4.3. Идеальный субтрактивный синтез

Схема процесса. Часть излучения, проходящего через слой вещества, поглощается им. Иначе, слой вещества вы читает определенную долю из излучения, направленного на него. На этом основан субтрактивный, вычитательный, син­тез. Этот способ сложения цветов осуществляется с помощью сред, называемых красками субтрактивного синтеза.

На вклейке (рис. 4.3) показан пример образования цветов при наложении красок субтрактивного синтеза. Они обладают свойством поглощать излучение одной из зон спектра — зоне поглощения — в той мере, в какой это требуют значения цветовых координат синтезируемого цве-

та, а излучения остальных зон — пропускать. Пропуска­ние в зоне поглощения должно быть управляемым. Средст­вом управления служит толщина красочного слоя. С умень­шением толщины пропускание возрастает, и наоборот. Пол­ное пропускание в двух зонах спектра и управляемое по­глощение в третьей дают возможность дозировать одно из зональных излучений — красное, зеленое или синее.

Красок, полностью пропускающих свет в двух зонах спектра, нет. Реально существующие среды лишь прибли­женно отвечают требова­ниям субтрактивного син­теза.

Цвет краски дополни­телен цвету дозируемого ею излучения. Желтая по­глощает в нужной для синтеза степени синее из­лучение. Зеленым излуче­нием управляет пурпур­ная краска, а красным — голубая.

Рис. 4.4. Схема управления ос­новными излучения-ми при суб-трактивном синтезе цвета

Схема управления приведена на рис. 4.4. На нем показа­ны зональные составляющие белого излучения, обозначен­ные буквами К, 3 и С и направленные на три красочных слоя — голубой, пурпурный и желтый, толщины которых выбраны в соответствии с тем, как это необходимо для син­теза заданного цвета. Пусть, например, нужно получить на­сыщенный пурпурно-синеватый:

где К, 3 и С — количественные характеристики составляю­щих излучения, направленного на систему красочных слоев В этом случае голубая краска должна вычитать 50 % красного излучения. Это значит, что коэффициент пропуска­ния τ^r = 0,5 или, что то же, оптическая плотность D^г_к = = 0,3, где верхним индексом обозначена краска, а нижним — зона. Для пурпурной краски соответственно т" = 0,1 или D^п_з = 1,0. Для желтой τ^ж_с = 0,7 или D^ж_с = 0,16.

 Управление излучениями основных цветов. Связь погло-щательной способности вещества с его концентрацией выра­жается законом Бугера — Ламберта — Бера, по которому монохроматическая оптическая плотность D_λ, пропорцио­нальна концентрации:

(4.6)

где χ_λ, — удельный показатель поглощения, зависящий от природы вещества; с -- концентрация поглощающего ве­щества; l — толщина слоя вещества.

Произведение cl имеет размерность г-см~² и называется поверхностной концентрацией. Обозна­чим ее с_п, тогда

(4.6,3)

Из формулы (4.6, завидно, что монохроматическая опти­ческая плотность веществ, в том числе красок субтрактив-ного синтеза, пропорциональна их поверхностным концент-

Рис. 4.5. Кривые поглощения реальных красок субтрактивного синтеза; пунктиром показано изменение положения кривой голу­бой краски с изменением ее поверхностной концентрациирациям. Следовательно, с изменением этой величины кривая поглощения смещается. На рис. 4.5,б показана кривая по­глощения голубой, реально существующей краски. Из ри­сунка видно, как происходит смещение кривой. С уменьше­нием с_п оптические плотности сильно уменьшаются только там, где они были большими. Там же, где они были незначи­тельными, уменьшение концентрации мало влияет на их изменение. Поэтому для красок с отчетливо выраженной полосой поглощения изменение поверхностной концентра­ции — средство регулирования пропускания в этой полосе. Так как τ — 10~^D, то изменение плотности значительно влияет на пропускание.

