Вариант 4

1. Пусть А- множество натуральных нечетных чисел, В- множество натуральных чисел, кратных 3, С- множество натуральных чисел, оканчивающихся 0. Изобразите множества А, В, С и N при помощи кругов Эйлера-Венна и найдите множество Х = (А С)_N В.

2. Укажите характеристическое свойство элементов множества Y= (А_R В) С, если Выясните, истинны ли высказывания:

3. Запишите число 1356₇ в пятеричной системе счисления.

4. Найдите значение выражений:

а) 573₈  34₈ + 1763₈ – 2607₈;

б) 1011010₂ : 10₂.

5. Площадь участка, имеющего форму квадрата, на 550 м² больше участка прямоугольной формы. Длина участка прямоугольной формы на 10 м больше, а ширина на 15 м меньше стороны участка, имеющего форму квадрата. Найдите длину и ширину участка прямоугольной формы.

6. Постройте вспомогательную модель и с ее помощью найдите решение задачи. Проверку найденного ответа осуществите, рассмотрев другой метод решения:

На одном садовом участке было в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того, как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?

7. Найдите приближенное значение числа по недостатку и избытку с точностью до 0,01.

Вариант 5

1. Пусть А- множество тупоугольных треугольников, В- множество прямоугольных треугольников, С- множество треугольников с углом 50^о, D – множество треугольников. Изобразите множества А, В, С и D при помощи кругов Эйлера-Венна и найдите множество Х = (А В) С_D.

2. Укажите характеристическое свойство элементов множества Х=А (В С)_R, если А={х/х -3 }, В={х/-1 х  18}, С=х/х  10. Выясните, принадлежит ли множеству Х числа 10; 3; -3,5.

3. Запишите число 112020₃ в семеричной системе счисления.

4. Найдите значение выражений:

а) (122₃ + 212₃)  22₃;

б) 126401₇  22₃.

5. Сумма катетов треугольника равна 7 см, а один катет больше другого на 1 см. Найдите площадь треугольника.

6. Постройте вспомогательную модель и с ее помощью найдите решение задачи. Проверку найденного ответа осуществите, рассмотрев другой метод решения:

В двух баках содержалось 140 л воды. Когда из первого взяли 26 воды, а из второго 60 л, то в первом баке осталось в 2 раза больше воды, чем во втором. Сколько литров воды было в каждом баке первоначально?

7. Найдите приближенное значение числа по недостатку и избытку с точностью до 0,01.

Вариант 6

1. Пусть А- множество треугольников c углом 90⁰, В- множество равнобедренных треугольников, С- множество равносторонних треугольников, D – множество треугольников. Изобразите множества А, В, С и D при помощи кругов Эйлера-Венна и найдите множество Х = (В\А) (D\А).

2. Укажите характеристическое свойство элементов множества Y=K L M_R, если К=х/х  4, L=х/ -7 х  25, М=х/х  1. Выясните, принадлежат ли множеству Y числа 1; 9; -10.

3. Запишите число 124₅ в троичной системе счисления.

4. Найдите значения выражений:

а) 34₅  (4321₅ + 2042₅);

б) 23643₇ : 5₇.

5. Сумма двух сторон прямоугольника равна 13 см, а одна из этих сторон больше другой на 3 см. Найдите площадь прямоугольника.

6. Постройте вспомогательную модель и с ее помощью найдите решение задачи. Проверку найденного ответа осуществите, рассмотрев другой метод решения:

Площадь земли, засеянная пшеницей, в 6 раз больше площади, засеянной ячменем, а площадь, засеянная рожью, в 3 раза меньше площади, засеянной пшеницей. Сколько гектаров земли засеяно каждой культурой, если пшеницей засеяно на 480 га больше, чем рожью?

7. Найдите приближенное значение числа по недостатку и избытку с точностью до 0,01.