Глава 4

СИНТЕЗ ЦВЕТА

4.1. Сложение цветов

Если на глаз действует смесь излучений, то реакции ре­цепторов на каждое из них складываются. Смешение окра­шенных световых пучков дает пучок нового цвета. Смесь красок или окрашенных жидкостей имеет также иной цвет, чем каждый из ее компонентов. Эффект получения нового цвета в результате смешения излучений или сред, например красок, получил название сложения цветов. Изучение за­кономерностей эффекта показало, что в основе эффектов сме­шения излучений и смешения сред лежат неодинаковые фи­зические явления. Например, смесь желтой и синей красок имеет зеленый цвет, а желтого и синего излучений — белый. Неодинаково влияет в этих случаях и изменение количества носителя цвета: при росте концентрации красок в смеси ее светлота падает, а при увеличении мощности излучений, на­оборот, возрастает.

В связи с этим различают два типа сложения — аддитив­ное (смешение излучений) и субтрактивное (смешение сред). Названия связаны с тем, что при смешении излучений их действия складываются. Каждая из смешиваемых сред, на­оборот, поглощает определенные излучения, вычитая их из светового пучка, направленного на смесь.

Эффект получения нового цвета наблюдается не только при смешении излучений или красок, но и в ряде других слу­чаев. Примером служит получение нового цвета при быстром чередовании окрашенных участков. Наблюдая вращающий­ся волчок, плоскость которого разделена на разноокрашен-ные секторы, наблюдатель видит новый цвет, отличный от цветов каждого из них. Сложение цветов в этом случае — результат зрительной инерции.

Еще один пример. Если на некотором изображении — рисунке или картине — размеры разноцветных штрихов или мелких пятен и расстояния между ними оказываются за пределами разрешающей способности глаза, то участок име­ет иной цвет, чем штрихи: их цвета складываются. Иногда это явление объясняют непроизвольными движениями глаза (см. с. 12), и как следствие — сложением последовательных образов. Пример такого, как говорят, пространственного синтеза цвета приведен на рис. 4.1 (на вклейке).

В последних двух случаях образование нового цвета под­чиняется закономерностям аддитивного сложения.

Получение заданного цвета сложением других называет­ся его синтезом. Аддитивный синтез используется главным образом при измерении цветов, а субтрактивный — при воспроизведении цветных оригиналов в цветной фотогра­фии и полиграфии. Поэтому в этой главе будет рассмотрен подробно только аддитивный синтез, а субтрактивный — лишь схематически. Его количественные соотношения да­ются в части III.

4.2. Аддитивный синтез цвета

Получение излучений для синтеза. Чтобы провести син­тез, необходимо иметь красный, зеленый и синий световые пучки. Они могут быть взяты либо от источника, непосред­ственно испускающего окрашенные излучения, либо от обычных тепловых излучателей (ламп накаливания), экра­нированных красным, зеленым и синим светофильтрами.

Примером источников, дающих излучения нужных цве­тов, служат оптические квантовые генераторы (лазеры). В них возбужденные атомы активной среды переходят на более низкие уровни упорядоченно, под влиянием стимули­рующих этот переход фотонов. Вследствие упорядоченности перехода излучение высококогерентно, монохроматично. Другой пример — газоразрядные источники, излучающие в результате пропускания электрического тока через газы или пары металлов, это — спектральные лампы, испускаю­щие серии монохроматических излучений, так называемые спектральные линии, и используемые при юстировке спект­ральных приборов.

Если используются лампы накаливания, то полосы про­пускания экранирующих светофильтров должны занимать по возможности одну треть спектра. Это обеспечивает доста­точные яркости изображений при умеренных мощностях ламп. Принцип получения излучений, нужных для аддитив­ного синтеза цветов с помощью светофильтров, называется субтрактивным, вычитательным.

Цветовое уравнение. Аддитивный синтез основан на пред­ставлениях теории цветового зрения. Как следует из рис. 2.8, всегда можно выбрать три излучения, одно из которых в на­ибольшей степени раздражает синечувствительные рецеп­торы, другое — зеленочувствительные и третье — красно-чувствительные. Комбинируя их мощности, легко вызвать множество сочетаний раздражений и, следовательно, множе­ство цветовых ощущений.

