6.1.3. Инвертирующий усилитель напряжения

В данной схеме применяется параллельная ООС по напряжению (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Схема инвертирующего усилителя напряжения на базе ОУ

Выходное напряжение с помощью резистора R_ос преобразуется в ток обратной связи , который вычитается из входного тока в суммирующем узле . Данный узел подключен к инвертирующему входу ОУ, который не потребляет ток. Следовательно,

. (6.10)

Для входного контура I по II закону Кирхгофа имеем

.

Поскольку (принцип ВКЗ), то

или . (6.11)

Для выходного контура 2 по II закону Кирхгофа имеем

.

Из последнего выражения получаем

(6.12)

Подставляя (6.11) и (6.12) в (6.10), получаем уравнение инвертирующего усилителя

(6.13)

в котором коэффициент перед есть коэффициент усиления по напряжению

(6.14)

Анализ данного выражения позволяет сделать следующие выводы:

1) коэффициент усиления не зависит от параметров ОУ, а определяется внешними («навесными») резисторами. Это результат действия глубокой ООС;

2) коэффициент усиления – отрицательная величина (инвертирующий усилитель). Это означает, что увеличение напряжения u_вх приводит к уменьшению u_вых и наоборот;

3) рассматриваемая схема может выполнять функцию активного инвертирующего делителя, т.к. возможно соотношение

4. при т.е. схема работает как инвертирующий повторитель.

Входное сопротивление рассматриваемого усилителя равно R, что следует из (6.11). На практике сопротивление R составляет несколько десятков килоом, что значительно меньше, чем у неинвертирующего усилителя. Выходное сопротивление равно нулю, согласно допущению 4.

Ток выхода ОУ можно найти из уравнения I закона Кирхгофа для узла a

С учетом (6.12) имеем

(6.15)

6.1.4. Инвертирующий сумматор

Если к суммирующему узлу Σ на рис. 6.4 подключить еще несколько входов (см. рис. 6.5), то полученное устройство будет выполнять функцию инвертирующего сумматора. Согласно принципу суперпозиции (наложения), напряжение на выходе схемы может быть найдено как сумма частичных напряжений, обусловленных сигналами на каждом из входов в отдельности (6.13). Таким образом, уравнение сумматора с n входами имеет вид

Рис. 6.5. Схема инвертирующего сумматора на базе ОУ

(6.16)

Знак «минус» свидетельствует об инверсии выходного сигнала по отношению к входному. Сумматоры часто используются для добавления постоянной составляющей к переменному сигналу. Этот случай исследуется в данной лабораторной работе.

6.1.5. Преобразователи напряжения в ток

В качестве преобразователя напряжения в ток могут использоваться схемы рис. 6.2 и 6.4. При этом нагрузкой следует считать резистор обратной связи. В схеме 6.2, таким образом, нагрузкой является , а играет роль задающего резистора (6.4). Ток , протекающий по , является выходной величиной, которая связана с входным напряжением соотношением, вытекающим из (6.4), (6.5),

(6.17)

т.е. . (6.18)

В схеме 6.4. нагрузкой является , а задающим резистором – R. Из (6.11), (6.12) вытекает уравнение преобразователя

(6.19)

Таким образом,

(6.20)

Коэффициенты преобразователей (6.18) и (6.20) имеют размерность проводимости и с позиции теоретической электротехники являются передаточными проводимостями. Входные сопротивления рассматриваемых устройств такие же, как и у схем – прототипов (см. пп. 6.1.1, 6.1.3). Выходные сопротивления бесконечны (как и должно быть у идеальных источников тока).

Следует отметить, что в обеих схемах нагрузочный резистор не имеет соединения с общей точкой схемы (незаземленная или плавающая нагрузка). Существуют схемы с заземленной нагрузкой, но их исследование выходит за рамки данной лабораторной работы.