5.4. Расчет цветовых координат

5.4.1. Связь цветовых координат с кривыми сложения

Если известны цветовые координаты монохромати­ческих излучений мощностью 1 Вт каждое, то расчетным пу­тем можно найти координаты цветов излучений произволь­ной мощности. Расчет основан на аддитивности цветовых координат. Из формул, связывающих цветовые координаты с удельными (5.11), следует, что для каждого из монохрома­тических излучений, входящих в данное сложное, можно записать:

В соответствии с третьим законом Грасмана — законом аддитивности — цвет смеси излучений определяется суммой цветовых уравнений смешиваемых цветов, т. е.

Откуда следует:

(5.12)

Если речь идет о цветах тел, не испускающих света, а от­ражающих его, то под знаки сумм нужно ввести значения монохроматических коэффициентов отражения поверхности, цвет которой оценивается. Если же определяется цвет про­зрачного тела, то вводится коэффициент пропускания. Это следует из отношений между упавшим на тело потоком и потоком, отраженным от него или поглощенным им:

или

Тела природы имеют непрерывные кривые отражения или пропускания по всему спектру. Если функция распре­деления мощности источника по спектру также непрерывна, то цветовые координаты цвета отражающей поверхности можно выразить в интегральной форме:

(5.13)

Для расчета цвета светопропускающей среды пользуют­ся аналогичными формулами, но функции отражения заме­няют функциями спектрального пропускания.

Формулы (5.13) справедливы не только для системы XYZ, в обозначениях которой они даны, но и для любой системы основных.

5.4.2. Колориметрические источники света

В формулы (5.13) входит функция Ф₀ (λ). Поэтому цвета несветящихся тел можно описать, лишь приняв во внимание спектральный состав падающего на них света. Между тем существует не только множество излучателей, но каждый из них может иметь разные распределения потока по длинам волн. Например, состав солнечного света зависит от време­ни дня, времени года, облачности неба и других факторов. Спектр лампы связан с режимами ее питания. Чтобы избежать большого количества близких характеристик цвета одного и того же образца, число возможных- излучателей, применя­емых при, цветовых измерениях, регламентируют. Цвет об­разца относят только к стандартному источнику. ГОСТ 7721 —76 устанавливает четыре колориметрических источни­ка. Они обозначаются буквами А, В, С и D₆₅.

Источник А — норма среднего искусственного света. Он имеет то же распределение даваемого им потока излучения в видимой части спектра, что и абсолютно черное тело при тем­пературе 2856 К. Это — средняя цветовая температура ламп накаливания. Источник представляет собой калиброванную лампу (т. е. имеющую определенный спектр испускания при данных режимах питания). Координаты цветности А: х = = 0,443; у = 0,407.

Источник В — норма прямого солнечного света. Стан­дарт регламентирует не цветовую температуру колоримет­рических источников В, С и D₆₅, а распределения плотно­сти потока излучения в их спектрах. Для источника В оно соответствует цветовой температуре, близкой к 4800 К. Что­бы его воспроизвести, калиброванную лампу экранируют светофильтром. Координаты цветности излучения В (0,348; 0,352).

Источник С — норма рассеянного дневного света. Он представляет собой также калиброванную лампу со свето­фильтром. Цветовая температура превышает 6500 К. Коор­динаты цветности С (0,310; 0,316).

Источник D₆₅ имеет цветовую температуру, почти стро­го равную 6500 К. Координаты D₆₅ (0,313; 0,329). Реко­мендуется при измерении цвета люминесцирующих образцов. Поэтому распределение потока излучения в ультрафиоле­товой части его спектра, в отличие от источника С, норми­ровано.

Кроме стандартных источников в колориметрии рассмат­ривается еще так называемый равноэнергетический, для обозначения которого пользуются буквой Е. На любой его спектральный интервал данной ширины приходится одна и та же энергия Это значит, что его спектральная характе­ристика — прямая, параллельная оси длин волн.

В колориметрических справочниках приводятся коорди­наты цветности, а также так называемые кривые сложения при данных источниках, представляющие собой произведе­ние удельных координат на монохроматические мощности.