Вариант 7

1. Пусть А - множество трапеций, В- множество параллелограммов, С- множество четырехугольников, имеющих прямой угол, D – множество четырехугольников. Изобразите множества А, В, С и D при помощи кругов Эйлера-Венна и найдите множество Х = (D\А) (В С).

2. Найдите множество S=В_R С D, если В= (-; 5, С= (-11; ), D=(-20; 7. Выясните, истинны ли высказывания: - 11 S, -15 S, 3 S.

3. Запишите число 100111010₂ в восьмеричной системе счисления.

4. Найдите значение выражений:

а) 4203₅ + 2132₅ – 24₅  13₅;

б) 53012₆ : 4₆.

5. Сумма двух углов треугольника равна 80⁰, а один из этих углов больше другого на 60⁰. Найдите углы треугольника.

6. Постройте вспомогательную модель и с ее помощью найдите решение задачи. Проверку найденного ответа осуществите, рассмотрев другой метод решения:

На одной овощной базе было в 2 раза больше картофеля, чем на другой. После того, как с первой базы вывезли 210 т, а на вторую привезли 80 т картофеля, на первой базе осталось на 100 т картофеля меньше, чем стало на второй. Сколько тонн картофеля стало на каждой овощной базе?

7. Найдите приближенное значение числа по недостатку и избытку с точностью до 0,01.

Вариант 8

1. Пусть А- множество натуральных чисел, кратных 10, В- множество натуральных чисел, кратных 5, С- множество нечетных натуральных чисел. Изобразите множества А, В, С и N при помощи кругов Эйлера-Венна и найдите множество Х = В_N (А С).

2. Найдите множество Р=А_R (В С), если В= , C= , А= . Выясните, истинны ли высказывания: 3

3. Запишите число 532₈ в двоичной системе счисления.

4. Найдите значения выражений:

а) 12143₅ – 334₅  14₅;

б) 731₈ : 13₈.

5. Одна сторона прямоугольника на 3 см меньше, а другая в 2 раза больше стороны квадрата. Найдите площадь квадрата, если она на 8 см больше площади прямоугольника.

6. Постройте вспомогательную модель и с ее помощью найдите решение задачи. Проверку найденного ответа осуществите, рассмотрев другой метод решения:

У Наташи на 15 открыток больше, чем у Сережи. Детям подарили еще по 6 открыток. У Наташи стало в 2 раза больше открыток, чем у Сережи. Сколько открыток было у каждого первоначально?

7. Найдите приближенное значение числа по недостатку и избытку с точностью до 0,01.

Вариант 9

1. Пусть D – множество машин в гараже, Е- множество легковых машин в гараже, F- множество машин зеленого цвета в гараже, К – множество машин в гараже, номера которых начинаются с цифры 1. Изобразите множества D, Е, F,К при помощи кругов Эйлера-Венна и найдите множество Х = D Е (F \ К).

2. Укажите характеристическое свойство элементов множества К= (С_R D_R), если С= , D= Выясните, принадлежат ли множеству К числа 1; 15,5; -3.

3. Запишите число 4315₆ в четверичной системе счисления.

4. Найдите значение выражений:

а) (1001101₂ + 1110001₂)  (1100001₂ - 1001101₂);

б) 23213₅: 32₅.

5. От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали полосу шириной 3 см. Площадь его оставшейся части равна 10 см2. Найдите первоначальные размеры листа жести.

6. Постройте вспомогательную модель и с ее помощью найдите решение задачи. Проверку найденного ответа осуществите, рассмотрев другой метод решения:

В двух книжных шкафах было 1536 книг. Когда из одного взяли 156 книг, а из другого в три раза больше, то книг в шкафу стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу первоначально?

7. Найдите приближенное значение числа по недостатку и избытку с точностью до 0,01.