Цвета излучений, используемых для синтеза, и сами они называются основными. Количественные характери­стики основных, например мощность или яркость, часто на­зываются их количествами. Получение заданного цвета сме­шением основных, взятых в нужных количествах, называет­ся его аддитивным синтезом.

Рис. 4.2. Схема аддитивного син­теза цвета

На рис. 4.2 показана схема аддитивного синтеза на экра­не. Основные в этой схеме получаются субтрактивно с по­мощью проекционных фонарей, объективы которых закрыты красным, зеленым и синим светофильтрами. Для дозирования основных используются оптические клинья. На экра­не смешиваются световые пучки, пропускаемые светофильт­рами и клиньями, и тем самым получаются заданные цвета.

По оптическим плотно­стям полей дозирующих клиньев можно рассчитать количества основных, на­правленных на экран. Если, например, за единицу при­няты мощности пучков при выведенных клиньях, а в пучках находятся поля, имеющие оптические плот­ности, равные 0,6; 0,3; 1,3, то основные склады­ваются на экране в коли­чествах 0,25; 0,5; 0,05 еди­ницы. В результате такого сложения получается неко­торый желто-зеленый цвет Ц_жз (наибольшее раздраже­ние зеленочувствительных рецепторов, при меньшем красночувствительных и ничтож­ном синечувствительных). Обозначив буквами К, 3 и С еди­ницы количеств основных, получим условие, при котором их смесь оказывается зрительно тождественной желто-зеле­ному цвету Ц_жз:

Ц_жз = 0,25 К+ 0,5 3 + 0,05 С.

О выборе меры К, 3, и С см. в 5.2.1.

Количества единиц основных, необходимые для аддитив­ного синтеза некоторого цвета (в нашем примере 0,25; 0,5 и 0,05), называются его цветовыми коорди­натами - красной, зеленой и синей — и обознача­ются К, 3, С. Это не обязательно доли единицы, как в при­веденном примере: для синтеза некоторого цвета, обладаю­щего большой светлотой, необходимо взять не 0,25 единицы К, а, например, 2,5. Для того чтобы координата цвета, син­тезируемого на экране, возросла в 10 раз, достаточно увели­чить мощность лампы в фонаре во столько же раз.

Уравнения, выражающие условия получения того или иного цвета, называются цветовыми и в общем слу­чае имеют вид

Ц=КК + 33 + СС. (4.1)

Члены уравнения (4.1) КК, 33 и СС называются цвето­выми составляющими цвета, а коэффициен­ты К, 3, С — цветовыми координатами того же цвета.

Уравнение (4.1) читается так: в результате сложения К, 3 и С единиц основных К, 3, С получается цвет, тождествен­ный цвету Ц. Это уравнение дает возможность численно оце­нивать цветовой тон и насыщенность.

Показатели цветового тона и насыщенности. Цветовой тон указывается теми составляющими, которые имеют на­ибольшее численное значение. Если это КК, то цвет красный или близкий к нему, например оранжевый, если же преобла­дают КК и 33 одновременно, то цвет желтый (оранжево-желтый, зелено-желтый и т. д.). Наименьшая составляющая не оказывает влияния на цветовой тон. Пусть дан цвет

где х₁, x₂ x₃ — цветовые координаты, причем х₃ — наимень­шая из них, а x₁ — наибольшая.

Приведенное уравнение можно рассматривать как сум­му двух:

Из них первое выражает хроматический цвет, второе — ахроматический.

Следовательно, наименьшая координата х₃ определяет ахроматическую компоненту цвета, а разности координат (x₁ — х₃) и (х₂ — х₃) — хроматическую. Приняв это во вни­мание, цветовой тон численно можно выразить показателем цветового тона R_ц._т:

(4.2)

где х₁ — наибольшая цветовая координата, х₂ — средняя и x_s — наименьшая (ср. с рис. 3.12).

Отношение (4.2) показывает, во сколько раз преобладаю­щая координата цвета вносит больший вклад в ощущение цветового тона, чем средняя. С увеличением координаты х₃ этот вклад возрастает, и при х₃ — х₂ показатель цветового тона становится бесконечно большим. Это означает, что цве­товой тон будет тогда определяться только одной цветовой координатой x₁.

Насыщенность, как это следует из сказанного, связана с наименьшей цветовой координатой. При оценке насыщен­ности, однако, надо учитывать и значения других коорди­нат. Если, например, х₃ = 1, то при x_t — 100 насыщен­ность велика, а при х_г — 2 она значительно меньше. Поэтому численная характеристика насыщенности определяется как относительная, называемая показателем на­сыщенности k_H:

(4.3)

Из выражения (4.3) следует, что показатель насыщен­ности есть отношение хроматической компоненты цвета к ахроматической. Для цветов, координата x_s которых равна нулю, показатель насыщенности бесконечно велик.

Отрицательные составляющие цвета. Не все цвета могут быть получены смешением излучений, взятых из спектра. Ограничения касаются насыщенности.

Допустим, что требуется получить цвет, ощущение кото­рого возникает при раздражении только двух типов рецеп­торов (насыщенные оранжевый, голубой, пурпурный и т. д.). Каждый из двух основных должен вызвать реакции одной группы рецепторов, иначе требование высокой насы­щенности не будет соблюдено. Из рис. 2.8 видно, что излу­чения, раздражающие рецепторы одного типа, можно вы­брать лишь на краях спектра — в синей и красной облас­тях. Середина спектра действует не только на «зеленые» рецепторы, но и на «красные» (или «синие»). Поэтому смесь, например, синего и зеленого основных раздражает рецеп­торы не двух, а всех трех типов. Это значит, что голубой цвет синтезированный при участии реального зеленого, не может быть абсолютно насыщенным. Следовательно, он невоспроизводим в этом случае по указанной характеристи­ке. В то же время цвет его смеси с красным можно получить, пользуясь двумя основными:

(4.1,а)

Равенство (4.1, а) следует из того, что зеленый основной раздражает не только зелено-, но и красночувствительные рецепторы, следовательно, цвета, входящие в правую часть уравнения (4.1, а), вызывают те же раздражения, что и цве­та левой части.

В общем случае в левой части уравнения (4.1, а) должны находиться воспроизводимый по насыщенности цвет, кото­рый обозначим Ц_н, и цветовая составляющая, характери­зующая «непредусмотренное» раздражение, в нашем примере красная. Перенеся ее в правую часть уравнения, получим

Ц„= -КК + ЗЗ + СС.

Это значит, что цветовое уравнение (4.1) в общем случае может иметь отрицательные цветовые составляющие, а цвета — отрицательные координаты. Выше, говоря о на­сыщенности, было отмечено, что она возрастает с уменьше­нием третьей составляющей. Естественно, что отрицатель­ная составляющая означает, что насыщенность цвета боль­ше, чем при нулевом значении этой же составляющей.

Так как координаты цвета выражают число единиц мощ­ности (или их долей) каждого из основных, то сумма коорди­нат представляет собой количественную характеристику цвета, например мощность излучения — носителя цвета.

Эта сумма называется модулем цвета т : К + 3 + С = = т.

Цветность. Для многих практических целей оказывает­ся достаточной лишь качественная характеристика цвета — его цветность. Разделив координаты цвета на модуль, полу­чим их относительные значения, называемые коорди­натами цветности:

Уравнение вида

(4.4)

дает представление о качестве цвета, независимо от его ко­личества. Оно называется уравнением цветно­сти. Сумма координат цветности равна единице, посколь­ку уравнение (4.4) показывает долю каждого из основных в общем количестве синтезированного цвета. Цвет, выража­емый уравнением (4.4), иногда называется единич­ным.

Законы синтеза. Законы аддитивного синтеза цвета сфор­мулированы Г. Грасманом (1853г.).

Первый закон Грасмана (трехмер­ности). Любой цвет однозначно выражается тремя, если они линейно независимы.

Линейная независимость заключается в том, что нельзя получить никакой из указанных трех цветов сложением двух остальных. Закон утверждает возможность описания цвета с помощью цветовых уравнений.

Второй закон Грасмана (непрерыв­ности). При непрерывном изменении излучения цвет из­меняется также непрерывно.

Не существует такого цвета, к которому невозможно бы­ло бы подобрать бесконечно близкий.

Третий закон Грасмана (аддитивно­сти). Цвет смеси излучений зависит только от их цветов, но не от спектрального состава.

Из этого закона следует факт, имеющий первостепенное значение для теории цвета,— аддитивность цветовых урав­нений: если цвета нескольких излучений описаны цветовы­ми уравнениями, то цвет аддитивной смеси выражается сум­мой этих уравнений. То есть, если

то