
- •Методические указания
- •1 Часть
- •Основные положения.
- •Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называется электрической схемой. В электрических схемах присутствуют источники и приемники электрической энергии.
- •Законы Кирхгофа.
- •I закон Кирхгофа.
- •II закон Кирхгофа.
- •Метод контурных токов.
- •Метод узловых потенциалов.
- •Метод эквивалентного генератора.
- •Потенциальная диаграмма.
- •Баланс мощностей.
- •Методические указания по расчету однофазных цепей синусоидального тока.
- •Основные положения.
- •Синусоидальный ток в активном сопротивлении.
- •Индуктивность в цепях синусоидального тока.
- •Конденсатор в цепи синусоидального тока.
- •Основы символического метода расчета.
- •2 Закон Кирхгофа:
- •3.1. Основные положения.
- •Угловая резонансная частота
- •Абсолютная расстройка
- •Относительная расстройка
- •Условие резонанса
2 Закон Кирхгофа:
или в комплексной форме записи
2.7. Методы синусоидальных цепей
Все методы расчета цепей постоянного тока, справедливы для цепей тока с учетом комплексных величин тока, напряжения сопротивления.
Например: если в схеме всего два узла, то лучше всего применить метод двух узлов, основанный на методике преобразований: замена нескольких параллельных ветвей содержащих источники Э.Д.С. и источников тока одной эквивалентной.
Под методом двух узлов понимают метод расчета электрических цепей, в котором искомое (с его помощью определяют затем токи ветвей) принимают напряжения между двумя узлами схемы.
В
числители формулы произведение
берется с положительным знаком, если
Э.Д.С. направлена к узлу «а». Количество
слагаемых числителя данной формулы
равняется количеству ветвей, содержащих
Э.Д.С. Количество слагаемых знаменателя
равняется количеству ветвей данной
схемы. В знаменателе комплексные
проводимости всегда берутся с положительным
знаком.
Токи в ветвях определяются по закону Ома для участка цепей.
Рассчитанные токи в синусоидальных цепях, проверяют по 1 и 2 законам Кирхгофа. Построение векторных диаграмм токов и напряжений также является косвенным контролем при сравнении направлений различных векторов на комплексной плоскости с направлением различных векторов на комплексной плоскости с направлением этих векторов, исходя из физических соображений.
Необходимо
помнить что:
на
активном сопротивлении (R)
-
вектор
тока совпадает с вектором
напряжение
на индуктивности (L)
– век
тор
напряжения
опережает вектор тока на 900
на емкости (С) вектор напряжения
отстает от вектора тока на угол 900
2.8. Баланс мощностей в цепях синусоидального тока
В любой линейной электрической цепи сумма активных мощностей источников Э.Д.С. равна сумме реактивных мощностей приемников.
Полная
комплексная мощность цепи или любого
источника определяется формулой:
где
- комплекс напряжения цепи (источника)
-
комплексно-сопряженный вектор тока в
голове линии
Под
комплексом
сопряженным
с
будем
понимать
или
Таким образом активная мощность цепи:
-
измеряется в ваттах (Вт)
реактивная
мощность -
-
измеряется в вольт амперах реактивных
(Вар)
полная
мощность -
- измеряется в вольт амперах (ВА)
Треугольник мощностей
где
S
значит
Q
P
Допускается погрешность в расчетах не более 5%.
3. РЕЗОНАНС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ.