисковых видов ценных бумаг и обратная ей матрица (также диагональная) имеют вид:
.
Результат вычислений – вектор долей рисковых бумаг:
Коэффициент эластичности спроса в зависимости от дохода определяется формулой
Задача Марковица о формировании портфеля заданной эффективности mp и минимального риска:
Оптимальное значение долей x рисковых бумаг при формировании портфеля максимальной эффективности, если на рынке есть безрисковые бумаги, определяется формулой
Введите приведенный ниже текст, выбрав оптимальный способ для ввода формул:
Модели сравнения эффективности операций
Для выбора наиболее выгодной схемы финансовой или коммерческой операции необходимо их сравнение. Юридические лица, участвующие в операции (сделке), должны ясно представлять ее результаты, выгодность, доходность, эффективность.
Простейшим видом финансовой операции является однократное предоставление кредитором в долг какой-либо суммы Р заемщику (дебитору) с условием, что через некоторое время n будет возвращена сумма S. Для оценки эффективности такой операции можно использовать следующие показатели:
Относительный рост, относительную величину ставки процента, называемой интересом,
,
который характеризует приращение
капитала кредитора, отнесенного к
первоначальной сумме (интерес).Определение эквивалентной ставки простых процентов:
.
Определение эквивалентной ставки сложных процентов:
.
Для различных вариантов начисления сложных процентов используем следующее уравнение эквивалентности:
(1+ ic) n = (1+ j / m) mn,
откуда получим так называемую годовую эффективную ставку сложных процентов iсэ = (1 + j / m) m – 1, которая определяет годовую ставку сложных процентов, эквивалентную номинальной сложной процентной ставке.
Эти показатели необходимы для оценки реальной доходности финансовых операций или для сравнения различных процентных ставок, что в конечном итоге позволяет вычислить доходность и аргументировать выбор варианта для инвестирования капитала.
Индекс рентабельности инвестиций рассчитываем по формуле
,
где FV - годовые доходы от инвестиций, n – годы жизненного цикла инвестиции, CI – исходные инвестиции. Для более точного анализа значение данного показателя следует брать равным чистым инвестициям. Величина чистых инвестиций равна объему, требуемому для новых активов капитала, за вычетом стоимости любых высвобождаемых активов, высвобождение которых следовало из решения об инвестициях.
Введите приведенные ниже формулы, используя редактор формул:
