Лекция 6 Проводниковые материалы

6.1. Общие свойства проводников. Температурный коэффициент сопротивления, потери, нагрев проводников.

6.2. Материалы для проводов. Медь. Алюминий.

6.3. Материалы для контактов.

6.4. Материалы с малым температурным коэффициентом сопротивления.  Материалы для термопар.

Хотя, как известно, электроэнергия передается не по проводникам, а по диэлектрическому пространству между проводниками, тем не менее, проводники необходимы для направления потоков этой энергии. 

6.1. Общие свойства проводников. Температурный коэффициент сопротивления, потери, нагрев проводников.

Основная характеристика проводника - это его электропроводность.

       Как известно, и мы рассматривали этот вопрос на 2 лекции, в любом теле при приложении напряжения должен протекать ток в соответствии с выражением, определяющим плотность тока

(6.1)

Здесь n_i - концентрация носителей заряда i-ого сорта, q_i - значение заряда, v_i - скорость заряда. Для металлов носителями заряда являются электроны. Примерное количество электронов в металле составляет около 10²² шт/см³. Если оценить концентрацию атомов типичного металла, то она составит примерно те же значения. Это означает, что все атомы ионизованы и электроны не принадлежат каждому атому, а обобществлены во всем кристалле. Классическая теория металлов рассматривала электроны как идеальный газ, частицы которого сталкиваются с дефектами решетки, колебаниями атомов, за счет чего их скорость остается ограниченной в электрическом поле. До столкновения электрон должен ускоряться в течение времени t. Можно показать, что длина свободного пробега, из классической механики, составит

      (6.2.)

Заряд, который протекает через единичную площадку в течение времени t заполняет цилиндр длиной l с плотностью n. Приравнивая l n произведению плотности тока на длительность t, получим.

J =

(6.3.)

            Из этого выражения следует закон Ома для металлов, выражение для удельной электропроводности будет иметь вид

(6.4.)

             Если те же операции провести для переноса тепла электронным газом, то значение удельной теплопроводности k составит

(6.5)

           Здесь k - постоянная Больцмана, Т - температура. Отсюда можно получить, что известная из практики закономерность, что чем больше электропроводность металла, тем больше его теплопроводность имеет под собой теоретическое обоснование. Действительно, поделив выражение (6.5) на (6.4.) и дополнительно разделив на Т получим, т.н. число Лоренца  

L =k ¤ (×sТ) = 3(k/e)²,

т.е. теплопроводность и электропроводность пропорциональны друг другу.

Экспериментальные значения удельной электропроводности металлов, по порядку величины составляют (10⁸ - 10⁷) См/м.

Для практики важно, что электропроводность металлов зависит от температуры. Экспериментально установлено в ряде случаев, что эта зависимость близка к линейной зависимости. Обычно ее приводят в виде температурной зависимости удельного сопротивления.

r(T)= r(T₀)(1+ TКr(T-T₀)) (6.6)

Здесь r( T₀) - удельное сопротивление при какой—то температуре T₀, обычно это 20°С. TКr - температурный коэффициент удельного сопротивления. Он имеет размерность 1/К (или 1/°С), для металлов TКr всегда положителен. Оценим значимость этого фактора - температурной зависимости удельного сопротивления. Например для меди он составляет 4.3×10^-3 1/К, что означает, что сопротивление удвоится при увеличении температуры на 232 градуса.

Для электрических проводов значение удельного сопротивления является самым важным фактором. Он определяет удельную мощность потерь электроэнергии в проводах, т.е. мощность в единице объема провода

р_потерь = j²×r (6.7.)