3.1.2. Восприятие яркости

Уровень светового ощущения — светлота — непосред­ственно связан с освещенностью сетчатки или, что то же, со световым потоком, получаемым единицей ее площади. Мож­но доказать, что последняя величина определяется яркостью излучения. Найдя связь светлоты с яркостью, можно перей­ти от психологических величин, измерение которых сложно и результаты плохо воспроизводимы, к световым. Зная эту связь, можно рассчитывать значения яркостей, обеспечива­ющие заданные светлоты.

Вебер, исследуя ощущение силы тяжести, нашел, что ми­нимально обнаруживаемое ощущение зависит не от прира­щения стимула (причины, вызывающей ощущение), а от от­ношения этого приращения к первоначальному значению стимула. В приложении к световым ощущениям это озна­чает, что минимально обнаруживаемая яркость зависит не от разностного порога ΔВ, а от его отношения к первоначаль­но взятой яркости В. Иначе, разностный порог ДВ связан с исходной яркостью В. Это можно представить в виде равен­ства

(3.2)

Первоначально предполагалось, что коэффициент ψ по­стоянен и, следовательно, разностный порог ДВ и яркость В находятся в линейной зависимости.

Из уравнений (3.1) и (3.2) следует, что

(3.2,а)

Отношение ΔВ/В — дифференциальный порог, или порого­вый контраст. Если дифференциальный порог постоянен, то это значит, что некоторый прирост светлоты Δw можно выразить числом R порогов: Δw = Rψ.

Фехнер ввел допущение о том, что минимально обнару­живаемое приращение стимула (яркости в нашем случае) и вызываемого им ощущения (светлоты) можно рассматри­вать как бесконечно малые величины. Учитывая это и при­нимая во внимание предыдущие соотношения, получим

Интегрируя это выражение, получаем общее соотноше­ние между световым стимулом — яркостью и уровнем вызы­ваемого им ощущения светлотой, называемое законом В е б е р а— Фехнер а:

(3.3)

В этом уравнении w — светлота, выражаемая числом по­рогов, как это показано на рис. 3.1, Постоянные k и С име­ют обычный смысл коэффициентов линейного уравнения.

Для того чтобы рассчитать приращение светлоты по при­ращению яркости, нужно установить численное значение коэффициента k. Из уравнения (3.3) следует, что он пред­ставляет собой отношение Δω:ΔlgB.

Пусть Δω равно одному порогу. Тогда Д lg В есть при­ращение логарифма яркости, вызывающее едва заметное из­менение светлоты. Если Δω =1, то k = 1/ΔlgB. Из отноше­ния (3.2, а) следует:

Логарифмируя это выражение, получим

Следовательно,

Многие исследователи считают, что в пределах соблюде­ния закона Вебера — Фехнера и при достаточно больших угловых размерах объекта наблюдения пороговый контраст колеблется в пределах ψ = 0,05 — 0,1. Тогда k — 25—30. Пользуясь формулой (3.3), можно подсчитать, что светлота, например, при переходе от яркости В = 10 кд·м^-2 к ярко­сти В₁ = 100 кд·м^-2 возрастает на 25 — 50 порогов.

Таким образом, восприятие яркостей описывается зако­ном Вебера — Фехнера, по которому уровень зрительного-ощущения, выражаемый светлотой, пропорционален лога­рифму яркости. Критерием соблюдения закона Вебера-Фехнера служит постоянство дифференциального порога. Исследования, начавшиеся еще в прошлом веке, показали, что (закон Вебера — Фехнера соблюдается в некотором интервале яркостей с точностью, достаточной для многих случаев практики. Лаури изучал постоянство порога на фо­тометрическом поле, расположенном на фоне постоянной яр­кости. Такая методика позволила установить закономерно­сти восприятия при адаптации глаза на определенную яр­кость. Рассматривались два уровня адаптации — 34,3 и 318 кд-м~². Кривые, полученные Лаури, показаны на рис. 3.2. Из графиков видно, что дифференциальный порог в области малых яркостей быстро падает с изменением В. В области средних яркостей он изменяется незначительно, и его можно считать постоянным. В этом интервале закон Ве­бера — Фехнера практически выполняется. Область выпол­нения закона зависит от уровня адаптации глаза: при ма­лых уровнях яркости эта область начинается раньше, чем при больших. Минимальное значение ΔВ:B относится к яр­кости адаптации.

Миз представил данные Лаури в виде функции контраст­ной чувствительности глаза k = f(lg В). В результате ин­тегрирования указанной функции им была построена кривая восприятия, выражающая зависимость числа порогов раз­личения от логарифмов яркости, иначе говоря, ту же зависи­мость, которую выражает закон Вебера — Фехнера, но по­лученную на основании экспериментальных данных.

Контрастной чувствительностью глаза k называется его способность к различению яркостей смежных участков. Она обратна дифференциальному по­рогу. Чем меньший контраст обнаруживает глаз, тем боль­ше его контрастная чувствительность. Или, иначе: чем боль­шее число порогов Δω обнаруживает глаз в данном интервале яркостей ΔB, тем выше его контрастная чувствительность.

Следовательно, производная dω/dB есть некоторая функция кон­трастной чувствительности k:

Рис. 3.2. Кривые Лаури:

А — адаптация на 34,3 кд • м-^г; В — на 318 кд • м-²

Рис. 3.3. Кривые Миза

Интегрируя это выражение, получим соотношение между светлотой и яркостью в зависимости от контрастной чувст­вительности глаза:

Кривые контрастной чувствительности глаза А и воспри­ятия В, полученные Мизом по данным Лаури, показаны на рис. 3.3. Рис. 3.3 получен на основании зависимости, при­веденной на рис. 3.2 (кривая А).

Точками отмечен уровень адаптации, при котором про­изводились измерения. Максимум кривой контрастной чув­ствительности, как видно из рис. 3.3, наблюдается при яр­кости адаптации.

Кривая восприятия, рассчитанная на основании кривых Лаури, прямолинейна лишь на некотором участке, где за­кон Вебера — Фехнера выполняется. Яркость адаптации находится в середине этого участка.

На практике часто светлоту определяют по усредненным формулам, полученным для некоторых условий освещения (см. 8.3), что проще, чем расчет с учетом яркости адаптации.