Характер кривых, показанных на рис. 4.5, в, свойствен краскам, подчиняющимся закону Бугера — Ламберта — Бера.

Поверхностную концентрацию можно варьировать из­менением как объемной концентрации, так и толщины слоя

В практике поверхностную—концентрацию выражают не в абсолютных единицах (г/см²), а в относительных, норми­руя эту величину, например, по участию красок в образова-вании ахроматического цвета. В этом случае поверхност­ные концентрации считаются равными, если цвет поля, образованный наложением красок, — серый или черный. Существуют и другие принципы нормирования поверхност­ной концентрации.

Идеальные краски. Изменяя поверхностную концентра­цию краски, можно управлять поглощением в одной из спек­тральных зон. Однако процесс управления осложняется тем,

Рис. 4.6. Результат синтеза зеленого (а) и желто-оранжевого (6) цветов реальными красками

что все объекты природы, в том числе и краски (рис. 4.5), имеют плавные кривые отражения или пропускания, распро­страненные на весь видимый спектр. Поэтому с изменением поверхностной концентрации изменяется оптическая плот­ность краски не только в той зоне, где хотят заданным обра­зом изменить поглощение, но и в той (или в тех), где его из­менять не требуется (рис. 4.5, в, зеленая зона). Взяв в рав­ных количествах голубую и желтую краски, можно рассчи­тывать на получение насыщенного зеленого цвета. Но вслед­ствие плавного хода спектральных кривых смешение этих красок дает грязно-зеленый цвет: оптические плотности кра­сок складываются, и суммарная кривая имеет вид, показан­ный на рис. 4.6, а пунктиром. Точно так же смешение не­большого количества голубой краски с желтой, взятой в боль­шой концентрации, дает не ожидаемый желто-оранжевый, а оранжево-красный цвет (рис. 4.6, б).

Поглощение красок субтрактивного синтеза в тех зонах, где они по смыслу этого вида синтеза не должны поглощать, называется вредным или побочным. Оно не­избежно по природе реально существующих красок из-за плавности спектральных кривых и распространения погло­щения на весь видимый спектр.

Поглощение красок в тех зонах, которыми они по смыслу процесса должны управлять, называется полезным.

Можно представить себе свойства красок, обладающих только полезным поглощением. Для этого нужно увеличить крутизну спектральных кривых и принять, что в тех зонах, которыми они не должны управлять, краски совершенно прозрач­ны (D_i = 0). В результате этого получаются кривые нереальных красок, погло­щающих лишь ь одной зо­не—зоне управления (рис. 4.7, штриховые линии).

Синтез еще более упро-

Рис. 4.7. Схема изменения свойств желтой и голубой красок с возра­станием крутизны их спектраль­ных кривых

щается, если придать кри­вым П-образную форму (рис. 4.7, сплошные линии). Тогда с уменьшением по­верхностной концентрации все ординаты кривой умень­шаются одинаково: ее горизонтальная часть смещает­ся вниз параллельно первоначальному положению. Поль-

Рис. 4.8. Результат синтеза зеленого (а) и желто-оранжевого (б) цветов идеальными красками

зуясь такими воображаемыми красками, можно было полу­чить насыщенный зеленый и желто-оранжевый цвета, недо­стижимые при субтрактивном синтезе реальными красками (рис. 4.8).

Воображаемые краски субтрактивного синтеза, имею­щие П-образные кривые поглощения, называются иде­альными красками Гюбля — по имени предложившего их исследователя. На рис. 4.9 представлены кривые их поглощения, причем штриховыми линиями пока­зано изменение положения кривых с уменьшением поверх­ностной концентрации от с_пз до с_п1. Как видно из рисунка, изменение поверхностной концентрации краски не сказыва­ется на спектральном интервале поглощаемого ею излуче­ния. Поэтому каждая идеальная краска управляет строго одной зоной спектра. Идеальным краскам придают и другие свойства, упрощающие изложение сущности субтрактив-ного синтеза: полагают, что они абсолютно не рассеивают свет и не взаимодействуют друг с другом.

