ГБОУ СПО «Соликамский педагогический колледж

имени А.П. Раменского»

Контрольные работы по математике

для студентов заочного отделения

Соликамск 2012

Общие указания к контрольной работе

Основное назначение работы – проверка качества усвоения отдельных, наиболее важных, вопросов курса математики. Выполнение упражнений способствует организации систематической самостоятельной работы студентов, помогает выявить и устранить пробелы в знаниях.

В соответствии с программой курса математики в контрольную работу включены следующие разделы: «Элементы теории множеств», «Приближенные вычисления», «Системы счисления», «Текстовая задача и процесс ее решения», «Геометрические величины», («Величины», «Статистика»).

При выполнении заданий студент должен показать знание теоретических вопросов и умение применять их в разнообразных практических упражнениях.

Контрольная работа состоит из 10 вариантов, каждый из которых включает 7 заданий. Студент по указанию преподавателя выполняет только один вариант и предоставляет работу до даты, указанной в рабочем плане. Номер варианта контрольной работы для каждого студента определяется последней цифрой его номера в журнале. Например, номер студента в журнале 16, следовательно, студент выполняет шестой вариант контрольной работы. За период изучения математики студент заочного отделения выполняет одну домашнюю контрольную работу.

Распределение заданий по темам представлено в таблице.

Темы курса математики	№ задания
1. Множество, отношения между множествами, операции над множествами.	1,2
2. Числовые множества. Приближенные вычисления.	7
3. Системы счисления.	3,4
4. Величины.
5. Текстовые задачи.	6
6. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве.	5
7. Статистическая обработка данных.

Требования к оформлению контрольной работы

1. Контрольная работа должна быть выполнена в ученической тетради, имеющей поля (3 см) для замечаний рецензента.

2. Задания следует выполнять только в той последовательности, в которой они предложены в тексте.

3. Контрольная работа должна быть аккуратно оформлена. Чертежи выполняются карандашом.

4. Текст заданий переписывается в тетрадь, затем выполняется решение с подробным пояснением.

Вариант 1

1. Пусть М-множество натуральных нечетных чисел, Р- множество натуральных чисел, кратных 7, К- множество натуральных чисел, кратных 3. Изобразите множества М, Р, К и N при помощи кругов Эйлера-Венна и найдите множество Х = М (Р_N К).

2. Найдите множество Т= (А В_R) C, если Выясните, принадлежат ли множеству Т числа –3,2; 9; 5.

3. Запишите число 1320₄ в пятеричной системе счисления.

4. Найдите значение выражений:

а) 1221₃  (2212₃ - 1220₃) + 210₃;

б) 2431₅ : 3₅.

5. Периметр треугольника равен 11 см. Одна сторона в два раза меньше другой и на 3 см меньше третьей. Найдите меньшую сторону треугольника.

6. Постройте вспомогательную модель и с ее помощью найдите решение задачи. Проверку найденного ответа осуществите, рассмотрев другой метод решения.

В одной бочке на 5л бензина больше, чем в другой. Когда в первую долили 10 л., а во вторую 35 л, во второй стало в 2 раза больше бензина, чем в первой. Сколько бензина было в каждой бочке первоначально?

7. Найдите приближенное значение числа по недостатку и избытку с точностью до 0,01.

Вариант 2

1. Пусть А- множество натуральных чисел, кратных 3, В- множество четных натуральных чисел, С- множество натуральных чисел, кратных 5. Изобразите множества А, В, С и N при помощи кругов Эйлера-Венна и найдите множество Х = А (В С)_N.

2. Найдите множество Р=А В_R С, если:

Выясните, принадлежат ли множеству Р числа 3; 7; -2,1.

3. Запишите число 1006₇ в пятеричной системе счисления.

4. Найдите значение выражений:

а) 75504₈₊ 34021₈ – 23₈  101₈;

б) 10120112₃ : 2₃.

5. Площадь квадрата на 12 м² меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 м больше, а другая на 3 м меньше стороны квадрата. Найдите стороны прямоугольника.

6. Постройте вспомогательную модель и с ее помощью найдите решение задачи. Проверку найденного ответа осуществите, рассмотрев другой метод решения:

На первой полке на 16 книг больше, чем на второй. Если с каждой полки снять по 3 книги, то на первой полке книг будет в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке?

7. Найдите приближенное значение числа по недостатку и избытку с точностью до 0,01.

Вариант 3

1. Пусть А- множество книг, В- множество книг русских писателей, С- множество детских книг. Изобразите множества А, В, С при помощи кругов Эйлера-Венна и найдите множество Х = А\ В С.

2. Найдите множество Х=А (В С)_R, если Выясните, истинны ли высказывания:

3. Запишите число 101124₅ в восьмеричной системе счисления.

4. Найдите значение выражений:

а) 342₅  111₅ + (434₅ - 143₅);

б) 321045₆ : 4₆.

5. Периметр прямоугольника равен 28 см, а разность двух сторон равна 2 см. Найдите стороны и диагональ прямоугольника.

6. Постройте вспомогательную модель и с ее помощью найдите решение задачи. Проверку найденного ответа осуществите, рассмотрев другой метод решения:

В трех корзинах 54 кг яблок. В первой корзине на 12 кг яблок меньше, чем во второй, а в третьей – в 2 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?

7. Найдите приближенное значение числа по недостатку и избытку с точностью до 0,01.