Рис. 4.9. Изменение формы кривых поглощения идеальных красок при изменении их поверхностной концентрации

Оптические свойства красок выражают зональными оптическими плотностями

где индекс i показывает, что световой поток взят в пределах i-тои зоны спектра. Очевидно, i = к, з или с. Цвет краски принято обозначать верхним индексом j = ж, п или г. Например, символом D^г_к обозначается оптическая плотность голубой краски в красной зоне спектра.

Субтрактивный синтез цвета идеальными красками r проходящем свете. Субтрактивный синтез может быть осу­ществлен в проходящем свете, если комбинация красочных слоев или смесь красок, имеющая заданный цвет, рассмат­ривается на просвет или проецируется на экран, и в отра­женном свете, когда красочные поля последовательно нало­жены на белую бумагу. Физические явления, протекающие в том и другом случае, не имеют принципиальных различий. Рассмотрим сначала синтез в проходящем свете, а затем сделаем уточнение, касающееся синтеза в отраженном свете.

На рис. 4.10 показана схема управления красным основ­ным с помощью голубого клина, образованного идеальной краской. Очевидно, что в этом примере изменение поверх­ностной концентрации связано с тем, что красочный слой имеет разные толщины. Пусть приращение зональной плот­ности, измеренной в красной зоне спектра, на каждую сту­пень составляет ΔD^г_к = 0,3. Клин управляет красной сос-

Рис. 4.10. Схема уп­равления мощностью красного излучения

Рис. 4.12. Схема регулирова­ния мощностей зональных со­ставляющих в отраженном свете

Рис. 4.11. Субтрактивный син­тез цвета с помощью красоч­ных клиньев тавляющей белого излуче­ния (оно представлено зо­нальными составляющими К, 3 и С) (см. рис.).

Совмещая поля голубо­го, пурпурного и желтого клиньев, можно добиться получения требуемого со­отношения основных, про­пущенных сложенными по­лями. Пример этого дан на рис. 4.11. Совместив нуж­ные поля клиньев, их про­ецируют на экран. Цвет на экране образуется в результате субтрактивного синтеза. Если, например, D^ж_с =0,3 и D^г_к = 0,6, то цвет получается вычитанием из белого 50% синего и 75% красного, т. е. смешением основных: 100 % зеленого, 50 % синего и 25 % красного. Он — зелено-голубоватый средней насыщенности.

В случае субтрактивного синтеза для количественного выражения цвета иногда пользуются субтрактив-ными координатами, позволяющими выразить цвет через количества красок, взятых для его синтеза. Ме­тодически удобнее, однако, и для характеристики субтрак-тивно получаемых цветов пользоваться обычными цветовы­ми уравнениями, предварительно рассчитав зональные ко­эффициенты пропускания красок.

Особенности синтеза в отраженном свете. Красочный слой, регулирующий одно из основных излучений, может использоваться либо на просвет, либо в отраженном свете, т. е. наложенным на бумагу. В первом случае излучение проходит через краску один раз, а во втором — дважды: сначала проникает через краску к бумаге, отражается от нее и вновь выходит через красочный слой *. Краска, нало­женная на бумагу, уменьшает ее коэффициент отражения. Рассматривая систему «бумага — краска», принято гово­рить о коэффициенте отражения краски, хотя на самом деле отражает бумага.

На рис. 4.10 показана схема регулирования зональных составляющих белого излучения.

Идеальная желтая краска регулирует отражение синей зональной составляющей, не влияя на отражение остальных (рис. 4.12, а). Если же эта краска наложена на постоянный по толщине слой пурпурной (рис. 4.12, б), голубой (рис. 4.12, в) или обеих вместе (рис. 4.12, г), то характер отражения ме­няется в связи со свойствами указанных красок.

Нетрудно распространить этот пример и на любые случаи совмещения красочных слоев, наложенных на бумагу, с учетом свойств каждой из красок.